精度验证 — CAE术语解说
精度验证
老师，"精度验证"和"V&V"的验证（Verification）是相同的东西吗？
虽然相近但不同。V&V的"Verification"是"正确的方程式是否被正确编码"的数值精度确认,而"Validation"是"是否选择了正确的方程式"的物理适当性确认。"精度验证"主要指前者的代码验证。
定义
"正确的方程式被正确编码"的标准方法是什么？
常见做法是误差制造法（Method of Manufactured Solutions）。准备一个具有已知解析解的稳定数解,检验求解器是否能够重现它。当网格变细时,检验误差是否以n次方减小（收敛速率）是整体的关键分析。
CAE中的位置
MMS在哪些场景中使用？
历史上主要在两个场景中使用。①在实现新的数值格式（微分法或积分法）时,用来测定其正确性。②在求解器版本升级后,"正确实现"的验证,进行自动追踪。CI/CD管道中集成MMS测试的例子也存在于OpenFOAM社区。
最小二乘法的收敛测试也是代码验证的一种吗？
这是一个广泛使用的简单验证方法。只需在网格变细时检验最大误差的变化率（理论第p次收敛速率）即可成为标准的代码验证。对于中心差分法这样的二阶格式,理论p=2,如果实际获得p≈1.9,"大致正确"即可判定。
关联术语
代码验证看起来是一项枯燥的工作,但实际上它是求解器信任度的根本。
对CAE术语的准确理解是团队内沟通的基础。— Project NovaSolver也致力于支持实务工作者的学习。
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