マウスピースから管・バルブ群・ベルへ伝わる定在波と、ベル開口部から外気へ放射される波面を可視化しています。色はベルから出る音圧の強さに対応します。
$$f_{1} = \frac{c}{2L}, \qquad f_{n} = n \cdot f_{1} \cdot k_{\text{key}}$$
基本周波数 f₁ と第 n 倍音。c:音速 343 m/s、L:管全長 [m]、k_key:調による管長補正係数。
$$A_{\text{bell}} = \frac{\pi}{4} D_{\text{bell}}^{2}, \qquad f_{\text{H}} \approx f_{1} \cdot \sqrt{\dfrac{D_{\text{bell}}}{D_{0}}}$$
ベル開口部の断面積 A_bell とベルのヘルムホルツ近似共鳴 f_H。D_0=100mm を基準にスケーリング。
$$\text{SPL} \approx 70 + 20\log_{10}\!\left(\dfrac{D_{\text{bell}}}{124}\right) \cdot k_{\text{mat}}$$
音圧投射 SPL の概算(基準距離 1m)。k_mat:材質別の brightness 係数。実演奏ではアパチュア・息圧で大きく上下する。