分离迭代法 — CAE术语解说
分离迭代法
分割求解耦合问题的手法
流体和结构相互影响的问题，怎样进行计算？
分离迭代法的理论基础
分离迭代法的基本概念
"分离迭代法"这个词经常看到，但到底是"分离"什么、"迭代"什么呢？
问得好。比如说，流体和结构相互作用的"流体结构耦合（FSI）"问题。支配方程是流体的纳维-斯托克斯方程和结构的运动方程。一次性联立求解这些方程的"直接耦合"计算成本很高。而是，把流体和结构的方程"分离"，分别独立求解，然后在边界处交换数据（压力、位移），反复进行这个过程直到"收敛"。这就是分离迭代法的核心。
分离求解的好处是什么？可以使用各自独立的求解器，是吗？
完全正确。在Ansys中可以组合使用Fluent（流体）和Mechanical（结构），在SIMULIA中可以组合Abaqus/CFD和Abaqus/Standard。各领域高度优化的求解器可以直接复用，这是最大的优势。相比直接法需要全体矩阵，分离法在各物理领域只需较小矩阵，内存使用量也更少。
每次迭代都要交换数据，这样的话每个时间步要计算很多次，计算时间怎么样？
是的。例如一个时间步内，流体求解器从结构接收位移，计算新的压力，将其传递给结构。重复这个过程，直到界面处的力和位移相匹配（比如残差低于1.0e-3）为止。迭代次数增加当然会耗时，但这与全体矩阵的形成和分解成本形成对比关系。对于不稳定的问题，还有一种技术是在反复迭代时对数据进行"松弛"，逐步更新。
分离迭代法的数值计算手法
迭代过程和收敛控制
具体的迭代算法是什么样的？只是简单地传递数据？
不是。简单交换容易发散。基本手法类似"高斯-赛德尔法"。在第k次迭代中，流体求解器首先从结构接收位移 $$ u_s^k $$，求解流体场，得到界面力 $$ f_f^{k+1} $$。接下来结构求解器使用该力计算位移 $$ u_s^{k+1} $$。按序进行这个过程。
"容易发散"，有对策吗？
关键是"欠松弛"。不直接使用新值 $$ x^{k+1} $$，而是与前一个值 $$ x^k $$ 混合：$$ x^{k+1} = \omega x^{new} + (1-\omega) x^k $$。这里 $$ \omega $$ 是松弛系数（0 < ω ≤ 1）。Ansys System Coupling默认设为0.75，但问题较硬时可降至0.2。
收敛判定具体看什么？
看界面数据交换的残差（Residual）。例如，力的残差 $$ R_f = ||f_f^{k+1} - f_f^k|| / ||f_f^{k+1}|| $$ 或位移残差。许多商用软件在该L2范数低于用户设定值（如1.0e-3）时，结束该时间步的迭代，进入下一个时间步。
分离迭代法的实务应用
FSI分析的工作流程和设置
在Ansys实际进行FSI分析时，设置分离迭代法的步骤怎样？
首先在Workbench中启动Fluent和Mechanical系统，用System Coupling组件连接。接着定义数据传输的"界面"。例如，将结构的位移设为"输入"，流体的压力设为"输出"。最重要的设置是"Coupling Iteration"的参数，确定最大迭代次数（默认10）和收敛准则（默认0.001）。
如果达到最大迭代次数还没收敛怎么办？
取决于设置。选择"Continue"会在警告下继续进行下一步，但结果可信度较低。选择"Stop"会中断分析。实务中，通常先缩小时间步（如从1e-4秒改为5e-5秒），或降低松弛系数（从1.0改为0.5）等手段。
数据交换在时间步的哪个时刻进行？流体和结构的时间步宽度不同也可以？
好眼光。分离法的优势之一就是可以使用不同的时间步宽度。例如，流体用较小步长（1e-4秒），结构用较大步长（1e-3秒）。System Coupling会管理"子步"。在结构的1步过程中，流体进行10步，期间界面力的时间平均值传递给结构，这样的处理成为可能。
分离迭代法的软件比较
各厂商的实现和特点
分离迭代法的实现在Ansys、Abaqus、COMSOL中如何不同？
大致分为两种方式。一种是Ansys的"System Coupling"或SIMULIA的"Co-simulation"代表的，在外部联联独立求解器的方式。另一种是COMSOL Multiphysics代表的，在统一环境内处理多个物理，内部应用分离迭代法（Segregated Solver）。
统一环境内的分离法是什么意思？COMSOL不是直接法？
COMSOL用户可选。默认是"完全耦合"，但当物理场耦合较弱或需要节约内存时，可选择"分离"求解器。比如热传导和静电场问题，热对介电常数的影响很小时，可先求解温度场，再用其结果求解静电场，内部进行2步迭代。
外部联联方式（Ansys）和内部方式（COMSOL），在计算精度和速度上有差异吗？
有利弊权衡。外部联联能发挥各求解器的高性能，但会产生数据传输开销和界面信息丢失（插值误差）。内部方式数据传输高效，误差也小，但可用的物理模型和求解器仅限于该统一环境。若要结合超高速流体求解器（Fluent）和高级非线性结构求解器（Abaqus），外部联联更有利。
分离迭代法的故障排除
发散和收敛不足的对策
分离迭代法分析在开始几步就发散了，首先怀疑什么？
首先怀疑"初始条件"和"松弛系数"。特别是结构初始位移为零，流体施加大压力的情况，位移会一下子跳跃导致发散。对策是在开始几步对流体压力进行阶段增加的"斜坡函数"。Ansys System Coupling还有"自适应松弛"功能，初期松弛系数从0.1等很小的值开始，随步数逐渐接近1.0。
收敛了但迭代次数很多，计算很慢。怎样减少迭代次数？
改进界面数据的预测子（Predictor）是一个方法。不只用前一步的值，而是用2次外推法，初始估计值更好，可减少收敛迭代次数。Ansys中"Order"设置可选0次（常数）、1次（线性）、2次（抛物线）。同样，适当缩小时间步也有效。步长过大会困难下一步的预测。
出现"未保存能量"的警告。这是分离法导致的吗？
很可能。在分离迭代法中，如果迭代未充分收敛就进行下一时间步，界面处流体向结构的功传递会产生误差，系统整体能量无法保存。这叫"能量泄漏"。对策是严格化收敛准则（从1e-3改为1e-4），或采用"保守插值"。后者在数据传输时调整插值算法，使力和位移的积（功）保存，这在部分高级耦合工具中实现。