铜损 — CAE用语解说

铜损（Copper Loss）是指流过绕组（线圈）的电流产生的焦耳热。可以用 P_cu = I^2 * R 这个简单公式计算——电流I越大，绕组电阻R越大，发热就越多。另一方面，铁损（Iron Loss）是由磁通变化在铁芯（磁芯）中产生的损失，分为磁滞损和涡流损两种。在电动汽车的电动机中，铜损和铁损是主要的发热源，哪种占主导取决于工作点（转速、扭矩）。在低速高扭矩时，由于电流大，铜损往往占主导。

通过有限元法（FEA）的电磁场解析求出电流密度分布J(x,y,z)，然后用 q = J^2 / σ（σ是电导率）来计算体积发热源。如果用集总常数的方法的话，用 P_cu = I_rms^2 * R_dc * (1 + ΔR/R) 加上表皮效应修正就够了。在高频率时，由于集肤效应（skin effect）电流集中在表面，实际电阻增加，因此需要使用频率相关的交流电阻（AC resistance）。Ansys Maxwell和JMAG等专用电动机FEA软件会自动输出损失。

典型的工作流程是——①用电磁场FEA（如Ansys Maxwell）计算各线圈的铜损分布并输出为地图数据，②在热FEA（如Ansys Mechanical）中将铜损地图作为体积发热源（Body Heat Generation）输入，③计算稳态或瞬态的温度分布——这是两步耦合。在电动汽车的IPM电动机中，高速行驶时会产生数kW的铜损和铁损，导致绕组温度升高——超过绝缘等级H（180℃）时绝缘会劣化，因此通过热解析进行温度裕度检查是设计上的必要要求。

有几个方法。①降低绕组电阻R——使用较粗的导线（增加断面积）、缩短绕组长度（短距绕组），②降低电流有效值I_rms——增加电动机极数提高扭矩常数（用较低电流输出相同扭矩），③表皮效应对策——在高频驱动时使用丽兹线（多根细导线绞合的结构）来抑制交流电阻增加。在电动汽车电动机中越来越多地采用油冷（直接对线圈喷油）和水冷夹套的方式来将铜损产生的热散发出去。

是的，这就很麻烦了。铜的电阻率随温度升高而增加——用 R(T) = R_20 * (1 + α*(T-20)) 表示，其中α对铜约为0.00393 [1/℃]。从20℃升至120℃，电阻会增加约40%。这样铜损就增加，导致温度进一步升高——产生「温度上升→铜损增加→温度进一步上升」的正反馈环。热设计的目的就是在这个温度点平衡铜损和冷却能力，要在考虑温度依赖性的情况下进行评估，就需要电磁-热的耦合解析。