精度次数 — CAE用语解释

当将网格大小h减半时，误差减少多少的指标。p次精度时，误差与h^p成比例减少。也就是说，1次精度下将网格减半时误差也减半，2次精度下则为1/4。网格细分化的收益越高，次数越高。

1次迎风差分具有很高的稳定性和容易收敛，因此通常用于先获得解的\"基础建设\"。但由于数值扩散很大，最终结果应使用2次精度或更高。特别是在包含激波的流动中，高阶方案可能会产生振荡，有时需要将其与1次相混合。

研究网格收敛速度是标准方法。系统地改变网格大小（例如h、h/2、h/4），将误差绘制为对数图。其斜率对应于p次精度的p。使用MMS（制造解法），可以为任何问题人工创建解析解，方便代码验证。

正是如此。这是一种从两个或更多不同网格的解推定h→0外推值的方法。如果已知精度次数，可以定量估计还有多少离散化误差。这是论文或报告中声称网格独立性时的依据。

你的理解完全正确。补充一下，即使是高阶方案，如果网格太粗，也可能不会进入渐近区域，理论收敛速率可能无法实现。因此，网格收敛性确认必须用3个或更多网格级别进行，这是铁律。