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対話型シミュレーター

進み遅れ補償器の Bode 線図設計シミュレーター

振幅線図・位相線図・極零配置を連動させ、零点と極の間隔が余裕にどう効くかを見ます。

パラメータ入力
補償器ゲイン K
dB

補償器全体のゲインです。

零点周波数 wz
rad/s

補償器の零点です。

極周波数 wp
rad/s

補償器の極です。

目標クロスオーバ
rad/s

余裕を見たい周波数です。

計算結果
位相補償量
wcでの補償ゲイン
極零分離
余裕目安
Bode振幅線図
Bode位相線図
極零配置
物理モデルと主要式

$$C(s)=K\frac{1+s/\omega_z}{1+s/\omega_p}$$

進み補償は零点を極より低い周波数に置いて位相を持ち上げます。遅れ補償は低周波ゲインを稼ぎますが、帯域と応答速度に影響します。

読み取り方

振幅線図ではクロスオーバ付近でゲインがどう変わるかを見ます。

位相線図では零点と極の間で位相が持ち上がる山を確認します。

極零配置では極と零点が近すぎると補償効果が弱くなります。

会話で学ぶ進み遅れ補償器の Bode 線図設計

🙋
進み遅れ補償器の Bode 線図設計では、まずどこを見ればいいですか?補償器ゲイン Kを動かすと図も数値も同時に変わるので、少し迷います。
🎓
最初は位相補償量を見ます。ただし数字だけで判断せず、Bode振幅線図で前提の形や状態を確認し、Bode位相線図で分布や変化の出方を合わせて読みます。振幅線図ではクロスオーバ付近でゲインがどう変わるかを見ます。
🙋
補償器ゲイン Kを大きくすると位相補償量が変わりそうなのは分かります。では、零点周波数 wzはどのくらい効いていると考えればいいですか?
🎓
零点周波数 wzを少しずつ動かしてwcでの補償ゲインの動きを見ると、支配している項が見えてきます。進み補償は零点を極より低い周波数に置いて位相を持ち上げます。遅れ補償は低周波ゲインを稼ぎますが、帯域と応答速度に影響します。 1点の計算で終わらせず、実際にばらつきそうな範囲を往復させるのが大事です。
🙋
極零配置は何を見るための図ですか?普通のグラフだけでも判断できそうに見えます。
🎓
極零配置は、危険側に入る境界や、余裕が急に崩れる組み合わせを探すための図です。位相線図では零点と極の間で位相が持ち上がる山を確認します。 例えばPID前後の位相余裕改善では、単一点の値より「少し条件がずれたらどうなるか」が効きます。
🙋
では、位相補償量が基準内なら、この条件をそのまま採用してよいですか?
🎓
ここでは初期検討として扱います。Bode線図ベースの補償器初期設計や帯域拡大と安定余裕のトレードオフ確認には役立ちますが、最終判断では規格値、実測値、詳細解析、メーカー条件で確認してください。極零配置では極と零点が近すぎると補償効果が弱くなります。

実務での使い方

PID前後の位相余裕改善。

Bode線図ベースの補償器初期設計。

帯域拡大と安定余裕のトレードオフ確認。

よくある質問

位相補償量とwcでの補償ゲインを先に見ます。次にBode振幅線図で前提の状態を確認し、Bode位相線図で分布や変化の偏りを読みます。振幅線図ではクロスオーバ付近でゲインがどう変わるかを見ます。
補償器ゲイン Kを単独で動かしたあと、零点周波数 wzも同じ幅で動かして位相補償量の変化量を比べます。極零配置を見ると、どの組み合わせで余裕や性能が急に変わるかを把握できます。
PID前後の位相余裕改善に使います。単一点の数値ではなく、入力範囲を少し広げて位相補償量の余裕が保てるかを確認すると、詳細解析へ進む前の論点整理に役立ちます。
進み補償は零点を極より低い周波数に置いて位相を持ち上げます。遅れ補償は低周波ゲインを稼ぎますが、帯域と応答速度に影響します。最終判断では規格値、実測値、詳細解析、メーカー条件を確認してください。