焦点距離と物体距離を変えるだけで、3本の主光線が動きリアルタイムに像の位置・倍率・実像/虚像を計算。凸レンズ・凹レンズの光学特性を直感的に理解できる。
$$\frac{1}{f}= \frac{1}{d_o}+ \frac{1}{d_i}$$
$$m = -\frac{d_i}{d_o}$$
$d_i \gt 0$：実像（スクリーンに投影可能）
$d_i \lt 0$：虚像（スクリーンに映らない）
$m \lt 0$：倒立像 $m \gt 0$：正立像
カメラ・スマートフォンカメラ：被写体（物体距離）に応じてレンズ群の位置を微調整し、センサー上（像距離）にピントの合った実像を結ばせています。オートフォーカスはこの公式に基づく制御の応用です。
眼鏡・コンタクトレンズ：近視用には凹レンズ（f<0）を用いて、網膜の手前にできてしまう像を後ろに引き戻し（虚像を調整）、遠視用には凸レンズで像を手前に引き寄せます。処方度数は焦点距離の逆数（屈折力）で表されます。
顕微鏡・望遠鏡：対物レンズで一度実像を作り、接眼レンズ（虫眼鏡として働く）でその実像をさらに拡大した虚像として観察します。二段構えのレンズ系によって高い倍率を実現しています。
プロジェクター：スライドや液晶パネル（物体）から出た光を凸レンズで集光し、スクリーン上に拡大された倒立実像として投影します。像距離と物体距離を精密に調整することで鮮明な映像を得ています。
まず、「薄肉」という言葉に惑わされないでください。これは「レンズの厚みが焦点距離に比べて無視できる」という理想化されたモデルです。実物のレンズ、特にスマホカメラの複雑なレンズ群では、この計算だけでは設計できません。あくまで「第一近似」の考え方として使いましょう。
次に、物体距離 $d_o$ を「焦点距離 $f$ より少し大きい値」に設定した時の挙動に注意です。例えば $f=50mm$ のレンズで $d_o=55mm$ とすると、公式から $d_i$ は $550mm$ と非常に大きくなります。この状態は倍率が大きく（約-10倍）、像が遠くにできるため、ほんの少しの $d_o$ の誤差（例えば1mm）で $d_i$ が数十mmも変動し、ピントが大きくずれます。実務では、高倍率のマクロ撮影時にピント合わせがシビアになるのはこのためです。
また、「凹レンズは常に虚像」と覚えがちですが、物体を「虚物体」（つまり、他のレンズから来る収束光束）として扱うと、凹レンズでも実像を作れるケースがあります。これは複数レンズを組み合わせる光学系設計で重要になる、一歩進んだ概念です。NovaSolverで単体の凹レンズをいじる限りは「常に虚像」でOKですが、頭の片隅に置いておきましょう。
焦点距離f=60mmの凸レンズに物体距離do=150mmで物体を配置した場合、レンズの式1/f=1/do+1/diから1/60=1/150+1/diを計算すると、像距離di=100mmが得られます。倍率m=-di/do=-100/150=-0.67倍となり、倒立縮小実像が形成されます。一方、do=40mmに変更すると1/60=1/40+1/diから di=-120mmとなり、正立拡大虚像(倍率+3.0倍)が観察されます。