磁束 $\Phi = B \cdot A \cdot \cos\theta$ の時間変化率に比例した起電力が誘導される。マイナス符号はレンツの法則を表す。
磁石がコイルを通過する際の電磁誘導をリアルタイムアニメーション。ファラデーの法則・レンツの法則を磁束変化・誘導起電力・誘導電流の向きで体験。
磁束 $\Phi = B \cdot A \cdot \cos\theta$ の時間変化率に比例した起電力が誘導される。マイナス符号はレンツの法則を表す。
発電機:火力や水力発電所では、巨大な磁石(電磁石)の中でコイルを回転させ、磁束変化を起こして大電力を発生させています。シミュレーターで「磁石速度」を変える操作が、回転速度の調整に相当します。
変圧器:2つのコイルを鉄心で結合し、一次側コイルの交流電流による磁束変化を二次側コイルで受け、電圧を変換します。巻き数Nの比が電圧比になります。
渦電流ブレーキ:電車や遊園地のアトラクションで使われます。強力な磁石を金属板に近づけると、金属板内部に渦状の誘導電流(渦電流)が発生し、それが磁石の動きを妨げる力(ブレーキ力)として働きます。
誘導加熱(IH調理器):コイルに高周波電流を流して変化する磁場を作り、その中に置いた鍋(金属)に渦電流を発生させて発熱させます。鍋自体が発熱するので効率的です。
このシミュレーターを使い始めるとき、いくつか勘違いしやすいポイントがあるよ。まず、「磁石が止まっていても電圧が発生する?」という疑問。答えはNOだ。ファラデーの法則の本質は「変化」にある。磁石がコイルの中にあっても、動いていなければ磁束は変化せず、電圧はゼロ。例えば、磁石をコイルの真ん中でピタッと止めてみて。グラフは一瞬で0に戻るはずだ。
次に、パラメータ「コイルの巻き数N」について。確かにNを増やすと起電力は大きくなるが、現実のコイルには必ず抵抗があることを忘れてはいけない。巻き線が長くなれば抵抗も増え、同じ起電力でも流せる電流は小さくなる。例えば、Nを2倍にすると理論上は起電力も2倍だが、抵抗もほぼ2倍になるので、短絡電流の大きさは変わらないかもしれない。発電機設計では、このトレードオフをシミュレーションで慎重に評価するんだ。
最後に、「レンツの法則で打ち消すって、エネルギーが無駄になるの?」という誤解。確かに誘導電流は磁束変化を「妨げる」向きに流れる。でもこれはエネルギー保存の法則そのものの現れなんだ。磁石を動かすあなた(外部の仕事)が、電気エネルギー(ジュール熱など)に変換されている証拠。もし妨げる向きに流れなかったら、永久機関ができてしまうよ。
銅製矩形コイル:100ターン、面積2500mm²(50×50mm)、磁束密度600mT、変化率50Hzの場合、磁束Φ=0.15Wb、ファラデーの法則E=-N(dΦ/dt)から誘導起電力EMF=4.71V。負荷抵抗10Ωを接続すると誘導電流は約471mAとなり、消費電力は約2.2W。産業用インダクタやトランスの一次巻線設計で頻出