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水下声学·声纳

水下声学声纳方程 探测距离模拟器

基于水下声学声纳方程（Urick 1983）实时计算主动/被动声纳最大探测距离的工具。改变音源级·目标反射·环境噪声·指向性·检测阈值·频率·水深·水温，即时求出音速、吸收系数、许可传播损失、探测距离和波长，直观把握潜艇探测和海洋调查的灵敏度设计。

参数设置
声纳方式
主动为往返 2·TL，被动为单向 TL
音源级 SL
dB re 1μPa @ 1m
目标反射 TS
dB
大型潜艇 +25，小型水雷 −20 左右
环境噪声 NL
dB re 1μPa/√Hz
指向性 DI
dB
接收阵列的指向性增益
检测阈值 DT
dB
频率 f
kHz
高频吸收 α 急增（f² 依存）
水深 D
m
水温 T
°C
计算结果
—
音速 c (m/s)
—
吸收系数 α (dB/km)
—
许可传播损失 TL_max (dB)
—
最大探测距离 (m)
—
探测距离 (km)
—
波长 λ (m)
—
海中·声纳传播概念图

声纳从中心发出同心球面声波（蓝色），击中潜艇（目标）后反射回声（橙色）。下端为海底，上端为海面。颜色深度表示当前传播损失。

传播损失 TL vs 距离 R
吸收系数 α vs 频率 f
理论·主要公式

$$SL - 2\,TL + TS - (NL - DI) \geq DT,\qquad TL = 20\log_{10}R + \frac{\alpha\,R}{1000}$$

主动声纳方程（往返传播）。SL=音源、TL=传播损失（球面扩散+吸收）、TS=目标反射、NL=环境噪声、DI=指向性、DT=检测阈值。R 单位 m，α 单位 dB/km。

$$SL - TL - (NL - DI) \geq DT$$

被动声纳方程（单向传播，无 TS 项）。目标直接发出声音的监听模式。

$$\alpha \approx 0.106\,\frac{f^{2}}{f^{2}+1} + 0.52\,\frac{f^{2}}{f^{2}+4100} + 4.9\!\times\!10^{-4}\,f^{2}\;[\text{dB/km}]$$

吸收系数 α（Francois-Garrison 简化式，f 单位 kHz）。第一项硼酸弛豫，第二项硫酸镁弛豫，第三项纯水粘性。

$$c \approx 1449.2 + 4.6\,T - 0.055\,T^{2} + 0.016\,D\;[\text{m/s}]$$

音速的温度·深度依存（UNESCO 简化式，盐度 35‰）。T 单位 °C，D 单位 m。

水下声学 声纳方程 — 探测距离·传播损失

🙋
「声纳」就是潜艇发出「嗡…嗡…」声音去探测对方的东西，对吧？那个探测距离是怎么决定的呢？
🎓
是的，电影里经常听到的。那一声「嗡」能看多远，决定因素就是「声纳方程」，Urick 在 1983 年总结的式子到现在还是教科书标准。主动式方程是：SL − 2·TL + TS − (NL − DI) ≥ DT。简单说就是「自己发出的音源 SL 减去往返的传播损失 2·TL，加上目标的反射 TS，减去噪声 NL 减去指向性 DI 的部分，只要超过检测阈值 DT 就能发现目标」。就是个减法。
🙋
减法而已！？意外地简单啊。那只要理解「传播损失 TL」怎么吃掉距离，就能算出探测距离了？
🎓
对，核心就在那儿。TL 是「球面扩散 20·log10(R)」加「吸收 α·R/1000」，近距离是对数增长，远距离吸收项线性项逐渐占主导。右下角的 TL-R 图看看，近距离（几百米）是球面扩散主导，超过几 km 吸收开始主导，有个「肘部」形的曲线。许可 TL_max 水平线和这条曲线的交点，就是最大探测距离 R_max。
🙋
明白了～那降低频率的话吸收就会减少，能探测超远距离吧？那为什么不是所有声纳都用低频呢？
🎓
观察敏锐。确实 1 kHz 和 100 kHz 的吸收系数差了 400 倍（看右下图 α-f）。所以反潜巡逻声纳用几 kHz 到十几 kHz 的低频，能利用汇聚带达到 30 km 级的探测。而鱼群探测仪和海底地形图的多波束声纳（富士通、Kongsberg EM124）用 100～400 kHz 的高频，换取分辨率，但探测距离缩到几百米。「远=低频/清晰=高频」这个权衡，按用途选频段。
🙋
明白…那 NL（环境噪声）和 DI（指向性）怎么起作用呢？只上调 SL 不行吗？
🎓
上调 SL 最直接，但有上限。海洋哺乳动物保护条例（NOAA、IMO MEPC）对某些海域的声压有限制，不能随意加大。所以有三个出路：「增大 DI=用大阵列增加指向性」「降低 NL=在静音环境或用滤波器降噪」「降低 DT=用信号处理（相关、匹配滤波、波束成形）提高信噪比」。实艦的声纳系统不靠 SL，用 DI 和 DT 就能稳 20 dB 以上。左边的滑块把 NL 往下拉 5 dB 试试，SL 不变的话探测距离会明显变远。
🙋
最后问一个。电影里说「躲在温度跃层后面」，那是这个公式的哪一部分？
🎓
眼光独到。其实这个简单公式（球面扩散+吸收）里没有。音速随水温、深度、盐度变化，海中有音速最小的谷（SOFAR 通道，水深约 1000m），还有急变层。声线会被弯曲，产生「阴影带」或约 30 km 周期的「汇聚带」，传播损失会产生 ±20 dB 的大波动。严格计算这个要用 Bellhop 或 RAM 等音线追踪模型。本工具只是第一近似，但对 SL 或 NL 变 5～10 dB 的灵敏度分析精度还可以，系统设计初期很好用。

常见问题

由 Urick (1983) 总结的水下声学基本方程，主动声纳方程为：SL − 2·TL + TS − (NL − DI) ≥ DT；被动声纳方程为：SL − TL − (NL − DI) ≥ DT。其中 SL 为音源级（dB re 1μPa @ 1m），TL 为传播损失（球面扩散 20·log10(R) 和吸收 α·R/1000 之和），TS 为目标反射强度，NL 为环境噪声，DI 为接收指向性，DT 为检测阈值。本工具通过迭代求解求得使左侧最大的距离 R。
海水吸收来自硼酸 B(OH)3 和硫酸镁 MgSO4 的分子弛豫，以及纯水粘性的三项组成，都包含与 f² 成正比的项。低频段分子弛豫占主导，100 kHz 以上粘性吸收占主导。Francois-Garrison (1982) 公式是标准，1 kHz 时约 0.07 dB/km，10 kHz 时约 1 dB/km，100 kHz 时超过 30 dB/km。本工具实现了该公式的主要三项。
主动声纳自己发音并听反射，往返传播损失为 2·TL，许可 TL 约为一半。被动声纳直接听目标发出的声音，单向传播，没有 TS 项。假设 SL 相同，一般被动声纳距离更远，但对静音潜艇等低 SL 目标成立不了。本工具在切换 Active/Passive 时，分母（SE_factor）从 2 变为 1，TL_max 重新计算。
本工具仅使用球面扩散和吸收的简单模型。实际海域因音速分布产生 SOFAR 通道（水深约 1000m 处音速最小）和汇聚带（约 30 km 周期重新汇聚），传播损失会产生 ±20 dB 的大波动。长距离（>30 km）评估需要 Bellhop 或 RAM 等音线·PE 模型，本工具仅作为第一近似（系统设计初期检查、灵敏度趋势把握）使用。

实际应用

反潜巡逻·水面舰艇声纳：美国海军 Arleigh Burke 级驱逐舰的 AN/SQS-53C、P-8 Poseidon 巡逻机的投放式声纳浮标、日本海上自卫队 P-1 巡逻机等采用几 kHz 低频主动声纳和宽带被动声纳的组合，利用汇聚带实现数十 km 级探测。本工具的 SL 220 dB、f=3～10 kHz、DT 5～10 dB 等设置对应这个量级。

海底地形·海洋调查：Kongsberg EM124（12 kHz）和 EM2040（200～400 kHz）等多波束测深仪、Edgetech 侧扫声纳按频率切换分辨率和探查范围。本工具的频率滑块设为 100～200 kHz 时，吸收急速增加，探测距离收缩到几百米量级。

渔业·养殖：富士通、JFE Advantech、Simrad EK80 等鱼群探测仪、科学鱼探用 38 kHz / 70 kHz / 120 kHz / 200 kHz 切换，按目标鱼种体长和表层·中层·深层分别使用。TS（鱼体反射）30 cm 鲭鱼约 −37 dB，1 m 金枪鱼约 −25 dB。

水下机器人·管道检测：Saab Sabertooth、Boston Engineering Bluefin 等 AUV/ROV 用 300～600 kHz 前方障碍物回避声纳、100 kHz 海底地形、低频音响调制解调器进行长距离通信。海底管线腐蚀·屈曲检测标准做法是侧扫+底部剖面声纳组合。声学隐身（降低潜艇 SL）和汇聚带利用是战术设计的核心课题。

常见误解和注意事项

最大陷阱是「球面扩散+吸收就决定实海 TL」的思维。本工具的 TL = 20·log10(R) + α·R/1000 是深海·匀音速·无界面的理想模型，实际海域因音速分布会产生 SOFAR 通道、汇聚带、阴影带，距离 10～30 km 时 TL 可变化 ±20 dB。浅海（<100 m）海面海底反射干涉和边界吸收主导，圆柱扩散 10·log10(R) 替代。本工具是「自由音场第一近似」，用于感度设计入口。实运行评估需要 Bellhop（音线）或 RAM（PE 法）专用求解器。

其次是「dB 基准值搞混」。水下声学 SL、NL 是 dB re 1μPa @ 1m（或 dB re 1μPa/√Hz），和大气中 dB re 20μPa 相差约 26 dB。文献里拿大气 dB 直接套水下式子，信噪比会严重偏离。NL 单位是「dB re 1μPa/√Hz」频谱密度，带宽 B [Hz] 要加 +10·log10(B) 转成带宽总噪声。本工具式子里假设 B=1000 Hz，实机需按带宽重新算。

最后是「TS、DT 是固定值」的误解。目标反射强度 TS 随方向（舰首反射 −20 dB、舷侧正反射）、频率、吸音涂层大幅变化。检测阈值 DT 也是随脉冲长 τ、相关时间、误警率 Pfa、检测概率 Pd 变化的「设计值」，典型有 0～15 dB 宽度。另外海洋哺乳动物保护（NOAA、IMO MEPC 1/Circ.833）对特定频段 SL 有上限管制，设计时必须参考。本工具数值是教学·初期检查用，实机设计须配合 ONR、Navy 标准流程（Wagner & Mylander、RAYMODE 等）。

使用指南

  1. 设置音源级（SL）单位 dB re 1μPa@1m。主动声纳典型 200～240 dB，被动声纳 160～190 dB
  2. 输入目标反射强度（TS）单位 dB re 1m²。潜艇 0～20 dB，鱼群 −30～−10 dB
  3. 设置环境噪声级（NL）单位 dB re 1μPa@1Hz。海况决定 40～80 dB 变动
  4. 输入指向性指数（DI）单位 dB。阵列素子数决定 6～30 dB 范围
  5. 指定频率·水深·水温，由 Francois-Garrison 式自动计算吸收系数 α
  6. 模拟器用 Urick 方程算出许可传播损失 TL_max 和最大探测距离

具体计算示例

水深 200m、频率 10 kHz、水温 10°C 的主动声纳探测潜艇：输入音源级 SL=220 dB、目标反射强度 TS=10 dB、环境噪声 NL=60 dB、指向性指数 DI=20 dB。由 Francois-Garrison 式算得吸收系数 α=0.55 dB/km，由音速 c=1481 m/s 算得波长 λ=0.148 m。由 Urick 方程信噪比 RL=SL+DI-NL=180 dB 确定许可传播损失 TL_max=RL-TS=170 dB，最大探测距离显示约 15 km

实务注意点