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構造解析

サンドイッチ構造設計計算

面材とコア材の組み合わせを選択し、曲げ剛性・最大たわみ・面材応力・コアせん断応力・安全率をリアルタイムで計算。航空宇宙・船舶・風力ブレード設計に対応。

面材パラメータ
面材厚さ tf
mm
面材材料
コアパラメータ
コア厚さ tc
mm
コア材料
パネル・荷重
スパン L
m
幅 b
m
荷重タイプ
荷重強度 q
計算結果
曲げ剛性 D (N·m²)
最大たわみ δmax (mm)
面材応力 σf (MPa)
コアせん断応力 τc (MPa)
座屈応力 σcr (MPa)
安全率 SF (最小)
たわみ分布(スパン方向)
応力 vs 許容値
理論・主要公式

曲げ剛性: $D = \frac{E_f t_f (t_c+t_f)^2}{2}$


等分布荷重たわみ: $\delta = \frac{5qL^4}{384D}+ \frac{qL^2}{8A_g G_c}$


座屈応力: $\sigma_{cr}\approx 0.5(E_f E_c G_c)^{1/3}$

サンドイッチ構造設計計算とは

🙋
サンドイッチパネルって、なんで軽いのに強いんですか?このシミュレーターで「面材」と「コア」を変えると、どう変わるんですか?
🎓
大まかに言うと、I型鋼と同じ原理で、離れた2枚の硬い板(面材)が応力を担ぎ、間の軽い材料(コア)がそれらを支えるんだ。例えば、航空機の床板や風力発電のブレードに使われるよ。このツールで「面材材料」をCFRPからアルミに変えてみると、曲げ剛性が大きく落ちるのがわかる。コアを厚くする(tcを増やす)と、剛性が一気に上がるのが面白いよ。
🙋
「たわみ」の計算式に2つの項があるのはなぜですか?上のスライダーで荷重(q)を大きくすると、どっちが効いてくるんですか?
🎓
良いところに気づいたね。1つ目の項は面材の曲げによるたわみ、2つ目はコアのせん断変形によるたわみなんだ。実務では、コアが柔らかいフォームだと、このせん断たわみが無視できなくなる。シミュレーターで「コア材料」を硬いノーメックスから柔らかいフォームに変えて、荷重(q)を大きくしてみて。せん断たわみの割合が大きく増えるのが見えるはずだよ。
🙋
「座屈応力」って何が起きる臨界値なんですか?設計でこれが一番重要ということですか?
🎓
これは「面材のしわ座屈」という局部現象の限界値だ。コアをバネのように押しつぶしながら、面材が波打ってしまうんだ。例えば、軽量化のために面材を薄く(tfを小さく)しすぎると、全体の曲げ強度より先にこの座屈が起きて失敗する。ツールで面材をCFRPのまま、厚さtfを0.1mmまで極端に薄く設定してみると、座屈応力が一気に下がって危険な状態になるのがわかる。複合材設計では必ずチェックするポイントだね。

よくある質問

材料データがリストにない場合、ユーザーが任意の材料を追加することはできませんが、近い物性値を持つ既存の材料を選択して代用してください。縦弾性係数やせん断弾性係数が大きく異なると計算精度に影響するため、物性値が近い材料を選ぶことを推奨します。
コアのせん断剛性が低い材料(発泡材やハニカムなど)では、せん断変形を無視すると実際よりもたわみが小さく見積もられます。特にスパンが短く厚いパネルでは誤差が大きくなるため、本ツールの計算式では必ずせん断変形を含めて評価してください。
安全率が1未満の場合、まず面材の厚さを増やすか、より高強度の面材(例:CFRP)に変更してください。次にコア厚さを増やすと曲げ剛性が向上し、応力低減に効果的です。コア材のせん断強度が不足している場合は、高密度コアへの変更も検討してください。
はい、本ツールの物理モデルはサンドイッチパネルの一般的な曲げ・せん断理論に基づくため、建築の床パネルや壁材にも適用可能です。ただし、建築では長期荷重によるクリープや防火性能など別の要件があるため、構造設計の参考値としてご利用ください。

実世界での応用

航空宇宙機体:機体の床板、舵面、内装パネルに広く採用。軽量化が命であるため、CFRP面材とノーメックスハニカムコアの組み合わせが多用され、本ツールでその比剛性の高さを確認できます。

風力発電ブレード:大型ブレードの主要構造はサンドイッチ構造が主流。GFRP面材とPVCフォームコアを組み合わせ、軽量かつ大きな曲げ剛性を実現。ツールで長いスパン(L)に対するたわみを評価できます。

高速船舶・鉄道車両:軽量化による燃費向上と、コアの断熱・遮音効果を両立。アルミ面材とフォームコアの組み合わせが一般的で、ツールで鋼材との重量当たり剛性を比較できます。

建築用外装パネル:カーテンウォールや断熱パネルとして使用。鋼板やアルミ板を面材とし、断熱性の高いフォームコアを挟む設計が多く、荷重タイプを集中荷重に変えて支持部の検討に利用できます。

よくある誤解と注意点

まず、「剛性が上がれば全てが解決する」という誤解があります。確かにコア厚さ(tc)を増やすと曲げ剛性Dは劇的に上がりますが、同時に重量も増加します。例えば、航空機内装では、剛性を2倍にしても重量が30%増えたら却って採用されません。重量目標がある中で、剛性、強度、コストのトレードオフを最適化するのが設計の本質です。

次に、材料データの「公称値」をそのまま信じること。ツールに入力する弾性係数やせん断弾性係数は、材料メーカーのカタログ値であることがほとんどです。しかし、実際の製品では製造プロセス(例えばCFRPの積層角度や樹脂含有率)や環境(温度、湿度)で値が10〜20%変動することも。安全側を見て、公称値に0.8〜0.9の係数をかけてシミュレーションを走らせるのが実務の知恵です。

最後に、「座屈は全体座屈だけだ」と思い込むこと。このツールで計算している「面材のしわ座屈」は局部現象ですが、他にも「全体曲げ座屈」や「コアのせん断座屈」など、様々な座屈モードがあります。特にスパン(L)が長く、コアが柔らかいパネルでは、全体座屈が先に起きる可能性も。一つの指標だけで安心せず、複数の限界状態を検討する必要があります。

使い方ガイド

  1. 面材厚さ(tf)をmm単位で入力。カーボン繊維強化樹脂(CFRP)の場合0.3〜1.5mm、ガラス繊維強化樹脂(GFRP)の場合0.5〜2.0mmが標準
  2. コア材厚さ(tc)を入力。バルサ材は50〜150mm、ポリスチレンフォームは30〜120mm、アルミニウムハニカムは20〜100mmが一般的
  3. スパン長(L)と幅(b)をmm単位で設定し、荷重条件を指定するとたわみδ、曲げ応力σ、剪断応力τを自動計算

具体的な計算例

航空機主翼パネル設計: CFRP面材厚さ0.8mm(E=140GPa)、アルミニウムハニカムコア厚さ60mm(G=8MPa)、スパン長2000mm、幅500mm、集中荷重5000Nの場合、複合梁理論によるたわみは約12.4mm、面材応力は約145MPa、コア剪断応力は約1.2MPaと計算される。船舶甲板向けバルサコア構造(スプルース面材厚さ1.2mm、バルサ厚さ80mm、スパン1500mm)では面材曲げ応力約95MPa、コア剪断応力0.8MPaとなる

実務での注意点