流体从下向上流动,通过拖力推动浮子上升。浮子在拖力+浮力=重力达到平衡的高度停止。管身的刻度直接显示流量。
$$Q=C_d\,A_{ann}\sqrt{\dfrac{2g\,V_f(\rho_f-\rho)}{\rho\,A_f}}$$
体积流量 Q。浮子受到的流体拖力与"浮子的水中重量(重力-浮力)"达到平衡时,浮子停止上升。由于锥形管向上逐渐变宽,间隙面积 A_ann 以及 Q 几乎与浮子位置成正比。
$$A_{ann}=\pi\,(r_{tube}^{2}-r_{float}^{2}), \qquad r_{tube}=r_{float}+\text{taper}\cdot h$$
环状间隙面积 A_ann。r_float:浮子半径,r_tube:浮子高度 h 处的管半径,taper:锥度。
$$F_{net}=(\rho_f-\rho)\,V_f\,g, \qquad V_{gap}=\dfrac{Q}{A_{ann}}$$
浮子的净重力 F_net(重力-浮力)和环状间隙中的流速 V_gap。V_f:浮子体积,g:重力加速度。