相变化 — CAE术语解说

分类: 术语集 | 2026-01-15

CAE visualization for phase change - technical simulation diagram

相变化

CAE分析中的相变化现象

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相变化就是比如冰融化这样的事情吧？在什么时候需要用CAE进行仿真呢？

相变化的理论基础

相变化的基本概念

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"相变化"在教科书上写着"物质的状态发生改变"，但在CAE中处理时，具体在计算什么呢？

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在CAE中，我们精确追踪相变化伴随的"潜热"的吸收·放出，以及由此引起的温度变化。例如，在水的凝固中，每公斤会放出约334kJ的潜热。如果不考虑这个能量，冰的温度下降会被计算得比实际更快。支配方程常用"焓法"，它在比热项上加入潜热项。

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潜热的考虑很重要，我明白了。但是在冰和水混存的"固液二相共存"状态下，温度是怎样决定的呢？是一直保持在0℃吗？

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理想状况下，纯物质的相变化在固定温度（例如：水的凝固点0℃）发生。在CAE中，我们将这个温度设为"相变化温度"，在这个温度下计算潜热的进出。但是，在实际仿真中，为了模型化过冷却和不纯物的影响，有时会设定几℃的宽度（例如：-1℃～0℃）让相变化发生，这叫"糊化法"。

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在支配方程中提到的"焓法"，具体是什么形式的数式呢？

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用焓H表示能量方程的保存律。以一维热传导为例，可以写成以下形式。

$$ \rho \frac{\partial H}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial x} \left( k \frac{\partial T}{\partial x} \right) $$

这里焓H是温度T和液相率β的函数，定义为

$$ H = \int c_p \, dT + \beta L $$

L是潜热，β取值从0（固相）到1（液相）。这个关系（H-T关系）的正确定义是计算的核心。

相变化的数值计算手法

离散化与求解器的课题

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包含相变化的计算，为什么比普通的热传导分析收敛性更差、计算更容易不稳定呢？

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主要原因有两个。第一，焓-温度关系在相变化点处不连续（或急陡），因此反复计算中解容易振荡。第二，液相率的急剧变化在物性值（密度、粘度）中引起跳跃，使联立方程的系数矩阵条件数恶化。例如，熔融的石蜡粘度比固体小10^6倍以上。

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有解决这个问题的数值技巧吗？

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有的。代表性的是"焓·孔隙率法"。这是将潜热转换为"表观比热"来处理的方法，定义为

$$ c_{p,eff} = c_p + L \frac{d\beta}{dT} $$

dβ/dT是在相变化温度附近有大值的函数（例如正态分布型），用来平滑不连续。Ansys Fluent的Solidification/Melting模型中默认采用了这个方法。

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网格需要沿着相变化界面进行细化吗？

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在固定网格（欧拉法）中，不需要让网格与界面对齐，但为了捕捉界面附近的急峻变化，需要足够地细化网格。经验法则是，相变化导致的温度梯度区域应至少用3～5层网格来分辨。另一方面，使用界面追踪法（VOF法等）可以明确追踪界面，但对于复杂的凝固形状有时不太适用。

相变化的实务应用

分析工作流与验证

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模拟金属铸造凝固时，最初应该从什么开始？

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首先要收集和设置物性值。最少需要的是固相线温度、液相线温度、潜热、固相和液相各自的密度、比热、热导率。例如铝合金A356，液相线温度约615℃，固相线温度约555℃，潜热约389 kJ/kg。这些值记载在JIS H 5202和制造商数据表中。如果出错，凝固时间会大幅偏离。

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整理好输入数据后，执行分析前要确认的要点是什么？

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以下的检查清单很有效。

1. **无量纲数**：计算斯特凡数

$$ Ste = \frac{c_p \Delta T}{L} $$

。如果大于1，说明显热的影响比潜热更占优势。 2. **时间步长**：傅里叶数

$$ Fo = \frac{\alpha \Delta t}{\Delta x^2} $$

不超过0.5（显式法的情况）。 3. **边界条件**：与金型的接触传热系数会因凝固收缩产生的间隙而随时间变化，考虑用函数而非常数来给定。

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结果的合理性怎样验证？没有实验数据的情况下也能用什么方法吗？

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即使没有实验数据，也能用以下两种方法得到验证的线索。

第一，**与简易理论解的比较**。例如，半无限固体的一维凝固问题有 Neumann 的解：

$$ s(t) = 2 \lambda \sqrt{\alpha t} $$

这里s是凝固厚度，λ是由超越方程决定的常数。检查仿真结果是否遵循这个趋势（厚度与时间平方根成正比）。第二，**网格依赖性的调查**。将网格细化1.5倍，检查重要输出值（比如完全凝固时间）变化多少。如果变化在3%以内，说明网格足够。

相变化的软件比较

各软件的方法与特点

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用Ansys Fluent和COMSOL Multiphysics处理相变化时，根本区别是什么？

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根本区别在于，Fluent提供"专用物理模型"Solidification/Melting模型，而COMSOL的基本方法是"用户自己构建方程"。Fluent的模型用Carman-Kozeny式默认模型化液相率和粘性的关系，可以直接用于铸造仿真。而COMSOL的"热传导和相变化"接口可选焓法或表观比热法，相变化温度和潜热可自由定义，但要考虑固相的移动（收缩）需要另外组合"变形网格"或"ALE法"。

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铸造专用软件（比如MAGMASOFT或ProCAST）与通用CFD软件的区别是什么？

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专用软件拥有"整个铸造工艺"专用的功能和数据库。例如ProCAST包含有铸型涂层的热阻数据库，以及数百种铸铁·铸钢的材料数据库（包含固相率-温度-强度的关系）。还标配凝固收缩导致的"缩孔"和"凝固裂纹"预测算法。而汎用CFD要重现这些现象，需要用户自己开发复杂的用户定义函数（UDF），在实务中难度很高。

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能用Abaqus处理相变化吗？

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可以，但主要在"热-应力耦合分析"的背景下使用。在Abaqus/Standard的"热电传导分析"步骤中，可在材料定义中指定"Latent Heat"来考虑潜热。但无法考虑熔融引起的流动和自然对流。仅用于评估凝固导致的收缩应力或焊接加热-冷却循环伴随的热应力·变形。要进行本格的凝固流动分析，需要Abaqus/CFD（目前已停止开发）或与其他专用软件的联合。

相变化的故障排除

常见错误和对策

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计算中出现"温度大幅超过相变化温度（或低于）"的警告。原因是什么？

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主要有3个原因。

1. **时间步长过大**：潜热的放出·吸收无法在一个时间步内处理完毕，温度"跳过"相变化点。试试把时间步长减为1/10。 2. **潜热值错误**：单位不是[J/kg]而是[J/g]等，输入值为1/1000。水的凝固潜热是334,000 J/kg。 3. **求解器设置**：即使是隐式求解器，如果非线性收敛的允许误差太松，也会发生。Ansys中将能量方程的收敛基准从默认的1e-6改为1e-7会有效。

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凝固界面变得参差不齐，或计算出非物理的"斑点状"固相分布。怎样改善？

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这是数值扩散和求解器振荡导致的。对策如下。

- **使用高阶精度格式**：如果对流项用一阶迎风差分，改为QUICK或二阶迎风差分。但如果振荡，选择带"限制器"的格式。 - **调整求解器的缓和系数**：特别是液相率或焓的更新缓和系数要降低（例如从0.5降到0.3）。计算会变慢但更稳定。 - **检查网格**：如果网格在界面推进方向上极度歪斜（长宽比超过100），容易发生这种情况。尽量使用均匀网格。

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考虑凝固收缩的分析中，质量守恒误差变大。这是没办法的吗？

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在固定网格（欧拉法）中处理密度变化时，严格满足连续方程本质上很困难。但可以用以下方法缓解。

1. **使用压缩性求解器**：使用将密度作为压力函数的"弱压缩流"设定的求解器（如Fluent的Pressure-Based求解器）。 2. **避免Boussinesq近似**：当密度变化大（固液相间数%以上）时，不能用Boussinesq近似（密度为常数，仅浮力项变化）。使用将密度直接定义为温度和相的函数的"实际流体"模型。 3. **网格自适应**：采用ALE（任意拉格朗日-欧拉）法，根据收缩的体积减少变形网格的软件（某些专用铸造软件），能从根本上解决这个问题。