参数设置
电池有效面积 A
cm²
电流密度 i
A/cm²
电池温度 T
°C
电池压力 P
bar
膜厚（Nafion 等级）
选择膜厚和干燥时的 λ
空气量论比 λ_air
相对必需O₂的空气供应倍数
阳极加湿 RH_an
%
阴极加湿 RH_ca
%
计算结果
—
反应水生成 (g/s)
—
电气渗透抗力 λ_drag
—
阴极 λ
—
质子传导度 σ (S/m)
—
膜阻 R (Ω·cm²)
—
水平衡状态
—
PEMFC 电池截面 — 水流动画
阳极（左）→ 膜 → 阴极（右）的截面。绿：H⁺，蓝：H₂O。电气渗透抗力将水运向阴极，生成水加上空气排出。膜颜色表示含水率λ。
质子传导度 σ vs 含水率 λ
水通量收支（mol/s ×10⁻³）
理论·主要公式
$$\sigma(\lambda) = (0.005139\lambda - 0.00326)\exp\left[1268\left(\frac{1}{303}-\frac{1}{T}\right)\right]$$
λ 是含水率（mol H₂O / mol SO₃⁻，范围 0–22）。Springer (1991) 的Nafion标准模型，σ 单位为 S/cm。
$$\lambda(a) = 0.043 + 17.81\,a - 39.85\,a^{2} + 36\,a^{3}$$
从水蒸气活度 a（相对湿度／100）求膜含水率 λ 的Springer等温线。a=1 时 λ≈14。
$$\dot{n}_{\text{drag}} = \frac{I\,\lambda_{\text{drag}}}{F}, \qquad \lambda_{\text{drag}} = \frac{2.5\,\lambda_{\text{dry}}}{22}$$
电气渗透抗力引起的阳极→阴极水通量。F 为Faraday常数，I 为总电流。