流れ配置
高温流体（内管）
低温流体（環状部）
熱交換器仕様
⚠ 入口温度の大小関係を確認してください（Th1 > Tc1 が必要）
一時停止中はスライダーを動かすと結果が即座に更新されます。
二重管カットアウェイ（流れと温度がリアルタイムで見える）
高温流体（内管）
低温流体（環状部）
温度プロファイル
向流
計算結果
主要公式
使用式
LMTD法: $Q = UA\,\Delta T_{lm}$，$\Delta T_{lm}= \dfrac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\Delta T_1/\Delta T_2)}$
NTU-ε法 (向流): $\varepsilon = \dfrac{1 - e^{-\mathrm{NTU}(1-C_r)}}{1 - C_r\,e^{-\mathrm{NTU}(1-C_r)}}$
NTU-ε法 (並流): $\varepsilon = \dfrac{1 - e^{-\mathrm{NTU}(1+C_r)}}{1 + C_r}$
$C_r = C_{min}/C_{max}$，$\mathrm{NTU}= UA/C_{min}$，$C = \dot{m}\,c_p$
二重管熱交換器設計計算とは
🙋
二重管熱交換器って何ですか？LMTD法とNTU-ε法って、どっちを使えばいいんですか？
🎓
大まかに言うと、二重管は内側の管と外側の管の間に流体を流して熱交換する、一番シンプルな熱交換器だね。LMTD法は出口温度が決まっているときに必要な管の長さを求める「設計計算」で、NTU-ε法は熱交換器の性能が決まっているときに出口温度がどうなるかを求める「性能評価」に使うんだ。このシミュレーターでは、上の「流れ配置」や「総括伝熱係数U」を変えると、両方の計算結果がリアルタイムで見られるよ。
🙋
え、そうなんですか！「並流」と「向流」って、そんなに結果が変わるんですか？
🎓
大きく変わるよ！例えば、同じ「水-油」の組み合わせ（流量はどちらも0.5kg/s、Cr≈0.45）で「伝熱単位数NTU」を3に設定してみて。並流だと効率εは0.68くらいだけど、向流に切り替えると0.88くらいまで上がるはずだ。向流の方が高温側と低温側の温度差が全体で保たれるから、同じ長さの管でもたくさん熱を奪えるんだ。実務では、可能な限り向流配置を選ぶことが多いね。
🙋
「総括伝熱係数U」のスライダー、水-水だと1000以上だけど、空気-空気だと一気に小さくなりますね。これはどうやって決めるんですか？
🎓
良いところに気づいたね！U値は流体の種類や流速、管の材質や汚れで決まるんだ。現場で多いのは、カタログ値や経験則から初期値を決めて、あとで実際の運転データで補正するパターンだ。このツールで「流体種類」を変えながらU値を動かしてみると、熱交換量Qがどう敏感に反応するか体感できる。これが感度解析の第一歩だよ。
LMTD法（対数平均温度差）
熱交換器の交換熱量 $Q$ は、総括伝熱係数 $U$、伝熱面積 $A$、対数平均温度差 $\Delta T_{lm}$ を用いて表されます。
$Q = U A\, \Delta T_{lm}, \qquad \Delta T_{lm} = \dfrac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\Delta T_1/\Delta T_2)}$
$\Delta T_1, \Delta T_2$ は両端での高温流体と低温流体の温度差です。温度差は入口から出口へ変化するため、単純平均ではなく対数平均を用いるのがポイントです。流れの向きにより次のように異なります。
- 向流（カウンターフロー）：両流体が逆向き。温度差が均一で同じ面積で交換熱量が大きい（高効率）。出口で低温側を高温側入口近くまで上げられる。
- 並流（パラレルフロー）：両流体が同じ向き。入口で温度差が最大、出口で接近。効率は向流より低い。
ε-NTU法
出口温度が未知で $\Delta T_{lm}$ を直接使えない設計では、ε-NTU法が便利です。
$\varepsilon = \dfrac{Q}{Q_{max}}, \qquad NTU = \dfrac{UA}{C_{min}}, \qquad Q_{max}=C_{min}(T_{h,in}-T_{c,in})$
$\varepsilon$ は有効度（実際の交換熱量 ÷ 理論最大）、$NTU$ は伝熱単位数、$C=\dot{m}c_p$ は熱容量流量です。$\varepsilon$ は $NTU$ と熱容量比 $C_r=C_{min}/C_{max}$ の関数で表され、向流では $NTU$ を大きくすると $\varepsilon$ が1に近づきます。LMTD法とε-NTU法は等価で、設計（面積決定）にはLMTD、性能評価（出口温度予測）にはε-NTUが向きます。
よくある質問
向流の方がLMTDが大きくなり、同じ伝熱面積でより多くの熱交換が可能なため、一般的に効率的です。ただし、高温流体の出口温度が低温流体の出口温度より低くなる場合があり、プロセス条件に応じて並流を選ぶこともあります。
出口温度が既知で必要伝熱面積を求める場合はLMTD法が適しています。一方、出口温度が未知で装置サイズが決まっている設計検討や、温度変化が小さい場合にはNTU-ε法が便利です。本ツールでは両方をリアルタイムで比較表示します。
総括伝熱係数Uの入力値が実機と合っていない可能性があります。また、管長が短すぎる、または流量が設計値と異なる場合もQが小さくなります。まずU値を実測データや文献値と照合し、管長の自動算出結果も確認してください。
入口と出口の温度差ΔT1、ΔT2が等しい場合、ln(1)=0となり分母がゼロになります。この場合は算術平均温度差（(ΔT1+ΔT2)/2）を使用してください。本ツールでは自動的に判定し、該当時は算術平均で計算します。
実世界での応用
化学プラントのプロセス冷却：反応器で発生した高温の流体を、二重管熱交換器を用いて冷却水で冷やし、次の工程へ送る際の基本設計に使われます。流体が腐食性の場合など、シンプルな構造がメンテナンス性で選ばれます。
自動車のオイルクーラー：エンジンオイルや変速機オイルを冷却するコンパクトな熱交換器として、二重管構造が応用されることがあります。限られたスペースで確実に冷却するための初期設計計算に活用できます。
地中熱ヒートポンプの予熱/予冷：地下の不凍液と建屋内の水を二重管で熱交換し、空調負荷を低減するシステムです。年間を通じた部分負荷時の性能（ε）をNTU法で評価します。
実験装置・パイロットプラント：新しい流体の熱物性を調べたり、スケールアップ前のデータを取るために、柔軟に構成できる二重管熱交換器がよく用いられます。本ツールはそのような試験条件の検討に最適です。
よくある誤解と注意点
まず、「総括伝熱係数Uは固定値」と思い込むことが一番の落とし穴だ。このツールではスライダーで自由に動かせるが、実務ではU値は「結果」に近い。例えば、水と油の組み合わせで初期設計したU値を300 W/m²Kとしたとする。しかし、油側の流速を上げて乱流を強くしたり、伝熱促進フィンを付けたりすれば、U値は400や500に向上する。逆に、運転中にスケール（汚れ）が付着すれば、U値は時間とともに低下していく。設計では、この「変動するU値」をどう見積もり、どう安全率（例えば0.8を掛ける）をかけるかが腕の見せ所だ。
次に、熱容量流量の大小を見落とすミス。高温側と低温側で、どちらの流体が熱交換の「ボトルネック」になるかは、熱容量流量 $ \dot{m}c_p $ で決まる。例えば、空気（$c_p$約1.0 kJ/kgK）と水（$c_p$約4.2 kJ/kgK）を同じ質量流量で流せば、空気側の熱容量流量が圧倒的に小さい（$C_{min}$）。この場合、効率εや出口温度は主に空気側の熱容量で支配される。ツールで「流体種類」を変えると、熱容量流量が自動で変わる仕組みになっているが、自分でカスタム物性を入力する時はこの点に要注意だ。
最後に、「並流はダメで向流が正解」という短絡的な理解。確かに熱交換効率だけ見れば向流が有利だが、並流には「出口温度が均一化されやすい」というメリットがある。例えば、高温のプラスチック溶融体を急冷して固化させたい場合、並流なら出口付近で両流体の温度が近づくので、製品の熱応力を抑えられる。ツールで「並流」に設定し、高温側入口を300℃、低温側入口を20℃にしてみよう。出口温度は両方とも160℃前後に収束するのが確認できるはずだ。用途によって流れ配置を選ぶことが大切なんだ。