層流管内流れ（Hagen-Poiseuille） — トラブルシューティングガイド

意外とあるんだ。Hagen-Poiseuille は「うまくいくはず」の問題だからこそ、合わないときに問題の切り分けがしやすい。

確認ポイント:

• パイプが十分長いか: $L > 0.06 Re \cdot D$ でなければ、出口断面で速度は完全発達していない。Re=100 なら $L > 6D$ が必要
• 入口条件: 一様流を入口に与えた場合、助走区間を経て放物線に発達する。入口断面で放物線を期待してはいけない
• メッシュの軸対称性: 非構造メッシュの場合、断面内の非対称性がプロファイルを歪ませることがある

確認ポイント:

Hagen-Poiseuille は線形問題なので、適切に設定すれば数百反復以内に収束するはずだ。収束が遅い場合：

• 緩和係数が低すぎる: SIMPLE法の場合、圧力緩和 $\alpha_p = 0.3$、速度 $\alpha_U = 0.7$ が標準的。不必要に下げていないか確認
• メッシュの歪み: 非直交性が高いと収束が悪化。checkMesh でnon-orthogonality を確認
• 境界条件の不整合: 入口で質量流入があるのに出口が壁面になっている等の致命的ミス

壁面条件が slip になっていないか確認すること。noSlip（OpenFOAM では fixedValue uniform (0 0 0)）が正しい。

また、OpenFOAM の wallShearStress post-processing ユーティリティは、乱流モデルが有効でないと正しく計算されない場合がある。層流の場合は wallShearStress ではなく、wallGradU から手動で $\tau_w = \mu (\partial u / \partial n)_{wall}$ を計算するほうが確実だ。

OpenFOAM で cyclic 境界を使う際の注意点：

• inlet/outlet パッチの面の法線ベクトルが反対向きで、面の形状が完全に一致している必要がある
• createPatch ユーティリティで周期パッチを作成した後、checkMesh でエラーがないことを確認
• meanVelocityForce の方向ベクトルが流れ方向と一致しているか確認

その通り。Hagen-Poiseuille 流が正しく解けないなら、それ以上複雑な問題を解く資格がないということだ。CFDの「健康診断」として定期的にベンチマークを回すことを勧める。