LS-DYNA — CAE用語解説
LS-DYNA
「LS-DYNA」って聞いたことはあるんですけど、ちゃんと理解できてないかもしれません…
定義
「定義」について教えてください！
LS-DYNAは、陽的時間積分法に基づく大変形・衝撃・接触解析の世界標準ソルバー。自動車衝突安全性評価のデファクトスタンダード。
歴史的経緯
「歴史的経緯」について教えてください！
- 1976年: John O. Hallquistが Lawrence Livermore National Laboratory (LLNL) でDYNA3Dを開発
- 1988年: Hallquistが LSTC (Livermore Software Technology Corporation) を設立、商用版LS-DYNAとして販売
- 2019年: Ansys Inc.がLSTCを買収
- 現在: Ansys LS-DYNAとして提供
いい話聞いた！ 陽的時間積分法に基づの話は同期にも教えてあげよう。
特徴的機能
次は特徴的機能の話ですね。どんな内容ですか？
- 陽的時間積分（中心差分法）: $\Delta t$ はCFL条件により自動決定
- ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian): 大変形問題の安定計算
- SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics): メッシュフリー手法
- Contact-Impact: 100以上の接触アルゴリズム
- MPP (Massively Parallel Processing): 大規模並列計算対応
ふむふむ…陽的時間積分法に基づって意外と身近な現象と繋がってるんですね。
中心差分法の時間積分
次は中心差分法の時間積分の話ですね。どんな内容ですか？
これを数式で表すとこうなるよ。
$$ \mathbf{u}^{n+1} = 2\mathbf{u}^n - \mathbf{u}^{n-1} + \Delta t^2 \mathbf{M}^{-1} (\mathbf{F}^{ext} - \mathbf{F}^{int}) $$
うーん、式だけだとピンとこないです… 何を表してるんですか？
安定条件（CFL条件）:
数学的に書くと、こんな形になるんだ。
$$ \Delta t \leq \frac{L_e}{c} $$
えっと…各項はどんな物理現象を表してるんですか？
$L_e$: 要素代表長さ、$c$: 弾性波伝播速度 $c = \sqrt{E/\rho}$
今日はLS-DYNAについて色々教えてもらって、かなり理解が深まりました！ ありがとうございます、先生！
うん、いい調子だよ！ 実際に手を動かしてみることが一番の勉強だからね。分からないことがあったらいつでも聞いてくれ。
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