Gray-Scottモデルで斑点・縞・珊瑚などのチューリングパターンをリアルタイム生成。拡散係数・フィード率・消滅率を自由に操作してください。
$$\frac{\partial u}{\partial t}=D_u\nabla^2 u - uv^2+F(1-u)$$
$$\frac{\partial v}{\partial t}=D_v\nabla^2 v + uv^2-(F+k)v$$
U（青=0, 黄=1）の濃度を疑似カラーで表示。F・kの組み合わせで多彩なパターンが出現します。
生物の形態形成：チューリングパターンとして知られ、魚（ゼブラフィッシュ）の縞模様や哺乳類の毛並みのパターン、羽毛の配置などの理論的モデルとして研究されています。発生生物学における自己組織化の基本原理の一つです。
材料表面の現象：金属の腐食（孔食）パターンや、特定の条件下での燃焼フロントの伝播、電気化学的な沈殿パターン（リースガングリング）などの複雑な現象をシミュレートし、理解するために用いられます。
化学反応工学：非線形化学反応、特にオシレーター反応（BZ反応など）における空間パターン形成の解析に応用されます。反応器内の均一性が崩れて生じるパターンを予測するのに役立ちます。
画像処理・CG：このモデルから生まれる有機的で自然なテクスチャは、コンピュータグラフィックスにおいて、動物の皮膚や岩石の風合いなど、リアルな質感を生成するアルゴリズムのインスピレーション源となっています。
まず、「初期状態は何でもいい」と思っていない？ 実は初期状態は非常に重要で、わずかなノイズ（ランダム性）がパターン形成の「種」になります。完全に均一な状態からは何も生まれません。このシミュレーターでは初期状態として中央にVの「種」を置いていますが、実務では現実の観測データに基づくノイズを設定する必要があります。
次に、パラメータ調整で「狙った模様」をすぐ作れると期待しがちですが、Fとkの組み合わせは非常に繊細です。例えば、プリセットの「斑点」から「縞」に移行する際、その中間のパラメータでは無秩序な模様（カオス）が現れることがよくあります。これはバグではなく、系の非線形性の本質です。実務では、パラメータ空間を系統的に掃引して「安定領域」を見つけることが第一歩です。
また、「拡散係数比(Dv/Du)は固定でいい」という思い込みも要注意。Gray-Scottモデルの本質は、活性化子Vが抑制子Uよりもずっと狭い範囲に留まる（Dv < Du）ことにあります。この比率を1に近づけると、模様は形成されず均一な状態に収束してしまいます。シミュレーションで模様が出ない時は、まずこの前提を確認しましょう。
Du=0.16、Dv=0.08、F=0.055、K=0.062の条件でシミュレーション開始時、初期濃度はU=1.0、V=0.5に設定。反応式∂U/∂t=Du∇²U-UV²+F(1-U)、∂V/∂t=Dv∇²V+UV²-(K+F)Vにより、約5000ステップ後に200×200格子上に六角形スポットパターンが形成。F=0.03、K=0.055に変更するとストライプパターンへ遷移し、パターン波長は約30ピクセルに減少。