数値拡散 — CAE用語解説

数値拡散は、離散化スキームに起因する人工的な拡散効果だ。本来シャープな界面や急な勾配が「ぼやけて」しまう現象。1次精度の風上差分スキームが特にひどくて、渦がすぐに消散したり、温度の急変がなまったりするんだよ。

テイラー展開の打ち切り誤差が物理的な拡散と同じ形（2階微分の項）で現れるからだ。1次風上差分の打ち切り誤差はO(Δx)で、これが実効的な人工粘性として作用する。メッシュが粗いほど、流れに対して斜めの要素ほど数値拡散が大きくなるんだ。

①2次以上の高次精度スキームを使う（MUSCLなど）②メッシュを細かくする③メッシュを流れ方向に揃える（構造化メッシュ）。実務では2次精度スキーム+適切なメッシュ密度が最も現実的な対策だよ。

メッシュを細かくして結果が変わるなら数値拡散の影響がある。渦のコア圧力がメッシュを細かくするほど下がる（渦が消散してない）場合は拡散が支配的。1次と2次のスキームで比較して差が大きければ要注意だよ。

同じメッシュで1次と2次のスキームを比較すると数値拡散の影響が如実に見える。ぜひやってみて。