極超音速流れ — トラブルシューティングガイド

極超音速特有のトラブルパターンを整理しよう。

Roe法で鈍頭物体の計算をすると、淀み点付近の弓状衝撃波が非物理的に凸凹になる現象だ。格子の対称線上で特に発生しやすい。

対策:

• AUSM+やHLLCスキームに切り替える（Roeより耐性がある）
• Roeを使う場合はH-correction（entropy fix）を適用
• 衝撃波に直交する格子方向にわずかな人工粘性を追加
• 格子の対称線を避ける（微小な非対称性を導入）

強い膨張波や衝撃波干渉の近傍で保存量から原始変数への変換時に非物理的な値が出ることがある。特に化学反応込みの場合、質量分率が0未満や1超になるケースも。

対策:

• CFL数を下げる（0.1以下からスタート）
• 1次精度で初期解を作り、収束後に2次精度へ切り替え
• 質量分率のクリッピング処理を入れる（ $\max(0, \min(1, Y_s))$ ）
• Positivity-preserving limiterを使用

これは極超音速CFDで最もよくある問題だ。壁面加熱率は温度勾配 $\partial T / \partial n |_{wall}$ に比例するから、壁面近傍のメッシュ解像度に強く依存する。

対策:

• 壁面法線方向に最低50-80層の格子を配置
• 第一層の高さは $y^+ < 1$（極超音速境界層は薄いので数μmオーダーになることも）
• 格子収束性を3水準以上で確認（Richardson外挿が望ましい）
• 衝撃波と壁面の間に均等に格子を分布させる

化学反応ソース項のstiffnessが原因であることが多い。

対策:

• 流体と化学をoperator splittingで分離し、化学種にはstiff ODEソルバー（CVODE等）を使用
• Point-implicit法でソース項のヤコビアンを陰的に扱う
• まず凍結流（frozen flow）で収束させ、その後反応を徐々にオンにする
• 温度の下限値を設定（100K以下では反応速度式が破綻する場合がある）

衝撃波スタンドオフ距離は気体モデルに敏感だ。理想気体モデルだとスタンドオフが大きすぎ、化学平衡モデルだと小さすぎることがある。非平衡モデルが正解に近い場合が多い。

チェックリスト:

• 気体モデル（理想/平衡/非平衡）は適切か
• 自由流条件（M, T, p）は正しいか
• 反応速度定数のデータソースは適切か（Park 1990 vs. Gupta 1990等）
• 格子は衝撃波を十分に解像しているか（衝撃波幅に5セル以上）

その通り。数値手法のデバッグだけでなく、「この条件で本当に非平衡効果は重要なのか」「壁面触媒条件は妥当か」といった物理的な判断が求められる。それが極超音速CFDの難しさでもあり面白さでもある。