質量・バネ定数・減衰比を動かして共振曲線の形が変わる様子をリアルタイムで観察。Q値・半値幅・位相遅れも同時表示。CAE振動解析の核心がここにある。
$r = \omega/\omega_n$（周波数比）
Q値：$Q = 1/(2\zeta)$
固有円振動数：$\omega_n = \sqrt{k/m}$
自動車・機械設計：エンジンのマウントや車体のサスペンション設計で、エンジン回転数や路面入力による共振を避けるために使用されます。シミュレーターで質量やバネ定数を変えながら共振点がどう移動するかを確認することは、設計パラメータの最適化に直結します。
建築・土木構造物：高層ビルや橋梁は風や地震による周期的な力を受けます。固有振動数がこれらの外力の周波数と一致しないよう設計する必要があり、その基礎理解にこの振動モデルが役立ちます。建物の減衰比は比較的小さく（0.02〜0.05）、共振が起こりやすいため注意が必要です。
家電・電子機器：洗濯機の脱水槽や冷蔵機のコンプレッサーなど、回転部を持つ機器では、起動・停止時に必ず共振周波数域を通過します。減衰を適切に設計し、共振時の振動振幅を許容範囲内に抑えることが信頼性向上の鍵となります。
音響・電子回路：スピーカーの振動板や、ラジオの同調回路（LC回路）も共振現象を利用しています。こちらは機械系よりもQ値（鋭さ）が非常に高く、特定の周波数だけを選択的に増幅・吸収することが可能です。
このシミュレーターを使い始めるとき、いくつか勘違いしやすいポイントがあるよ。まず、「共振周波数はバネ定数だけで決まる」と思いがちだけど、実際は質量との組み合わせで決まる固有振動数 $\omega_n = \sqrt{k/m}$ が基準だ。例えば、バネを2倍硬くしても、質量も同時に2倍にしたら、共振周波数は変わらないんだ。
次に、「減衰比ζを0にすれば無限に振動する」という理解。理論上はそうなるけど、現実世界では摩擦や空気抵抗が必ず存在するから、ζ=0の系は存在しない。実務で金属構造物の解析をするとき、この「見えない減衰」をどう見積もるかが結構難しい。カタログにない材料を使う場合は、似た材料の値から類推したり、実験で測定したりする必要がある。
あと、グラフの縦軸「振幅倍率」の意味をしっかり押さえよう。これは静的な変位($F_0/k$)を何倍したか を示している。例えば、振幅倍率が10と出ても、外力$F_0$が小さければ実際の変位は微少だ。共振の「危険性」を評価するには、この倍率と実際にかかる外力の大きさの両方を見る必要がある。シミュレーション結果の数値だけを見て一喜一憂しないようにね。
質量m=1.0kg、バネ定数k=4000N/m、減衰比ζ=0.05の設定例：固有振動数fₙ=√(4000/1.0)/(2π)≈10.06Hzとなります。このとき共振振幅倍率は1/(2ζ)=10倍に達し、Q値=1/(2ζ)=10となります。加振周波数がfₙ付近で半値幅Δf=2ζfₙ≈1.0Hzの範囲内に入ると共振が顕著になります。ζ=0.1に増加させると振幅倍率は5倍に低下し、半値幅は約2Hzに拡大します。