相互インダクタンス $M = k\sqrt{L_1 L_2}$ による2コイルの電磁結合を可視化。トランスフォーマー・ワイヤレス給電・誘導加熱の各モードで電流・電圧波形をリアルタイムに確認できます。
相互インダクタンスMは、二つのコイル間の磁気的結合の強さを定量的に表すパラメータです。各コイルの自己インダクタンスL₁, L₂と、それらを結ぶ磁束の割合（結合係数k）によって決まります。
$$M = k\sqrt{L_1 L_2}$$ここで、$k$は結合係数（0 ≤ k ≤ 1）、$L_1$, $L_2$はそれぞれ1次コイル、2次コイルの自己インダクタンス[H]です。k=1はすべての磁束が相手コイルと鎖交する理想的な結合（理想変圧器）を意味します。
1次コイルの電流$I_1$が時間変化すると、それに比例した電圧$V_2$が2次コイルに誘導されます。これが電磁誘導の基本原理であり、変圧器やワイヤレス給電の動作原理です。
$$V_2 = -M \frac{dI_1}{dt}$$$V_2$は2次コイルに誘導される電圧[V]、$M$は相互インダクタンス[H]、$\frac{dI_1}{dt}$は1次コイル電流の時間変化率[A/s]です。負号はレンツの法則（誘導電流は変化を打ち消す向きに生じる）を表します。
ワイヤレス電力伝送（充電）：スマートフォンや電気自動車の非接触充電に応用されます。コイル間に隙間がある疎結合（k≈0.1~0.3）状態でも、コイルを共振させることで高い伝送効率を実現しています。シミュレーターでkを小さくし、周波数を調整して効率のピークを探す操作が、その設計プロセスに相当します。
誘導加熱：金属鍋を直接火にかけずに加熱するIH調理器の原理です。1次コイル（ヒーターコイル）に高周波電流を流し、2次コイル（鍋底）に誘導電流（渦電流）を発生させてジュール熱で加熱します。このシミュレーターで「R₂」を大きくすると、2次側で消費される電力（熱）が増える様子を確認できます。
変圧器：送配電や電子機器の電源に不可欠な部品です。鉄心を用いて結合係数kを0.95以上に高め、効率的に電圧変換を行います。パラメータ「L₁」と「L₂」の比を変えることで、昇圧や降圧の比率をシミュレートできます。
信号用トランス/ノイズ対策：通信回路で直流成分を遮断しつつ信号だけを伝えたり、ノイズの原因となる共通モード電流を除去（コモンモードチョーク）したりします。高い結合と低い損失が求められるため、シミュレーターの「R₁」「R₂」をいかに小さくするかが設計ポイントになります。
まず、「結合係数kは固定値ではない」という点を押さえよう。シミュレーターではスライダーで簡単に変えられるけど、実際の設計ではコイルの形状、向き、距離、そして周囲の金属（シールドやケース）によって大きく変動するんだ。例えば、スマホをワイヤレス充電パッドに「ちょっとずらして置く」だけでkが0.3から0.15に落ち、効率が半分以下になることもある。実務では、この「位置ずれ許容度」をシミュレーションで事前に評価することが超重要だよ。
次に、「共振周波数は計算値通りに動かない」という落とし穴。ツールではLとCで決まる単純な共振周波数 $$f_r = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$ を使っているけど、実際のコイルは巻き間の寄生容量（分布容量）を持つから、特に高周波では計算より低い周波数で共振する。例えば、計算上では1MHzで設計しても、実測では800kHzがピークなんてことはザラ。シミュレーション結果はあくまで第一近似と考えて、試作での実測が必須だ。
最後に、「効率ηだけを見て設計を終わらせない」こと。効率90%は素晴らしいけど、残り10%はほとんどがコイル抵抗での発熱（銅損）だ。この熱がコイルの絶縁材を劣化させたり、機器の温度上昇を招いたりする。例えば、R1を0.1Ωから0.05Ωに下げれば効率は2%上がるけど、太い高価な銅線が必要になる。コスト、サイズ、発熱のトレードオフを総合的に判断するのがエンジニアの腕の見せ所だね。
この電磁結合の考え方は、「電力・エネルギー分野」だけじゃない。例えば、高速デジタル回路の「クロストーク」は、隣接する配線間の「望まざる電磁結合」が原因のノイズだ。プリント基板上で、データラインがクロックラインに与える影響を予測する時、まさにこの相互インダクタンスMの概念が使われる。シミュレーターでkを大きくすると2次側にノイズが乗る様子を観察するのは、クロストークの原理理解に直結するんだ。
また、「非破壊検査」の一分野である渦流探傷試験も応用例だ。これは、試験コイル（1次）から発生する磁場で導体（試験体）内部に渦電流（2次電流）を誘導し、その変化からき裂や腐食を検出する技術。ここでは、試験体自体が「R₂」と「L₂」を持つ2次側ループとみなせる。欠陥があると渦電流の経路が変わり、等価的なR₂やL₂が変化する。シミュレーターでR₂をいじると出力がどう変わるかを見る感覚に近いよ。
さらに発展すると、「MRI（磁気共鳴画像法）」のコイル設計にも通じる。体内の水素原子核から出る微弱な電磁波を検出するために、超高感度のRFコイルが使われるが、患者の体（導電体）との間の電磁結合が画像の質に影響する。ここでは、生体という複雑な媒質をどう「2次側のインピーダンス」としてモデル化するかが、シミュレーションの難しいところだ。
まず次の一歩は、「等価回路を自分で導出できるようになる」ことだ。このシミュレーターの背後には、1次側と2次側の電圧・電流を結ぶ連立微分方程式（相互誘導回路の方程式）がある。例えば、
$$V_1 = L_1 \frac{dI_1}{dt} + M \frac{dI_2}{dt} + R_1 I_1$$
$$0 = M \frac{dI_1}{dt} + L_2 \frac{dI_2}{dt} + R_2 I_2$$
こんな感じだ（2次側開放時はI₂=0でシンプルになる）。この式を「交流の複素数表示（フェーザ表示）」で書き直し、行列で解く方法を学べば、任意の負荷（R₂だけでなく、コンデンサやダイオードなど）を接続した時の挙動も解析できるようになる。
数学的背景として、「磁気ベクトルポテンシャル」の概念に触れてみよう。相互インダクタンスMの根本には、$$M = \frac{\Phi_{12}}{I_1} = \frac{\mu_0}{4\pi} \oint_{C1} \oint_{C2} \frac{d\mathbf{l}_1 \cdot d\mathbf{l}_2}{r}$$ のようなニューマンの公式（二重線積分）がある。これは「1次コイルC1の微小線要素が、2次コイルC2の微小線要素に及ぼす影響を、距離rで割って空間全体で足し合わせる」という意味で、電磁結合が「距離の逆数」に依存することを示唆している。この積分を解くのが難しいから、CAEシミュレーション（有限要素法）の出番なんだ。
推奨する次のトピックは、「4端子回路網（Sパラメータ）による高周波結合の評価」だ。特にMHz帯以上の高周波では、電圧・電流が一意に定義できなくなり、反射や透過を「Sパラメータ」で扱うのが一般的。例えば、S21（前方透過係数）の大きさが電力伝送効率に対応する。このシミュレーターで学んだ「結合係数kと効率ηの関係」が、高周波の世界では「Sパラメータと結合度」という形でより一般的に表現されることを知っておくと、RF（高周波）設計の入り口に立てるぞ。