› 滚子链传动模拟器 返回
机械元件设计

滚子链传动模拟器

用滚子链连接两个链轮来传递扭矩的传动机构设计工具。改变齿数·节距·转速·轴间距，实时计算速度比·链速度·张力·节数·多边形效应（速度脉动率），设计无滑稳定的链传动。

参数设置
小链轮齿数 z₁
驱动侧（原动）链轮的齿数
大链轮齿数 z₂
从动侧（被动）链轮的齿数
链节距 p
mm
相邻滚子中心间的距离（标准规格）
小链轮转速 n₁
rpm
轴间距 C
mm
两轴中心间距。一般为小节距圆直径的30～50倍
传动功率 P
kW
计算结果
—
速度比 i
—
输出转速 n₂ (rpm)
—
链速度 V (m/s)
—
链张力 T (N)
链节数
—
多边形效应（速度脉动率 %）
—
滚子链传动 — 旋转动画

小链轮（左）通过滚子链向大链轮（右）传递扭矩。展示链以多边形状缠绕在链轮上，链节循环运动的过程。

多边形效应 vs 小链轮齿数 z₁
链速度 vs 小链轮转速 n₁
理论·主要公式

$$i = \frac{z_2}{z_1}, \qquad n_2 = n_1\frac{z_1}{z_2}$$

速度比 i 和输出转速 n₂。z₁：小链轮齿数，z₂：大链轮齿数，n₁：输入转速 [rpm]。

$$d=\frac{p}{\sin(\pi/z)}, \qquad V=\frac{\pi\,d_1\,n_1}{60}$$

节距圆直径 d 和链速度 V。p：链节距，d₁：小链轮的节距圆直径（米制转换）。链张力由 T = 功率/V 求得。

$$\frac{\Delta V}{V}=1-\cos\!\frac{\pi}{z_1}$$

多边形效应导致的弦作用速度脉动率。小链轮齿数 z₁ 越多，脉动越小，传动越平稳。

滚子链传动原理

🙋
滚子链和自行车链条是一样的东西吗？它是怎样传递动力的？
🎓
对的，自行车链条是典型例子。滚子链缠绕在带齿的「链轮」上使用。齿尖逐个咬住链条的滚子，就不会像皮带那样滑脱。比起齿轮直接啮合，可以在轴距较远的地方传动；比皮带更可靠不滑脱。正好居于齿轮和皮带之间的便利传动方案。
🙋
不滑脱的话不就是完美了吗？有没有缺点？
🎓
好问题。最大的缺点就是「多边形效应」。链条由直线段的链节组成，所以缠绕在链轮上形成的是「正多边形」而不是「圆形」。虽然链轮均匀转动，但链的直线速度会周期性脉动。试试把左边「小链轮齿数 z₁」改成9，右边多边形效应的数字会大幅跳升。
🙋
确实，z₁ 降到9时脉动率接近6%了。这个影响有这么大吗？
🎓
速度周期脉动意味着链条每次啮合都会「顿挫」加速减速。这是振动和噪音的源头，而且每次链节进入链轮时都会受到冲击，针和套筒会加速磨损。所以业界有句口号：「小链轮最少17齿」。看底下的「多边形效应 vs 齿数」曲线，你会看到 z₁ 增加时脉动率平滑递减。
🙋
链条长度怎么决定的？不能随意裁剪吧。
🎓
链条只能以节距为单位连接。计算公式 L = 2C/p + (z₁+z₂)/2 + ((z₂−z₁)/2π)²·p/C 得出节数，然后舍入到「偶数」节数。为什么一定要偶数？奇数节数会需要特殊的「偏心链节」，强度会下降。所以设计时要调整轴间距让最终节数恰好是偶数。
🙋
链条受到的张力怎么算？
🎓
基本公式是「功率 = 力 × 速度」。传动功率 P 除以链速度 V，得到有效张力 T = P/V。同样功率下，链速越快张力越小。所以如果能设计成高速小扭矩的链传动，张力会更小，机器承载更轻。但高速又会强化多边形效应的振动影响，所以要在速度和齿数之间找平衡。

常见问题

速度比为 i = z2/z1，小链轮和大链轮的齿数比。输出转速为 n2 = n1·z1/z2。链速度由链轮节距圆直径计算：V = π·d1·n1/60（d1 为米制转换）。节距圆直径由齿数 z 和节距 p 计算：d = p/sin(π/z)。本工具一括计算这些参数，并根据传动功率显示链张力 T = 功率/V。
链条以「正多边形」而非「圆形」缠绕在链轮上，虽然链轮均匀旋转但链的直线速度会周期脉动。这就是多边形效应（弦作用、齿啮动作）。速度脉动率为 (1−cos(π/z1))×100[%]，小链轮齿数 z1 越少脉动越大。脉动导致链的振动·噪音·张力变化·寿命衰退，因此小链轮推荐最少17齿。
以节距为单位的链长为 L = 2C/p + (z1+z2)/2 + ((z2−z1)/2π)²·p/C（C 为轴间距，p 为节距）。第一项为两条直线段，第二项为两链轮缠绕部分，第三项为大小链轮直径差补正。链条只能以节距单位连接，为避免偏移链节，计算值应向上舍入为偶数节数。
齿数越少多边形效应导致的速度脉动越大。例如 z1=9 时脉动率约6%，z1=17 时约1.7%。大脉动会导致链「卡顿」运动，产生振动·噪音，链轮啮合时冲击增加，加速针和套筒磨损。齿数少的链轮弯曲角度大，疲劳折断风险增加。因此小链轮最少17齿，高速用途推荐21齿以上。

实际应用

自行车和摩托车动力传递：从自行车踏板到后轮、摩托车引擎到后轮的动力传递，几乎都采用滚子链。踏板侧的大链轮（相当于小链轮）和后轮的小链轮，其齿数比决定了变速比。变速车通过切换不同的链轮组合来改变传动比。选择链传动的原因是可靠地传递人力或小引擎的动力，同时保持轻便和传动距离长。

工业机械和输送装置：传送带驱动、农业机械、工作机床主轴驱动、提升机等对可靠扭矩传递有需求的旋转机械，广泛采用链传动。相比皮带不会滑脱，能精确保持速度比；相比齿轮能承受恶劣环境（粉尘、油污、温度变化）；轴间距也可以比较灵活地设置。这些都是链传动的优势。

自动扶梯和输送线：自动扶梯的踏板链条、工厂流水线的顶部输送链等低速大负荷运输，也广泛采用链传动。低速大扭矩情况下链速 V 较小，张力 T 较大，通常选用复列（双链）或大节距链条来分散张力。

机械设计初期评估：在做详细强度计算和查链条厂家规格表之前，用本工具做粗估可以快速把握「速度比、链速、张力、节数」的大致水平。能早期发现问题如链速太高造成多边形效应，或张力太大导致寿命不足，从而在布局阶段就判断要改链轮齿数或轴间距，避免后期返工。

常见误区和注意事项

最常见的误解是「链轮齿数越少越紧凑」。确实齿数减少链轮会变小，但多边形效应导致的速度脉动会急剧增加。从公式 (1−cos(π/z₁)) 看，z₁=9 和 z₁=17 的脉动率相差3倍多。脉动引发链条振动、噪音、冲击荷载，加快针和套筒磨损，严重缩短寿命。小链轮应最低17齿，高速高负荷场合建议21齿以上。

另一个误区是「计算出的链长就按这个做」。链条只能以节距为单位连接，奇数节会需要强度低的偏心链节。所以计算的节数必须向上舍入为偶数。反过来说，调整轴间距几毫米就能凑成偶数节数。实际设计中通常还要预留张力调整空间，或加装张紧器来确保链条始终保持适当的松弛度（轴间距500mm时约10～25mm）。

最后，「只看有效张力 T = 功率/V 就够了」这个说法不完整。本工具算出的 T 是传动所需的有效张力。实际链条上还要加上：高速时的离心力张力，长轴距时链条自重下垂（悬链线）的张力，以及启动或负载变化时的冲击张力。当转速很高或轴距很长时，这些附加张力影响显著，需要单独对照链条厂家的额定功率表和使用系数（服务因数）来最终选型。本工具是为了快速掌握传动布局的基本参数而设计，最终选链要依据厂家规范。

使用指南

  1. 设置驱动侧链轮齿数 z₁（13～25齿）和从动侧齿数 z₂（20～100齿）
  2. 选择链节距（9.525mm～19.05mm，ISO规格）
  3. 输入驱动侧转速 n₁（rpm），模拟器实时计算速度比 i、输出转速 n₂、链速度 V、张力 T、所需节数、多边形效应（速度脉动率）

具体计算示例

小型工业传动：z₁=15齿、z₂=45齿、节距12.7mm、n₁=1800rpm 时，速度比 i=3、输出转速 n₂=600rpm、链速度 V=3.81m/s、轴间距500mm 时链节数89个。链条张力实测约 T≒2500N，多边形效应的速度脉动率约1.8%。从动侧齿数越少脉动率越大，建议 z₂≧30齿。

工程实务注意

  1. 驱动侧齿数 z₁ 少于13齿时，多边形效应引发的振动会急增，链条寿命大幅衰减。食品机械建议 z₁≧17齿 运行
  2. 链张力计算中应考虑初始张力，用 V 形张力调节机构维持常规张力值（轴间距500mm 时挠度10～25mm）
  3. 速度脉动率超过3%时，考虑采用阻尼式张力调节装置或摩擦阻尼器，防止精密进给机构精度衰退
  4. ISO60H（125节距）等大型链条的脉动率较低，但成本和维保性需综合考量，建议在 z₂≧60齿 范围内选用