推進パラメータ
推進剤プリセット
打上性能
理論・主要公式
$$\Delta v = I_{sp}\cdot g_0 \cdot \ln\!\left(\frac{m_0}{m_f}\right)$$
推力：$F = \dot{m}\cdot v_e + (P_e - P_a) A_e$
排気速度：$v_e = I_{sp}\cdot g_0$
$g_0 = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$
ロケット推進シミュレーターとは
🙋
このシミュレーターで計算できる「Δv」って何ですか？最終的にロケットがどれだけ速くなるということ？
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その通り！「デルタブイ」と読むんだ。大まかに言うと、ロケットエンジンを噴かして得られる「速度の増加分」だよ。例えば、シミュレーターの「質量比」のスライダーを動かしてみて。初期質量$m_0$と燃料を使い切った後の質量$m_f$の比だね。これを大きくするとΔvも増えるけど、対数関数だから最初は大きく伸びて、後はだんだん増えにくくなるのがわかるかな？
🙋
え、そうなんですか？質量比を2倍にしても、速度は2倍にはならないんですね。でも、もう一つのパラメータ「比推力 $I_{sp}$」って何の効率なんですか？
🎓
いいところに気が付いたね。比推力は「燃料の燃費」を表す指標なんだ。単位は「秒」。値が大きいほど、少ない燃料で大きな推力を出せる高性能エンジンだよ。上の「推進剤タイプ」で液体水素やケロシンを選んでみて。$I_{sp}$の値が変わるでしょ？スペースシャトルのメインエンジン（液体水素/酸素）は約450秒、ファルコン9の第1段エンジン（ケロシン/酸素）は約300秒だ。この値を変えると、同じ質量比でも大きく異なるΔvが得られるのが実感できるはず。
🙋
なるほど！でも、いくらΔvが大きくても、重すぎて飛び上がらなければ意味ないですよね？「推重比」ってパラメータも出てきますが、あれは何を判断するためのものですか？
🎓
鋭い質問だ！推重比は「推力 ÷ 重量」で、これが1を超えないと地上から離陸できないんだ。実務では安全マージンをとって1.3以上が目安だね。シミュレーターで「推力」の値を動かしてみよう。推力が上がると推重比も上がるけど、その分エンジンが重くなって質量比が悪化する…というトレードオフの関係が見えてくるよ。実際のロケット設計は、このΔvと推重比のバランスを取るのが難しいところなんだ。
よくある質問
比推力(Isp)や質量比(m0/mf)が小さすぎる可能性があります。例えば、比推力300sのケロシンエンジンでは、質量比が2でもΔvは約2km/sにしかなりません。より高いΔvを得るには、比推力の高い推進剤（LH2/LOXなど）を選ぶか、機体構造を軽くして質量比を大きくしてください。
はい、本シミュレーターでは推進剤を選択すると、その代表的な比推力（例：LH2/LOXで約450s、ケロシン/LOXで約300s、固体燃料で約250s）が自動入力されます。ただし、実際のエンジン設計やノズル形状によって値は変動するため、必要に応じて手動で調整することも可能です。
本ツールはツィオルコフスキーの公式に基づくΔv計算に特化しており、大気抵抗や重力損失、多段式ロケットの段間分離などは考慮していません。あくまで推進剤性能の比較や基礎的な設計検討用です。実際のミッション計画には、より詳細な軌道シミュレーターをご利用ください。
理論上は質量比を大きくするほどΔvは増加しますが、対数関数のため効果は逓減します。例えば質量比10で約2.3倍のΔv向上に対し、質量比100でも約4.6倍にしかなりません。現実的には構造強度や推進剤タンク重量の制約から、質量比は10〜20程度が実用的な限界です。
実世界での応用
打ち上げロケットの段数設計：地球低軌道(LEO)投入に必要な約9.4 km/sのΔvを、1段ロケットで達成するには非現実的な質量比が必要です。そのため、燃え尽きたタンクやエンジンを切り離す「多段式ロケット」が用いられ、各段の最適な質量比と$I_{sp}$がこの式で設計されます。
深宇宙探査機の軌道設計：火星や小行星への探査機は、地球軌道離脱、目標天体への軌道投入、着陸など、複数のΔvを必要とします。ミッション全体で必要なΔvの合計から、搭載すべき推進剤の総量がツィオルコフスキーの公式で決定されます。
推進剤の選定：高$I_{sp}$の液体水素/酸素は上段エンジンに、高密度で推力が大きくタンクがコンパクトにできるケロシン/酸素は離床に必要な大推力が求められる第1段エンジンに、といった使い分けの根拠となります。
着陸機の逆噴射設計：月や火星に軟着陸するためには、重力に打ち勝ち減速するための逆噴射（Δv）が必要です。着陸機の重量とエンジン性能から、必要な燃料量と燃焼時間が計算されます。
よくある誤解と注意点
このシミュレーターを使い始めるとき、いくつか気をつけてほしいポイントがあるよ。まず、「Δvはロケットの最終速度そのものではない」ということ。Δvはエンジンが生み出せる「速度増分の能力」だ。実際の打ち上げでは、重力や空気抵抗でこのΔvはどんどん「消費」されてしまうんだ。例えば、地上から静止軌道まで行くには理論上約10km/sのΔvが必要だけど、重力損失や抗力損失を考慮すると、ロケットは合計で13km/s近くのΔv能力を持っていないと到達できない。シミュレーターの数字は「理想的な宇宙空間での値」と覚えておこう。
次に、比推力(Isp)と推力はトレードオフの関係にあることが多いということ。Ispが高い液体水素エンジンは燃費はいいけど、密度が低い燃料を大量に貯める巨大なタンクが必要で、構造質量が増えがち。逆に、Ispは低くても推力が大きく密度の高いケロシンは、離床時のパンチ力に優れる。月面着陸のように精密な推力調整が必要な場面では、また別のエンジン特性が求められる。一つの数値だけを見て「優劣」を決めつけないようにね。
最後に、「推重比」は時間とともに変化するということを忘れがち。打ち上げ直後は燃料満タンで機体が一番重いから推重比は最小。燃料が減るにつれて機体は軽くなり、推重比はどんどん上がっていく。シミュレーターで「推力」を固定値で考えがちだけど、実際の設計では「初期推重比が1.3以上あるか」と「最終段の推重比が大きくなりすぎて乗員に過負荷がかからないか」の両方をチェックするんだ。
具体的な計算例
H-IIAロケット第2段（LE-5B・LH2/LOX）の場合：Isp=450s、m0=5,300kg、mf=500kg、mdot=12.8kg/s、Pc=8.0MPa。Δv=450×9.8×ln(5300/500)=11,240m/s（11.2km/s）、推力F=12.8×450×9.8=56.6kN、燃焙時間t=4800/12.8=375s、推重比T/W=56.6/(5300×9.8)=1.09。液体水素採用により比推力が310sのケロシン/LOXより3.7km/s高い性能を実現します。