材料属性定义不足

好问题。对于线性弹性分析，在某些情况下这样就足够了。但是许多实际分析都是非线性的。例如，要表示屈服后的行为，需要屈服应力和硬化规律。在Abaqus的材料库中，S355钢的弹性区域是杨氏模量210 GPa、泊松比0.3，但要定义塑性区域，至少需要屈服应力355 MPa和例如线性硬化系数（切线模量）1-2 GPa左右，或者使用Swift规律等数学模型。

完全正确。最常见的是Swift规律或Voce规律。Swift规律表示为

正是这样。疲劳寿命预测需要S-N曲线（应力-重复次数曲线）或应变-寿命曲线（ε-N曲线）。例如，在Ansys nCode DesignLife中，基于材料数据库定义S-N曲线。对于符合JIS规格的机械结构用钢SCM440的旋转弯曲疲劳试验数据，应力振幅300MPa时寿命约为10^6次这样的多个数据点需要输入。没有这个就无法运行疲劳分析求解器。

求解器有一个"材料模型"所需参数的检查清单。例如，在Abaqus/Standard中选择"Plasticity"时，如果其子选项是"Mises屈服条件"，就必然要求屈服应力和塑性应变的表格数据。求解器会事先扫描输入文件（.inp），检查 *PLASTIC 关键字后是否存在数据行，以及数据行数是否正确。如果数据缺失或只有一行（仅屈服应力），就会报这个错误。

有两个原因。第一，即使是静力分析，如果考虑自重（重力荷载），体积力与密度成正比。不定义密度就无法计算自重。第二，许多前处理软件（比如HyperMesh）无论分析类型如何，都会计算单元质量并报告模型总质量。这是模型检查的重要指标。如果不定义铝的密度约2700 kg/m³，就无法执行这个检查。

一般来说，求解器采用线性插值。例如，定义杨氏模量在20°C时为210 GPa，在100°C时为200 GPa，那么60°C时的值会自动计算为205 GPa。关键是要准备好覆盖分析中可能出现的最高和最低温度的数据点。如果分析温度超过100°C但数据仅到100°C，求解器要么报错不进行外推，要么继续使用100°C的值进行计算。后者会导致严重误差。

首先确定分析类型，然后根据分析类型填充必需的属性。我推荐给学生的检查清单是这样的：

通常使用拉伸试验得到的"拉伸弹性率（杨氏模量）"。弯曲试验得到的"弯曲弹性率"往往比拉伸弹性率高5-20%。这是因为弯曲试验中应力分布与中性轴的距离不同。CAE材料模型的基础是基于拉伸/压缩应力状态的。因此，如果有可靠的拉伸试验数据，应该优先使用它。例如，聚碳酸酯的拉伸弹性率为2.4 GPa，弯曲弹性率为2.6 GPa，就有这样的差异。

"材料坐标系"的定义和伴随的"工程常数"完整集合的输入。不能只用一个杨氏模量。例如，单向（一方向）铺层的情况下，需要定义纤维方向的杨氏模量E1（约135 GPa）、垂直方向的E2=E3（约10 GPa）、剪切模量G12、G13、G23（约5 GPa），以及泊松比ν12、ν13、ν23。使用Ansys ACP或Abaqus/CAE的Composite Modeler，可以逐层定义这些常数，但少定义其中任何一个，刚度矩阵就会变成奇异的，分析无法进行。

界面设计哲学不同。Abaqus/CAE采用"模型树"方式，把材料作为独立对象创建，然后分配到截面。塑性数据在表格中输入的界面很简洁，但要增加温度相关性需要切换"标签"，初学者容易疏漏。而Ansys Mechanical有专用的"工程数据"工作区，像Excel电子表格那样输入属性。温度相关数据是在同一属性列下指定温度后添加的。错误信息上，Ansys的提示更具体，比如"密度未定义为标量"。

库很强大，但不是全能的。COMSOL的材料库拥有丰富的基本物性（密度、比热、热导率、杨氏模量等）对于水、空气、各种金属和高分子。但是，一旦添加"结构力学"接口并设置非线性分析，库中的材料往往不包含"塑性"数据。用户需要自己添加屈服应力和硬化规律。使用库可以防止基本物性输入遗漏，但不能保证分析物理所需的全部属性。

"用户责任"的程度极高。FreeCAD的FEM工作台把材料当作简单的属性列表，输入什么完全由用户决定。Calculix的输入文件（.inp）中定义材料时用 *MATERIAL 关键字，如果忘记同时写 *ELASTIC 和 *PLASTIC，求解器不会报错，而是会用默认值（可能为零）继续计算，输出毫无意义的结果。与商用软件的亲切检查不同，这类软件基本没有。反而要求用户有手动仔细验证输入文件的技能。

这是热-结构耦合分析中经常出现的错误。将材料的杨氏模量或热膨胀系数定义为温度的函数时，求解器需要知道用来评估这些属性的"基准温度"。解决方案有两个：1) 定义整个分析的初始温度场。在Ansys中用"Initial Condition"，在Abaqus中用"Predefined Field"设置温度为22°C等。2) 如果不考虑温度变化，就从材料定义中删除温度相关性，重新定义为单一常数值。

即使输入了密度，该值也可能极端小，或者单位系统弄错了。例如，钢的密度应该是7.8e-9 tonne/mm³（正确），但输入成了7.8 kg/m³（错误），这样质量就被认为实质为零，发生这个错误。首先检查软件输出的模型总质量。汽车零部件模型的总质量只有1 kg就明显有问题。另一个原因是"刚体单元"或"点质量单元"没有分配材料（密度）。这些单元也需要有质量。

这是最常见的低级失误。"定义"材料和"分配"材料到几何部分或网格单元是两个不同的操作。在Abaqus中，即使创建了材料"Steel"，也要把它分配到部分"Bracket"的截面，否则部分"Bracket"就保持材料未定义的状态。解决方法：在前处理软件的模型树或彩色图上可视化材料分配状态。未分配的部分通常显示默认颜色（灰色等）。用HyperMesh的"Material Assignment"检查功能，可以一目了然地检测出来。

几乎肯定是材料输入有问题。特别是"塑性硬化曲线"的输入数据不是单调递增的情况。求解器假定塑性应变增加时流动应力也增加（硬化）。但如果输入数据显示塑性应变0.1时应力300 MPa，下一个数据点塑性应变0.2时应力290 MPa这样"下降"，切线刚度（应力增量/应变增量）就变成负值，物理上不稳定导致无法收敛。解决方法：把实验数据绘制出来，平滑或修正数据使其单调递增后重新输入。通常是材料试验数据的噪声导致的。