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熱工学

シェルアンドチューブ熱交換器

流量・温度・総括伝熱係数Uを変えながら熱交換量・LMTD・F補正・伝熱面積・NTU・有効度をリアルタイム計算。温度プロファイルをグラフ表示します。

設計パラメータ
流量 ṁh (kg/s)
kg/s
入口温度 Thi (°C)
°C
出口温度 Tho (°C)
°C
流量 ṁc (kg/s)
kg/s
入口温度 Tci (°C)
°C
総括伝熱係数 U (W/m²K)
W/m²K
パス数
計算結果
Q (kW)
LMTD (K)
面積 A (m²)
NTU
有効度 ε
Tco (°C)
温度プロファイル — 熱交換器長さ方向
メイン
理論・主要公式
Q = ṁh·Cph·(Thi-Tho) [kW]
A = Q / (U·F·LMTD) [m²]
NTU = U·A/Cmin, ε = Q/Qmax

シェルアンドチューブ熱交換器とは

🙋
熱交換器の設計で「LMTD」ってよく聞くけど、具体的に何を計算してるんですか?
🎓
大まかに言うと、熱交換器の両端での温度差の“平均”を、対数を使って正確に求めたものだよ。例えば、高温流体が100℃→60℃、低温流体が20℃→50℃で変化する時、単純な算術平均じゃなくてLMTDを使うんだ。このシミュレーターで、上のThiやTciのスライダーを動かしてみると、LMTDの値がどう変わるかすぐにわかるよ。
🙋
え、じゃあ「F補正係数」って何ですか?LMTDだけじゃダメなの?
🎓
いいところに気が付いたね。実はLMTDの基本式は、完全に対向流(二つの流体が真逆に流れる)の理想的な場合なんだ。でも実務で多いシェルアンドチューブ型は、シェル側が何度も折り返す「多パス」構造だから、流れが複雑になる。そのせいで実際の温度差は理想より小さくなってしまう。F係数はその「理想との差」を補正するための係数で、だいたい0.6から1.0の間になるよ。このツールの「パス数」を変えてみると、F係数と伝熱面積Aがどう変わるか確認できる。
🙋
なるほど!でも、設計する時はLMTD法だけ覚えればいいんですか?「NTU」とか「有効度ε」も出てきますよね。
🎓
そこが現場の面白いところ。入出口温度が決まってる「設計」ならLMTD法が直感的で使いやすい。でも、既にある熱交換器に違う条件の流体を流したら出口温度はどうなる?という「性能予測」問題には、NTU(伝熱単位数)-有効度法が圧倒的に便利なんだ。NTUは「熱交換器の性能の高さ」を表す無次元数だよ。このシミュレーターは両方の答えをリアルタイムで出してくれるから、流量「ṁ」や総括伝熱係数「U」を動かして、二つのアプローチの関係を体感してみて。

よくある質問

まずは代表的な値(例:水-水で1000~2000 W/m²K、水-油で200~500 W/m²K)を入力して試してください。スライダーで値を変えながら、結果の伝熱面積や温度プロファイルが現実的な範囲か確認することで、適切なU値を絞り込めます。
設計時(必要な伝熱面積を求める)はLMTD法、性能評価時(既存の熱交換器で実現可能な熱交換量を求める)はNTU法が適しています。本ツールは両方を同時に計算するため、目的に応じて結果を参照してください。
流れが純粋な対向流や並行流からずれている(多パスやクロスフローなど)ことを示します。Fが0.75未満になると設計効率が悪化するため、流路構成の見直しや、より対向流に近い条件を検討する必要があります。
理論上はありません。対向流では高温側出口は低温側入口より必ず高くなります。もしグラフでそのような表示が出た場合は、入力した流量や温度、U値のバランスが物理的に矛盾している可能性があります。

実世界での応用

化学プラント・石油精製:プロセス流体の加熱・冷却に不可欠です。例えば、蒸留塔から出てくる高温の留分で、塔へ送入する原料を予熱する「フィード・エフェレント交換器」として多用されます。省エネルギー化の鍵となる設備です。

発電所(火力・原子力):蒸気タービンで仕事をした後の低温低圧の蒸気を復水器で冷却水(海水や河川水)で凝縮し、再びボイラーに戻す循環システムの中核です。巨大なシェルアンドチューブ熱交換器が使われます。

空調・冷凍システム:ビルの空調システムでは、冷水と冷却水の熱交換に使われます。また、アンモニアやフロンなどの冷媒を凝縮する「凝縮器」や、蒸発する「蒸発器」としても基本的な構造が応用されています。

船舶・車両エンジン:大型船舶のディーゼルエンジンでは、潤滑油を冷却する「オールクーラー」や、過給機で圧縮されて高温になった吸入空気を冷却する「インタークーラー」としてコンパクトなシェルアンドチューブ熱交換器が採用されています。

よくある誤解と注意点

このシミュレーターを使い始める際、特に初心者が陥りがちな落とし穴がいくつかあります。まず第一に、「総括伝熱係数Uは定数」と思い込んでしまうこと。実はU値は流速や温度、流体の汚れ(スケーリング)によって大きく変動します。例えば、冷却水側の流速を2倍にすると、U値はおよそ2の0.8乗倍(約1.74倍)に増えることが多く、必要な伝熱面積Aが一気に小さくなります。ツールでUを固定して設計しても、実際の運転条件でUが想定より低ければ、性能不足に陥るので要注意です。

次に、「温度差が大きければ何でも良い」という誤解。確かにLMTDが大きいほど小さな面積で済みますが、高温側と低温側の入口温度差(例えばThiとTci)を極端に大きくしすぎると、今度は材料の熱応力やコストの問題が発生します。また、低温側出口温度Tcoを高温側入口温度Thiに極限まで近づけようとすると(「温度接近」)、LMTDが劇的に小さくなり、必要面積が無限大に近づくという現象が起こります。これはツールでTcoを95℃などに設定してみると、面積Aが急激に増大するので体感できるでしょう。

最後に、「補正係数Fは後で考えればいい」という軽視。Fはシェル側・チューブ側のパス数や温度効率P、熱容量比Rから決まりますが、ここで安易な値を選ぶと大変なことになります。例えば、1シェルパス-2チューブパスでPが0.7を超えるような条件では、Fが0.8を切ってしまうことがあります。これは「理想の70%しか温度差が活用できていない」ことを意味し、設計面積が30%以上も過大になる可能性があります。まずはツールでパス数を変えながらFがどう動くか、感覚を掴んでください。

使い方ガイド

  1. ホットサイド(シェル側)の入口温度Thi、出口温度Tho、流量Mhを入力します。例:Thi=80°C、Tho=50°C、Mh=5000kg/h
  2. コールドサイド(チューブ側)の入口温度Tci、流量Mcを入力し、伝熱係数UおよびLMTD補正係数Fを設定します。例:U=1500W/m²K、F=0.85(1シェル・2チューブパス)
  3. シミュレータが自動計算する出口温度Tco、伝熱量Q、必要伝熱面積A、NTU、有効度εを確認し、設計条件の妥当性を検証します

具体的な計算例

冷却水を用いた蒸気凝縮器の場合:ホット側(蒸気)Thi=100°C、Tho=60°C、Mh=2000kg/h、Cp=2.1kJ/kg·K、コールド側(冷却水)Tci=25°C、Mc=8000kg/h、Cp=4.18kJ/kg·K、U=2000W/m²K、F=0.90と設定すると、伝熱量Q≈116.7kW、LMTD≈54.8K、必要面積A≈1.20m²、NTU≈0.65、有効度ε≈0.72、Tco≈41.3°Cが算出されます

実務での注意点

  1. 補正係数FはP-NTU図から取得します。1シェル2チューブパスでF=0.85~0.95、クロスフロー型ではさらに低下するため正確な流路構成の入力が必須です
  2. スケーリング・コーキング考慮として、実設計ではU値を10~20%低減させた値を使用し、計算面積に1.2~1.5の安全係数を乗じてください
  3. フーリエ数が大きい場合(NTU>3)、有効度ε計算の精度が低下するため、段数型熱交換器の採用を検討してください