工学応力と真応力の違いは何ですか？

工学応力は初期断面積A₀で割った値σ_eng = F/A₀、真応力は変形後の実際の断面積で割った値σ_true = σ_eng(1+ε)です。引張では真応力の方が常に大きく、ネッキング後も増加し続けます。FEM解析では真応力・真ひずみを使用するのが一般的です。

0.2%オフセット法とは何ですか？

アルミなど明確な降伏点がない材料では、ひずみ軸の0.2%（0.002）の点からヤング率と平行な直線を引き、応力-ひずみ曲線と交わる点の応力を降伏応力として定義します。耐力（proof stress）とも呼ばれます。JIS・ISO規格で広く採用されています。

靭性（タフネス）とレジリエンスの違いは？

レジリエンス（弾性エネルギー密度）は弾性域の面積 = σ_y²/(2E) で、弾性的に蓄えられるエネルギーです。靭性は破断まで全域の面積で、材料が破壊されるまでに吸収できる全エネルギーです。バネ材はレジリエンスが高く、安全ベルトや衝撃吸収材は靭性が重要です。

炭素繊維強化プラスチック（CFRP）の特徴は？

CFRPは比強度・比剛性が金属を大きく上回り、航空宇宙・F1・スポーツ用品に使われます。しかし応力-ひずみ曲線は線形のまま突然破断する脆性的な挙動を示します（靭性が低い）。鋼のような延性域・ネッキングがなく、破断が突発的です。FEM解析では進行性破壊（CDM）を扱う必要があります。

応力-ひずみ曲線ビルダー — 無料オンライン計算機

材料選択（複数選択可）

真応力・真ひずみ表示 0.2%オフセット線

カスタム材料

E (ヤング率)

GPa

σ_y (降伏応力)

MPa

σ_UTS (引張強さ)

MPa

ε_f (破断ひずみ)

引張試験アニメーション（試験片の変形）

0.0 MPa

応力 σ

0.00 %

ひずみ ε

—

領域

— GPa

ヤング率 E

— MPa

降伏 σy

— MPa

引張強さ UTS

荷重（引張量）

弾性降伏加工硬化ネッキング破断

荷重を上げると試験片が伸び、応力-ひずみ曲線上の赤マーカーが同期して進みます。弾性域では均一に伸び（除荷で復元）、降伏後は永久変形、UTS付近でくびれ→破断します。

計算結果

E [GPa]

—

σ_y [MPa]

—

σ_UTS [MPa]

—

靭性 [MJ/m³]

—

応力-ひずみ曲線

理論・主要公式

$$\sigma = E\varepsilon \quad (\varepsilon \lt \varepsilon_y)$$

フックの法則（弾性域）：$E$ ヤング率 [GPa]、$\varepsilon$ ひずみ（無次元）

$$\sigma_{UTS} = K \varepsilon^n$$

Hollomon則（加工硬化域）：$ 強度係数 [MPa]、$ 加工硬化指数（0.1〜0.5）

$$\varepsilon_{true} = \ln(1+\varepsilon_{eng}), \quad \sigma_{true} = \sigma_{eng}(1+\varepsilon_{eng})$$

真ひずみ・真応力（公称値からの変換）：くびれ前まで有効

応力-ひずみ曲線とは

🙋

このシミュレーターで表示される「応力-ひずみ曲線」って何ですか？材料を引っ張った時のグラフですよね？

🎓

その通り！材料試験機で棒状の材料を引っ張り、力と伸びを測って作る、材料の「性格診断書」みたいなものだよ。縦軸が応力（単位面積あたりの力）、横軸がひずみ（伸び率）だ。上の「材料タイプ」を「軟鋼」に変えてみて。はじめの直線部分が「弾性域」で、力を抜くと元に戻る。その傾きがヤング率だ。

🙋

「降伏」って何ですか？グラフで山ができて、その後少し力が落ちてますけど…。

🎓

降伏は材料が「もう元に戻りません」と宣言するポイントだ。軟鋼だと、グラフがピークに達した後、急に応力が下がる（山ができる）のが目印だね。でもアルミやチタンにはこの明確な山がない。そこで「0.2%オフセット法」を使う。シミュレーターで「材料タイプ」を「アルミニウム」に変えて、「0.2%オフセット線」のチェックを入れてみよう。ひずみ0.2%の点から引いた平行線と曲線が交わる点が、実務で使われる降伏応力さ。

🙋

グラフの下の面積が「靭性」と表示されてますが、これが大きいと何が良いんですか？

🎓

良い質問だ！靭性（じんせい）は、破壊されるまでに材料が吸収できるエネルギー量だ。面積が大きいほど「粘り強い」材料と言える。例えば自動車の衝突安全部材は、高い靭性が求められるよ。逆に、グラフの最初の三角形の面積は「レジリエンス」で、バネなど弾性エネルギーを蓄える部品に重要だ。「破断ひずみ」のスライダーを大きくして、グラフの面積（靭性）がどう変わるか確かめてみよう。

よくある質問

デフォルトでは工学応力-ひずみ曲線を表示します。CAE解析用に真応力-ひずみへの変換も可能で、画面右上の切り替えボタンでリアルタイムに変更できます。変換には断面積減少を考慮した計算式が自動適用されます。

はい、可能です。「カスタム」チップを選び、ヤング率・降伏応力・引張強さ・破断ひずみを数値入力すると、その場でカスタム曲線が即座に再描画されます。

画面左の材料リストから比較したい材料（鋼・アルミ・チタンなど）をチェックしてください。選択した材料の曲線が色分けされて重ね表示され、ヤング率・降伏応力・靭性値が表形式で並列比較できます。

本ツールは曲線の可視化と真応力・真ひずみ表示の切り替えに対応しています。チェックボックスで真応力-真ひずみに切り替えると、断面積減少を考慮した変換式が自動適用され、AbaqusやANSYSなどのCAEソフトに入力する塑性データの傾向確認に活用できます。

実世界での応用

構造設計：橋梁や建物の骨組みを設計する際、応力-ひずみ曲線から得られる降伏応力や引張強さを元に、安全率を見込んだ許容応力を決定します。鋼材の選定には欠かせないデータです。

自動車の衝突安全性解析：車体のクラッシュシミュレーション（CAE）では、各部品材料の正確な応力-ひずみ曲線（特に塑性域）が入力データとして必要です。靭性の高い材料が衝突エネルギーを吸収する部位に使われます。

航空機・宇宙機の軽量化設計：アルミニウム合金やチタン合金、炭素繊維複合材料は、高い比強度（強度/密度）が要求される分野で活用されます。これらの材料の曲線を比較し、最適な材料選定を行う基礎データとなります。

製品の信頼性評価：ボルトやネジ、金属パイプなど、様々な機械部品の強度計算や寿命予測に応用されます。特に疲労寿命を評価する際には、材料の弾性・塑性挙動を理解することが出発点です。

よくある誤解と注意点

このツールを使い始めるとき、いくつか気をつけてほしいポイントがあるよ。まず、「降伏応力＝材料の強さの全て」ではないこと。確かに重要な指標だけど、例えば「引張強さ」の方が高い材料も多いんだ。自動車のボディに使われる高張力鋼は、降伏応力が高く設定されていて、軽くて強いのが特徴だ。でも、降伏応力だけ見て「これが一番強い！」と選ぶと、脆くて衝撃に弱い材料を選んでしまうかもしれない。必ず靭性（グラフの面積）や破断ひずみもセットで評価しよう。

次に、シミュレーターのパラメータは現実を単純化したモデルだという理解が大事。実際の材料試験では、同じ「A6061アルミ」でも熱処理の状態（T4やT6）で曲線が大きく変わる。ツールで「アルミニウム」を選んだ時は、あくまで代表的な一例として見てほしい。実務でCAE解析をする時は、必ず自社の調達材の試験データを入力するか、材料メーカーから提供された正確な曲線を使う必要があるんだ。

最後に、「工学」と「真」の応力-ひずみの使い分け。ツールで表示しているのは「工学応力-ひずみ曲線」だね。これは試験データそのままだから分かりやすい。でも、CAEソフトで大変形解析（例えば、金型でのプレス成形シミュレーション）をする時は、「真応力-真ひずみ」に変換して入力しないと、計算が狂う。ネッキングが始まるあたりから、両者の差は無視できなくなるから注意してね。