心电图 QRS 检测模拟器

从心电图波形中提取 R 波（QRS 群的顶点）的古典方法 Pan-Tompkins 算法在浏览器上可视化。改变心率・采样频率・噪声水平・带域・阈值，检测灵敏度・PPV・处理延迟会实时更新，帮助理解 Holter 心电计和可穿戴心电设备的设计思路。

参数设置

心率 HR

BPM

每分钟的搏动次数。30～200 相当于休息～运动状态

采样频率 Fs

ADC 采样频率。诊断用 ECG 标准为 500 Hz 以上

噪声水平

相对于信号幅值的加性噪声比。相当于电源干扰・EMG 噪声

带通下限 fL

带通上限 fH

QRS 主要频率 5～15 Hz 为标准

移动窗宽 MWI

平方信号的移动平均窗。150 ms 为标准（略大于 QRS 宽度 80～120 ms）

阈值系数

自适应阈值 NPK + factor·(SPK − NPK) 的系数

计算结果

—

RR 间隔 (ms)

—

样本/搏动

—

检测延迟 (ms)

—

信噪比 SNR (dB)

—

灵敏度 (%)

—

阳性预测值 PPV (%)

—

ECG 波形与 Pan-Tompkins 管道

上段：合成 ECG（P-QRS-T + 噪声）。下段：带通→微分→平方→MWI 输出。红点为 R 波检测位置，虚线为自适应阈值。

ECG 原始信号 vs 处理后信号

检测灵敏度・PPV 的 SNR 依存性

理论・主要公式

$$y[n] = x[n] * h_{BP}[n] * h_{D}[n],\qquad I[n] = \frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1}y^{2}[n-k]$$

h_BP：带通滤波，h_D：微分滤波，N：窗宽样本数。MWI 输出 I[n] 超过自适应阈值时检测为 R 波。

$$\mathrm{THRESHOLD} = \mathrm{NPK} + f\cdot(\mathrm{SPK} - \mathrm{NPK})$$

SPK：信号峰值移动平均，NPK：噪声峰值移动平均，f：阈值系数。每次检测时更新 SPK/NPK 的自适应阈值。

$$\mathrm{SNR}_{\mathrm{dB}} = 20\log_{10}\!\left(\frac{A_{\mathrm{signal}}}{A_{\mathrm{noise}}}\right),\qquad t_{\mathrm{lat}} \approx t_{BP} + t_{D} + \tfrac{N}{2 F_{s}}$$

SNR 是信号与噪声的幅值比（dB）。检测延迟 t_lat 是带通・微分・MWI 群延迟的累积。Fs：采样频率。

心电图（ECG）的 QRS 检测 — Pan-Tompkins 算法

🙋

心电计是测量心脏电信号的仪器，对吧？那个"哔、哔"声是波形的哪个部分检测出来的呢？

🎓

正确，检测的是"R 波"，即波形中最尖锐的山峰。每次搏动会出现 P 波（心房除极）→ QRS 群（心室除极）→ T 波（复极），其中 QRS 的顶点 = R 波最大且形状最稳定。所以不论是测量心率还是判断心律不齐，首先都要找出"R 波在哪里"，这是一切的出发点。

🙋

但实际心电图很复杂，还有肌肉电位和电源干扰混进去。不能简单地用"最高点"阈值来切割吗？

🎓

问得好。用固定阈值的问题是，身体稍微动一下，噪声的山峰就被误认为是 R 波；反过来，如果心电电极接触不良导致幅值下降，真正的 R 波就被漏掉了。所以 1985 年 Pan 和 Tompkins 发表了：(1) 带通 → (2) 微分 → (3) 平方 → (4) 移动平均积分 → (5) 自适应阈值，这样的 5 段管道。在 MIT-BIH 标准数据库上达到 99.3% 灵敏度，至今仍是教科书必讲的经典算法。

🙋

这 5 段各有各的意义吗？特别是"微分然后平方"是干什么的？

🎓

每步都有理由。首先带通 5～15 Hz 是 QRS 的频谱峰值带域。P 波・T 波（低频）和肌电・电源干扰（高频）可以同时被削弱。然后微分是提取"波形的斜率"，R 波的急速上升会产生大值。平方用来统一符号并把能量放大，尤其能非线性地强调。最后移动平均积分（MWI，150 ms 窗）把能量汇总成一个山峰，这样就能更容易地设置阈值，得到平滑的波形。

🙋

右边显示的"灵敏度"和"PPV"有什么区别？两个都是 99%。

🎓

灵敏度 = 真实 R 波中检测到的比例（漏检的少），PPV = 检测到的当中有多少是真的（误检的少）。降低阈值系数会增加检测，所以灵敏度↑，但同时也会误拾噪声，PPV↓。反过来提高系数会 PPV↑、灵敏度↓。目标是让两个都超过 99%，标准 Pan-Tompkins 参数在噪声 10% 左右的临床信号上能达到这个水平。在 ICU 或运动中的高噪声环境，通常把系数上升到 0.5～0.6 来压低误检。

🙋

"检测延迟 91 ms"，这对实时性有影响吧？

🎓

有影响。带通和微分的 FIR 群延迟，加上 MWI 窗的一半（150 ms 的话 75 ms），累积起来从 R 波发生到检测输出会有 80～100 ms 的延迟。所以在 AED（自动体外除颤器）或起搏器这种"要立刻放电/同步"的场合，会把窗宽缩短到 100 ms，或并联一个快速响应检测器。但对 Holter 心电计的事后分析来说，延迟就不是问题了。用途不同，对策就不同。

常见问题

Pan-Tompkins 是 1985 年 Jiapu Pan 和 Willis J. Tompkins 发表的古典算法，从心电图波形中实时检测 QRS 群（R 波）。包括带通滤波（5-15 Hz）→ 微分 → 平方 → 移动平均积分（MWI）→ 自适应阈值，共 5 段管道，在 MIT-BIH 心律不齐数据库上达到 99.3% 灵敏度。实现轻量，广泛用于 Holter 心电计和可穿戴设备的固件中。

QRS 群频谱峰值在 10 Hz 附近，最大能量集中在 5～15 Hz 带域。而 P 波・T 波为 1～7 Hz，肌电（EMG）噪声为 20 Hz 以上，商用电源干扰为 50/60 Hz。将通过带域限制在 5～15 Hz，可同时抑制 QRS 外的心电成分和噪声，突出 R 波信号。下限过低会混入 T 波导致误检增加，上限过高会受 EMG 噪声影响，PPV 下降。

标准值是 150 ms。这略大于成人 QRS 持续时间（通常 80～120 ms），能将平方后的能量整合为一个波峰，便于阈值设置。窗口过短会导致峰值双驼峰，造成 1 拍误检为 2 拍；过长会将相邻拍合并为一个波峰，高心率时易漏检。儿童或心动过速分析时可设为 100 ms 左右，QRS 宽拍（束支阻滞等）可扩大到 200 ms。

Pan-Tompkins 逐次更新信号峰值平均 SPK 和噪声峰值平均 NPK，按 THRESHOLD = NPK + factor·(SPK − NPK) 动态产生阈值。系数过小（0.2～0.3）灵敏度高但误检（假阳性）增加，PPV 下降。0.4 左右为标准值，ICU 高噪声环境可上升到 0.5～0.6 以抑制误检，可穿戴设备静态记录可降至 0.25。本工具重现了系数下降导致灵敏度上升但 PPV 下降的行为。

实际应用

Holter 心电监护（24 小时监测）：门诊检查进行 24～48 小时的长时间记录，检测心律不齐和 ST 变化。Pan-Tompkins 是这个领域的业界标准，Mortara 和日本光电等市售装置的前端检测都基于它。1 天约 10 万次搏动需要 R 波检测，即使灵敏度和 PPV 都是 99%，也会有 1000 次漏检/误检，直接影响诊断质量。

ICU 连续生体监护・远程监测：集中治疗室床边监护仪用 Pan-Tompkins 系检测器产生心率和告警的基础信息。患者身体活动、除颤器、电刀的干扰多，通常把阈值系数设高以抑制误检（假警报）。随着告警疲劳（alarm fatigue）对策的推进，多导联 Pan-Tompkins 融合检测也普及开来。

可穿戴心电计・智能手表：Apple Watch・Fitbit・OMRON HeartGuide 等消费级产品内部也多采用简化版 Pan-Tompkins。干电极、短时间记录、身体运动噪声是主要课题，通常把带通上限扩大到 20～25 Hz，频繁重新学习阈值来应对。本工具中把噪声设到 30～40% 可重现可穿戴级的挑战性条件下灵敏度和 PPV 的下降。

ICD・起搏器的感知逻辑：植入式除颤器（ICD）需要在 5～10 秒内检测心室颤动（VF）并放电，检测延迟直接关系救命率。通常采用比 Pan-Tompkins 更简单的微分+阈值+R-R 间隔分析组合，把总延迟控制在 3 秒以内。本模拟器中把 MWI 窗缩到 50 ms 能体验接近 ICD 的高速检测（延迟〜25 ms）。

常见误区与注意点

最大的陷阱是简单地认为"灵敏度 99% 就够了"。临床现场关心的是"24 小时记录漏检了多少心律不齐拍""假警报导致护士被叫了几次"，灵敏度 99% 仍会导致 Holter 1 天有 1000 拍漏检。而且漏检的是心室期外收缩（PVC）还是致命的心室颤动（VF），临床重大度完全不同。算法评价需要不仅看"QRS 检测精度"，还要按心律不齐类别统计"危险不齐能否被捕捉"。

其次是盲目认为"采样频率越高，检测精度越好"。诊断级 ECG 虽然按 IEC 60601-2-25 推荐 500 Hz 以上，但提高到 2000 Hz 也不会明显改善 Pan-Tompkins 检测精度，反而微分后高频噪声突出，带通上限设计变得敏感。低功耗的可穿戴通常用 250 Hz 也能达到临床充分灵敏度，即"Fs 只需是 QRS 频谱（～40 Hz）的 8～10 倍"就足够了。

还有一个常见的非此即彼的错误认识："Pan-Tompkins 是完美的，用深度学习取代它会更好"。最近的 CNN/LSTM 型 QRS 检测器在 MIT-BIH 上能达到 99.9% 灵敏度，但推理成本、电耗、模型更新的法律责任、FDA 规制应对，全都比 Pan-Tompkins 重。实装现场的做法是"用 Pan-Tompkins 达到 99%，难处理的病例再用深度学习复查"的混合构成。理解古典手法、正确设置带通带域、MWI 窗、阈值系数这 3 个参数是先决条件，不能跳过去直接上 ML。

心电图 QRS 检测模拟器

心电图（ECG）的 QRS 检测 — Pan-Tompkins 算法

常见问题

实际应用

常见误区与注意点

使用指南

具体计算示例

实务中的注意事项