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「主动磁气轴承」是用磁铁浮起转子的轴承吧？磁铁真的能支持几十公斤的轴吗？
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是的，Active Magnetic Bearing，简称 AMB。用 4 个（或 8 个）电磁铁对称排列，中间放转子。系统实时控制电流，转子下沉就加强上方电磁铁，横向摆动就增强对侧，式子是 F = μ_0·N²·i²·A/(4·g²)。其中 μ_0 是真空导磁率，N 是线圈匝数，A 是磁极面积，g 是气隙。用默认值（N=200, i=5A, g=0.5mm, A=1000mm²）算一下，单个磁极约 1.26 kN，差动运行到 2.5 kN，50 kg 转子的重量 491 N 轻易支持。
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有点不安的是"位置刚度 k_s 是负值"这个说法。刚度系数为负是什么意思啊？
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这是 AMB 最核心的特性。电磁铁转子越近引力越强（F ∝ 1/g²）。所以转子向上偏移一点，上方电磁铁吸引力更强，"偏移方向进一步被拉"，从力学角度就是刚度为负——开环绝对不能浮起，本质上是不稳定系统。默认值算出的 k_s 约 −2×10⁷ N/m。意思是"偏移 1 mm 会被拉 2 万牛（2 吨）"，极其危险的负刚度。所以必须用 PID 控制流相反方向的电流，才能制造出看上去的正刚度。
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那就靠控制增益 K_p 补偿。多大的 K_p 才能稳定？
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条件很简单：K_p·k_i − |k_s| > 0。电流刚度 k_i 是"1 A 电流产生多少牛顿"，默认 2010 N/A。所以 K_p 设到 5×10⁵ A/m，闭合回路刚度就是 5×10⁵·2010 ≈ 10⁹ N/m，狠狠压制负刚度 2×10⁷。不过高 K_p 对噪声和延迟敏感，实机一般是 3 自由度 PID——加微分项 K_d 阻尼，加积分项 K_i 消除定常误差，采样频率 10 kHz 以上。控制器延迟踩中共振频率一下就坠毁，这是磁气轴承设计最难的地方。
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高速旋转还有「不平衡力」，默认也是 494 N，跟重量一样大了。
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说得好。F_unb = m·e·ω²，随转速平方爆炸式增长。默认 30,000 rpm（ω≈3140 rad/s）、平衡精度 1 μm 的 50 kg 转子，不平衡力就 494 N。转速翻倍力增 4 倍，到 60,000 rpm 约 2 kN，100,000 rpm 就 5.5 kN，直接吃掉 AMB 容量。所以高速 AMB 必须同时讲究平衡精度（ISO G0.4 及以下）和 AMB 容量。实际上这种同步分量用陷波滤波器抵消，配合自动平衡运行（auto-balancing），这样转子可以围绕自己的重心自由旋转。
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最大用户就是半导体工厂的涡轮分子泵（TMP）。10 万 rpm 级真空泵，不能用油，磁气轴承是唯一选择。Pfeiffer、Edwards、Shimadzu 这些 TMP 制造商内部高速转子全是 AMB。还有人工心脏——HeartMate3 和 HeartWare 的离心泵用 AMB 完全非接触浮起血液泵叶轮，连续运行多年不损伤血细胞。再有就是飞轮储能（美国 Beacon Power）、半导体刻蚀机真空舞台、超低温冷冻机压缩机转子、大功率马达（美国 Calnetix、Synchrony Magnetic Bearings、德国 SKF Magnetic Mechatronics）等等。共同点是"无法润滑 / 无法维护 / 超高速"的某一项或多项。
主动磁气轴承的最大负荷如何计算？
差动式的单轴最大磁力为 F_max = 2·(μ_0·N²·i_0²·A)/(4·g_0²)。其中 μ_0 为真空导磁率（4π×10⁻⁷ H/m），N 为线圈匝数，i_0 为偏置电流，A 为磁极面积，g_0 为气隙。系数 2 表示使用对向的 2 个电磁铁的差动运行。实际允许负荷还受钢铁磁饱和（钢为约 1.6 T）的限制，因此磁通密度 B = μ_0·N·i/g 应设计为约 1 T 以下。
电流刚度 k_i 和位置刚度 k_s 的含义是什么？
这是 AMB 在动作点附近线性化时的两个基本系数。电流刚度 k_i = 2μ_0·N²·i_0·A/g_0² [N/A] 是控制电流 1A 产生的力，与控制器的驱动增益直接相关。位置刚度 k_s = -2μ_0·N²·i_0²·A/g_0³ [N/m] 是转子偏移时"向偏移方向进一步被吸引"的力，必然为负值。因为这种负刚度，AMB 开环绝对不能浮起，必须通过 PD/PID 控制建立正的闭合回路刚度 K_p·k_i − |k_s| > 0 来补偿负刚度。
高速旋转时的不平衡力有多大？
不平衡力为 F_unb = m·e·ω²，随转速的平方急剧增加。例如 50 kg 转子在 30,000 rpm（ω≈3142 rad/s）运行，平衡精度 e = 1 μm（高精度平衡级别），则 F_unb = 50·1×10⁻⁶·3142² ≈ 494 N，与转子重量 491 N 相当。转速翻倍时力增加 4 倍，因此高速 AMB 中平衡精度（G0.4 级等）和 AMB 动态容量都很关键。
AMB 与滚珠轴承和油膜轴承有什么区别？
AMB 通过电磁铁非接触浮起转子，无摩擦损失、无需润滑、无磨损、能运行超过 100,000 rpm 的超高速、可在真空中工作。代价是偏置电流的持续消耗功率（数十 W 到数 kW）、停电备用的接触轴承（辅助滚珠轴承）、为补偿负刚度的高速 PID 控制器（采样频率数 kHz）。在涡轮分子泵、人工心脏泵、飞轮储能等"难维护、高速、无润滑"的应用中采用。
涡轮分子泵 (TMP)： 半导体制造的真空泵以 24,000～90,000 rpm 运转转子，通过"撞击"气体分子来抽真空。润滑油会污染真空环境，只能用磁气轴承。Pfeiffer Vacuum、Edwards、Shimadzu 等主要 TMP 厂商的高速转子全部采用 AMB。应用于 MOCVD、光刻、聚焦离子束、电子显微镜等真空腔体。本工具的公式与现场设计值（气隙 0.3～0.5 mm、偏置电流 3～6 A）相符。
辅助人工心脏泵 (LVAD)： HeartMate3 和 HeartWare HVAD 的离心血液泵用 AMB 完全非接触浮起叶轮，可连续运行多年。无接触密封和轴承意味着血栓形成大幅降低，患者生存率显著改善。设计课题包括浮起消耗功率控制在 5～10 W 以下（电池供电）、停电时接触轴承行为、血液成分腐蚀对策等医疗设备特有的约束。
飞轮储能和高速马达： 美国 Beacon Power 的频率调整飞轮（20 MW 级）用 AMB 加真空容器把自放电降低至传统方式的 1/10。类似地，Calnetix、Synchrony Magnetic Bearings 向油气工业的大功率透平膨胀机供应 AMB，Waukesha Bearings 向产业用燃气轮机推广。旋转体的振动和损失在系统级设计时，本工具的集中参数刚性评估需要和有限元法固有振动分析组合。
CAE 设计流程中的位置： AMB 详细设计从本工具这样的集中参数模型出发确定初步设计（匝数、气隙、偏置电流），再用磁场 FEM（COMSOL、JMAG、Ansys Maxwell）验证铁心饱和和漏磁，最后用多体动力学（MBD）+控制共仿真调试转子动特性和 PID 参数。本工具用在第一个集中参数阶段，快速确定"到底需要多大磁力 / 刚度会是多少"的量级。
最大的陷阱是「忽略磁通密度饱和的荷重计算」 。本工具的 F = μ_0·N²·i²·A/(4·g²) 假设铁心导磁率无穷大，实际上铁心磁通密度 B = μ_0·N·i/g 超过约 1.6 T（电磁钢板）就急剧饱和，再加电流也产生不了力。默认值（N=200, i=5A, g=0.5mm）的 B ≈ 2.5 T 完全饱和了，实机要把偏置电流降到 3～4 A 或加大面积 A，让 B 控制在 1.2 T 左右。本工具只是线性假设下的理想值，实机验证一定要用铁心 B-H 曲线检查饱和。
其次是「接触轴承后期才考虑」 的问题。AMB 停电、控制器故障、超大外力都会导致转子坠毁。高速转子直接碰撞电磁铁铁心会在瞬间摧毁价值百万的铁心。因此必须在气隙的一半位置（例如 0.25 mm）装上辅助陶瓷/圆锥滚珠轴承（接触轴承），接住失控转子。AMB 单独算力不够，还要同时敲定接触轴承的允许转数、允许冲击能量。忽视这点，首次试运行就会全部毁掉轴承、停工。气隙 g_0、接触轴承间隙 g_TD、最大位移限制要从一开始一起确定。
最后是「增大控制增益就能增大刚度」 的误解。静态上确实 K_p·k_i − |k_s| 变大会增刚度，但高 K_p 同时激励转子的弯曲一阶、二阶模态（数 kHz），引起发散。实机 AMB 设计要先用 FEM 预测转子固有频率，在那个频率带加陷波滤波器，这样才能用高 K_p。本工具的"闭合回路刚度 > 0"仅是刚体模态稳定条件，实机中弯曲模态稳定才是决定因素。论文参考业界标准教材 Bleuler / Maslen / Schweitzer 的《Magnetic Bearings: Theory, Design, and Application to Rotating Machinery》(Springer, 2009)。