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保温材绕得越多，热量逃逸越少，对吧？那为什么会出现"临界半径"这个概念？
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通常你这样想对的。但是圆管或电线这样的"圆形物体"情况有点复杂。绕上保温材时，热通过的路径变长，所以传导热阻增加。这是保温的效果。可是同时，绕保温材会让外表面积增大，这样热更容易散到空气中，对流热阻反而减少。这两种效果相互对抗，结果是在某个半径之前"绕得越多散热越多"的反转现象出现。这个分界点就是临界半径 r_cr = k/h。
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看用途。用默认值（芯半径5mm、k=0.15、h=8）来算。临界半径是 r_cr = 0.15/8 = 0.01875 m，就是18.75mm。现在 r₂=10mm，还在临界半径以内。所以裸管散热15W/m，绕上保温材后反而变成22W/m。蒸汽配管保温就完全失败了。但是如果目的是给电线散热，这反效果就是"可用的"。
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对。电线的芯很细，外半径 r₁ 经常远小于临界半径 r_cr。这样细的导线，绝缘加厚一点，表面积增加的效果就让散热反而增加，导体温度下降。所以细电线设计时，绝缘不是用来"保温"而是用来"放热翅片"，积极利用它。用左边的滑块把 r₁ 减到1mm，再增加 r₂，你会看到图表里到 r_cr 为止的曲线剧烈上升。
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那普通蒸汽配管的保温材就能正常起效了吧？我对反效果有点害怕…
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不用担心。临界半径 r_cr = k/h 保温材的话通常只有几毫米到十几毫米。实际蒸汽配管的外半径是几十毫米以上，从一开始就超过了临界半径。也就是散热减少的区域。你试试把左边 r₁ 改成50mm或100mm。不管怎么增加 r₂，散热都单调下降。反效果只在"细线、细管"也就是 r₁ 小于临界半径的情况下才是问题。
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就让临界半径 r_cr = k/h 变小就行。选热传导率 k 小的保温材——玻璃棉或泡沫材的 k≈0.03～0.05，只有聚氯乙烯或橡胶的三分之一。左边的 k 滑块改成0.04，你会看到 r_cr 一下子变小，大多数情况 r₁ 都超出反效果区域了。或者吹风让 h 变大，r_cr 也变小。室外配管反效果不容易出现就是因为风吹着 h 很大。
保温材的临界半径是什么？
临界半径 r_cr 是圆管或电线绕上保温材时散热量达到最大值的保温外半径。在圆柱形中，r_cr = k / h，其中 k 是保温材的热传导率 [W/(m·K)]，h 是外表面的对流传热系数 [W/(m²·K)]。当保温外半径小于 r_cr 时，保温材加厚反而会增加散热，超过 r_cr 时散热才开始减少。
为什么绝缘材会使散热增加？
添加保温材时，热传导路径变长，传导热阻 ln(r₂/r₁)/(2πk) 增加。另一方面，外表面增大，对流热阻 1/(2π r₂ h) 减少。当保温外半径小于临界半径时，表面积增加的效果占上风，总热阻下降导致散热增加。超过临界半径后，传导阻增加的效果才占优，散热开始减少。
实际配管中会出现保温反效果吗？
通常的蒸汽配管和给热水管不会出现。临界半径 r_cr=k/h 通常为数毫米至十几毫米，一般配管的外半径 r₁ 远大于此，因此从一开始就处于散热减少的区域。反效果问题出现在细电线或毛细管等 r₁ 小于临界半径的情况下。电线绝缘加厚反而散热增加温度下降就是典型例子。
如何减小临界半径来避免反效果？
要减小临界半径 r_cr = k / h，可选择热传导率 k 小的保温材，或增大对流传热系数 h。玻璃棉或泡沫材等 k≈0.03～0.05 的材料可使 r_cr 变小，大多数圆管都会超出反效果区域。风速大时 h 增大，r_cr 也变小，所以室外配管不容易出现反效果。
电线、电缆设计： 细电线的导体外半径通常小于临界半径，绝缘被覆加厚会增加表面积促进散热。这被用来提高允许电流（电流定格）的设计中。反过来，若被覆固定为一定厚度，就会超过临界半径散热达到平原状，被覆厚度和散热性能的平衡需要以临界半径为基准进行检讨。
蒸汽配管、给热水管保温： 工厂蒸汽配管、建筑给热水管的目的是减少散热降低能源损失。配管外半径通常远大于临界半径，所以保温材有正常效果。但若不考虑临界半径选择薄保温材，保温效果可能比预期小，本工具可用来在决定保温厚度前确认散热量比 Q/Q_bare。
毛细管、细管温度管理： 冷冻机毛细管、计测用细管、半导体工艺细配管等，外半径小，临界半径影响强烈。想要保温却薄薄绕一圈，反而散热增加是常见麻烦。需要充分加厚超过临界半径，或者选择 k 小的保温材减小临界半径本身。
传热工程教学、CAE检证： 临界半径是平板中不出现、圆柱和球中才出现的"形状依存的传热现象"的代表，传热工程教科书必讲。本工具的解析解也可用作圆柱坐标热传导FEM解析的基准。若FEM结果在临界半径周边没有重现散热的高峰，就该怀疑网格或边界条件。
最大误解就是"保温材总是减少散热 "。这对平板是对的，但圆管和球就不对。平板加厚保温材表面积不变，传导阻增加而散热素直减少。圆管加厚保温材外表面积增大，对流阻减少这相反的效果产生。临界半径以下这表面积效果占优，保温材成了"散热翅片"。明白形状会让传热行为质的改变很重要。
其次，"记住 r_cr = k/h 公式就够了 "也是误解。这个式子是外表面只有对流散热、对流传热系数 h 恒定的假设下成立。实际外表面还有辐射散热，若把辐射换算成等效传热系数加到 h 里，h 变大，临界半径变小。自然对流的 h 会随表面温度变化，严格来说不恒定。本工具是 h 恒定的理想模型，高温配管或辐射不能忽视的条件下，实际临界半径会更小一点。
最后，"超过临界半径就可以不在乎了 "也要小心。刚超过临界半径的区域，散热量仍接近高峰基本平坦，加厚保温材散热减少不明显。本工具的散热量图表看得出高峰周边是缓慢的山型。确实的保温效果需要充分加厚进入散热明显下降的区域。确保散热量比 Q/Q_bare 明确小于1。