🙋
复合基础和普通基础有什么不同？我只听说过每根柱配一个基础的做法……
🎓
很好的问题。通常做法是"独立基础"，即每根柱下方各放一块四边形基础。但在某些情况下这种方法不适用。比如2根柱靠得很近，要是各放独立基础就会互相重叠。或者边柱紧靠地界线，无法在柱正下方对称放置基础。这时就要用"复合基础"——用1块细长的基础承载2根柱。
🙋
明白了，是为了解决特殊情况。可是，如果2根柱的重量差很大，基础的一侧肯定会受力更大吧……
🎓
你说的完全对！基础传给地基的力称为"接地压"。理想情况是底面均匀受压。但2根柱荷载不同时，它们的"合力"会偏向较重的一侧。这个偏离距离叫"偏心量 e"。试试调节左边的滑块，把 P₂ 增大。你会看到偏心变大，接地压分布变成右倾的梯形，最大值不断上升。
🙋
试过了！P₂ 增大时，接地压确实变成了右倾梯形，最大接地压猛地增加。这个"梯形"有什么特殊意义吗？
🎓
当存在偏心时，接地压不再是均匀的矩形，而是变成梯形——重的一侧高，轻的一侧低。这和梁的弯曲类似，因为这里既有轴向荷载又有弯矩。最大接地压公式是 p_max = P/(LB)·(1+6e/L)。偏心 e 越大，6e/L 这项的影响就越大，最大值就飙升得越快。所以设计时要尽量减小偏心。
🙋
我继续增大偏心，判定变成了"一端浮起（核外）"，断面图上一端确实浮起了。这是不好的情况吗？
🎓
完全正确，这就是"核"的概念。基础长度的中央1/3，即中心±L/6的范围叫"核"。只要偏心在核内，底面全部受压，梯形分布没问题。一旦超出核，计算上基础一端会"拉扯"地基。但地基抵不住拉力，那一端就浮起了。剩下的部分承载所有荷重，接地压变成三角形，峰值瞬间跳高。所以设计的基本原则是"偏心要保持在核内"。核外了就要改基础形状或柱位置了。
🙋
明白了。那如果接地压太大了，只要把基础加大就行吗？
🎓
增加宽度 B 会让底面积增大，平均接地压下降。但如果偏心已经超出核，光增大面积可能不行。那时候接地压还是三角形，头打不了。必须先调整基础长度或柱位置，使偏心回到核内、梯形分布恢复。然后再根据需要增大面积。顺序很重要：先偏心，后面积。如果都不行，就考虑地基改良或改用桩基。
首先求出2根柱荷载的合计 P，然后计算其合力从基础图心偏离多少（偏心量 e）。接下来求出平均接地压 q = P/(L·B)。如果偏心在核（L/6）的内侧，接地压呈梯形分布，最大接地压 q_max = q·(1+6e/L)，最小接地压 q_min = q·(1−6e/L)。本工具自动执行这一系列计算，并显示与许可承载力的比较。
核（kern）是指基础底面中央1/3的范围，沿长度方向为中心±L/6的范围。如果合力作用点在核的内侧，底面全部受压，接地压呈梯形分布。如果超出核范围，基础一端会计算上"拉扯"地基，但地基无法抵抗拉力，因此该端会浮起，接地压会变成三角形分布，最大值急剧增加。基础设计的基本目标是使合力保持在核内。
主要有两个原因。一是2根柱距离太近，如果用独立基础会导致底面重叠。二是边柱紧靠地界线，无法在柱正下方对称放置独立基础。使用复合基础，可以用1块基础承受两根近距离柱，或通过平衡边柱的偏心荷载和内侧柱的荷载，使地基接地压尽可能均匀。
如果最大接地压超过地基许可承载力，可以采取以下措施：(1) 增加基础宽度 B 或长度 L，增大底面积；(2) 调整柱位置或基础形状，使合力接近图心，减小偏心；(3) 考虑地基改良或改用桩基础。特别是当偏心超出核范围时，首先要使偏心回到核内，仅增大底面积可能无法转变为梯形分布。
地界线上的建筑：在城市地段，建筑外周柱常紧靠敷地地界线。如果在地界柱正下方对称放置独立基础，会侵入邻地。此时采用"系梁式基础"或复合基础，将地界柱与内侧相邻柱用一块基础连接，利用内柱的荷重来平衡地界柱的偏心。本工具的偏心计算可快速验证这种基础的合力位置。
密集柱的基础：膨胀缝两侧的柱、楼梯间周边的密集柱等，柱间距离较小时，独立基础的底面会互相干涉。采用复合基础可在保证所需底面积的同时避免干涉。设计时必须验证由荷载不均造成的偏心和接地压倾斜。
机器基础·设备基础：两台机器或两根支撑柱由一块基础承载的机器基础，也要用复合基础的思路。荷载左右不对称时，接地压会倾斜，引起不均沈降。需要像本工具一样检查最大最小接地压，将倾斜幅度控制在允许范围内。
基础设计的初步检验：在进行详细的地基耦联有限元分析或弹簧支承模型前，先用本工具这种简化的刚体基础+线性分布方法"当一下接地压有多大倾斜""有没有超出核"。如果初判已核外，可在做有限元前就改基础尺寸，省去重算。反之，有限元结果若与此初判差很大，可能是地基弹簧参数或边界条件有问题的信号。
一个大误解是"接地压均匀分布在地基上"。本工具的梯形、三角形分布是基于"基础足够刚硬""地基呈线性弹簧"的假设。实际接地压分布随地基土质变化。砂质地基基础边缘约束较弱，接地压呈凸形（中间高）。粘土地基边缘应力集中，呈凹形（两端高）或马鞍形。线性分布只是设计用的简化模型，最大值位置和大小应作为安全侧目标。
另一个误解是"核内就是安全的"。偏心在核内、梯形分布不代表设计就可行。最大接地压必须不超过地基许可承载力才算真正合格。"核内外判定"和"许可值判定"是两个独立的检验，都要满足。本工具分别显示两者，要逐一确认。此外，许可承载力既涉及地基剪切破坏的强度，也涉及沈下量，后者往往是实际的约束条件。强度合格但沈下过大也会不及格。
最后，"只考虑竖向柱荷载就够了"的想法太简化。本工具只处理两个竖向柱荷载下的偏心。实际基础还受水平力（地震、风）、柱脚弯矩、土压、偏压等作用。这些会额外产生偏心或接地压倾斜，组合后可能超核、超强度。本工具的结果是纯竖向荷载的基本情景，实际设计必须加入水平力、弯矩、荷载组合等全面检验。