参数设置
冷却室温度 T_cold
K
要冷却的空间的温度。进入压缩机的空气温度 T₁
周围（放热侧）温度 T_amb
K
定压冷却时空气返回的目标温度 T₃
压力比 r_p
压缩机出口压力 / 入口压力。越大膨胀后越冷但功耗也越大
比热比 γ
空气的 c_p/c_v。常温空气约为1.40
计算结果
—
成绩系数 COP
—
压缩后温度 T₂ (K)
—
膨胀后温度 T₄ (K)
—
冷冻效果 q_ref (kJ/kg)
—
净功 w_net (kJ/kg)
—
压力比 r_p
—
T-s图 — 循环动画
1→2 断热压缩，2→3 定压冷却（放热至周围温度），3→4 断热膨胀（涡轮取出功而温度降至冷却室以下），4→1 定压吸热（在冷却室吸收热量）。绿色标记在循环中巡行。
成绩系数 COP vs 压力比 r_p
T-s图（温度 vs 熵）
理论·主要公式
$$\text{COP}=\frac{1}{r_p^{(\gamma-1)/\gamma}-1},\qquad T_4=\frac{T_3}{r_p^{(\gamma-1)/\gamma}}$$
理想贝尔-科尔曼循环的成绩系数 COP 和膨胀后温度 T₄。r_p 是压力比，γ 是比热比，T₃ 是周围温度。正是做功的膨胀过程（3→4）将空气温度降至冷却室温度以下。
$$T_2=T_1\,r_p^{(\gamma-1)/\gamma},\qquad q_{ref}=c_p\,(T_1-T_4)$$
压缩后温度 T₂ 和冷冻效果 q_ref。T₁ 是冷却室空气温度，c_p 是定压比热。q_ref 是从冷却室吸收的热量。
$$w_{net}=c_p\,(T_2-T_1)-c_p\,(T_3-T_4),\qquad c_p=\frac{\gamma\,R}{\gamma-1}$$
净功 w_net 是压缩机功减去膨胀涡轮取出功。R 是空气气体常数 287 J/(kg·K)。