T字接合网格问题

因为几何不连续点，特别是90度交叉处会出现应力理论上趋向无穷大的"应力特异点"。例如，平板垂直焊接的T字焊接处，在翼缘和腹板的交点，按照弹性理论，应力会呈现如下特异性：

其中，r是距特异点的距离，λ是由材料和几何决定的特异指数（通常小于1）。如果λ=0.5，则应力以1/√r的形式发散。

这是因为我们假设了完美的弹性体和锐角（零半径）的理想化模型。现实中，焊接珠状物和材料的塑性变形会缓解应力。但在有限元分析中，接合部周围的网格越细，计算出的应力值增加就没有限制，网格依赖性会变得很明显。这是导致结果解释困难的根本原因。

在极端情况下，只是将单元大小从1mm细化到0.1mm，特异点处的最大主应力就可能增加2到3倍。在某个钢结构（SM490）的T字接合部分析中，当单元大小分别改为5mm、2mm、0.5mm时，交叉点的von Mises应力分别计算为280 MPa、410 MPa、650 MPa，不收敛反而持续增加。

完全同意。简单的细密化是禁忌。实务中主要有两种方法。一种是"结构化网格"，将接合部进行面分割，用规则的四边形单元生成映射网格。另一种是使用"奇异性单元"。这是一种在单元形函数中嵌入奇异性

的特殊单元，在Abaqus中可通过"singularity"选项使用。

关键是将几何分割后才能做到。例如，使用Ansys Workbench的"Slice"功能或DesignModeler，将接合部周围的小圆柱体或扇形区域作为单独的几何体切割。然后对各个几何体应用扫掠或映射网格。从接合部向外呈放射状增长网格的"蝴蝶"或"辐条"图案是理想的。

如果目的是评估应力集中部分，通常推荐二阶单元（具有中间节点）。这样可以更准确地捕捉弯曲变形。但由于特异点本身的应力都会发散，使用一阶单元（线性的）并评估距离接合部"结构应力"位置稍远处的方法，在焊接部分评估规范（IIW和DNVGL）中也有采用。某些求解器中，二阶单元会默认启用"节点应力平滑化"来缓解特异性，需要注意。

首先要从设计图纸确认"圆角半径"。很多问题源于CAD数据中残留的锐角（半径为0）。现实中的焊接部总有过渡圆弧。JIS B 0051和ISO 13715规定，图纸中的锐角只表示"理论交点"。建模时至少应添加板厚0.2倍的圆角（例如：板厚10mm则半径2mm）。

至少要用Ansys Meshing或HyperMesh的质量检查工具检查以下4项：
1. 偏斜角：四边形单元60度以下，三角形50度以下为目标。
2. 宽高比：以20以下为目标。接合部的放射状网格可能偏大，需特别注意。
3. 雅可比矩阵比：0.7以上（对弯曲单元尤为重要）。
4. 翘曲：四边形单元的平面度。应保持15度以下。

回到"决定距特异点的距离来评估"这一铁律。具体来说，采用"热点应力法"，在距焊趾0.5t～1.0t（t为板厚）处读取应力。这是一种不需要在FEM模型中详细再现焊接形状就能使用的方法，在船舶和桥梁规范（IIW建议、DNVGL-RP-C208）中有规定。在报告中清楚标注评估点位置，这样才能保证结果的可信度。

差异很大。Ansys Workbench的"收敛"工具很强大，可自动重复对特定区域进行h-自适应网格细化，数值评估应力收敛性。Abaqus/CAE中可在"网格控制"里选择"中轴线"算法，强制使用结构化网格（扫掠），并可从GUI设置奇异性单元。COMSOL Multiphysics默认使用"自由四面体网格"，但可将"序列"类型改为"物理场控制"，添加"边界层网格"来更好地捕捉接合部梯度。

CalculiX（前处理器如PrePoMax等）基本上使用与Abaqus兼容的输入文件。因此Abaqus中有效的奇异性单元关键字（*NODE、*ELEMENT、TYPE=C3D20加上*SINGULARITY）在CalculiX中是否可用需要确认，但完全兼容性不能保证。OpenFOAM（固体分析用solidDisplacementFoam）基于有限体积法，网格非正交性修正很重要。用snappyHexMesh切割T字部分作为独立块的"块结构化网格"制作技能是必需的。

例如焊接专业软件"JWRIAN"（大阪大学接合科学研究所）和"SYSWELD"（ESI集团）从初期就内置了"以应力特异点存在为前提的评估方法"。具体来说，通过热弹塑性分析再现焊接珠状物的形状，计算残余应力后，疲劳评估采用"结构应力法"。这些工作流在通用求解器中要再现的话需要高级的用户定义，而这些专业软件将其标准化提供，这是它们的优势。

首先检查3D模型交叉部分是否有"重复的面"或"零厚度的间隙"。CAD导入时，接合部的面经常没有完全融合（合并），产生微小的缝隙。用Ansys SpaceCllaim或Fusion 360的"缝合"或"修复"功能，设置公差（例如0.01mm）进行修复。然后应用"共享拓扑"将节点共享化。

几乎肯定是网格质量和平滑化的问题。使用二阶单元时，求解器默认会平均化节点应力显示（平滑化）。在特异点附近这会失效，相邻单元间出现大幅差异。在Abaqus中，用"可视化模块"将"平均阈值"设为100%，关闭平滑化查看原始数据。还要检查单元大小是否急剧变化，是否存在"网格偏差"。

接触问题的理想是接触面网格大小一致的"匹配网格"，但在T字部很困难。至少应使从属面（Slave）的网格比主面（Master）更细。在Ansys Mechanical中，将"公式"改为"增强型拉格朗日"，"法向刚度"改为"手工"，从1.0逐步增加尝试。使用Abaqus/Explicit时，要注意不要过度应用稳定化的"质量缩放"。防止接触面初始穿透是必须的，用"间隙"或"调整"功能正确设置接合部的初始接触状态。

只有一件事。"将特异点处的应力值直接用于设计判断"。那个数值不能与材料强度（例如SM490的屈服应力325MPa）进行直接比较。细化网格后"超过了屈服应力，很危险"这样报告，是初学者最容易犯的错误，会导致过度设计。应按照规范或公司内部标准事先定义"应力评估的位置和方法"，进行网格敏感性分析后，再在适当距离处评估应力。这就是CAE工程师的责任。