结果评估 — CAE术语解释

根本上不同的物理量。应变是"变形程度"，应力是"内部产生的力的强度"。例如，拉伸橡胶时伸展很大（应变大），但拉力很小（应力小）。另一方面，钢材伸展很少（应变小），但能承受很大的力（应力大）。屈服应力

用途完全不同。Von Mises应力（相当应力）用于延性材料（如S45C钢）的屈服判定。把3维应力状态换算成1个标量值的指标。而主应力有最大、中间、最小3个值，用于脆性材料（铸铁或玻璃）的破坏或混凝土设计。对于JIS G 3101一般结构用钢材（SS400）的评估，Von Mises应力是基准。

不仅要看绝对值，相对位移也很重要。例如，汽车门与车身的间隙由车身挠度与门挠度的"差值"决定。对于旋转机械，轴的"挠曲角"直接关系到轴承寿命。Ansys的结果中，Directional Deformation（特定方向位移）和Total Deformation（全位移）是分开显示的，要根据设计要求选择看哪个。

结构体积蓄存的弹性能量，单位是焦耳[J]。主要有2个用途。一是"缓冲吸收"评估。汽车保险杠和缓冲材料通过增加这个能量来保护乘员。另一是"优化"目标函数。形状优化中"最小化应变能"会得到最大剛性的形状。式子写成

检查"网格收敛性"。具体做法是绘制最大应力或关注点应力的曲线，网格大小每减半时的变化率若降到如2%以下，就判定为收敛。Abaqus/CAE有自动执行"网格收敛研究"的脚本。不过，应力奇点（尖角）理论上会无限发散，不会收敛。这种情况下需要对模型本身进行修改，如添加几何圆角。

有限元中，应力和应变首先在积分点计算，然后"平滑化"为节点值。积分点的值最准确。特别是塑性变形或破坏分析，需要追踪积分点的历史。另一方面，节点值适合可视化和报告制作，特别是"节点平均化"值能得到光滑的等值线，但要素边界可能产生不连续。实务中，先用积分点结果理解现象，报告则用节点平均化的结果。

直接反映结果可信度的指标。非线性分析（接触或塑性）中，用Newton-Raphson法对每个增量步进行平衡迭代。迭代次数太多（如50次以上）或残差很大（默认容差的10倍以上）而终止，结果在物理上可能不准确。检查Ansys Mechanical求解器输出的"Force Convergence"图是否光滑收敛到0。如果发散，需要重新检查荷载条件或接触设置。

首先"检查反力"。如果整体加1000N荷载，固定部反力的合计也应该是1000N（容差1%内）。其次"检查质量"。CAD质量与有限元模型质量是否差异很大。这些不符说明边界条件或材料密度设置有误。然后"确认变形形状"。变形是否合理（按下去会凹陷等）。通过这些检查后，才有意义看应力详细值。

大多数情况下不能直接用。特别是尖角或孔边缘的应力，网格依赖性很强，实际部件会因局部降伏而缓解。实务中按"结构应力法"或"缺口应力法"评估。例如焊接结构的疲劳评估，按IIW（国际焊接学会）推荐，从焊接趾部一定距离（板厚的0.4t、1.0t等）处读取应力，线性外推计算评估应力。单纯看峰值很危险。

不仅仅这样。首先重要的是"以哪个强度为基准"。对静荷载下延性材料，通常用屈服应力的安全系数。式子是

至少包含以下4项。1. **变形图**：变形量夸大显示的全体图。2. **重要截面应力等值线图**：对评估对象部分放大。3. **荷载-位移曲线**（非线性分析时）：能看出结构刚性或最大耐力。4. **总结表**：最大应力、位移值、发生位置、使用材料强度、计算安全系数一览表。背景色用白色，等值线用Viridis或Plasma等知觉均匀的色图，这样无论色觉特性如何都能清晰传达信息。

基本物理量相同，但后处理功能和自动化程度有差异。Ansys Mechanical的"探针"功能很强大，能实时显示点、线、面上的结果数值，制图也直观。Abaqus/CAE则"Field Output"和"History Output"概念明确，特别是获取特定节点的时间序列数据很有优势。另外，Abaqus的Python脚本进行结果提取处理的自动化，处理大量数据时效率压倒性地高。

需要同时评估耦合的物理量。例如压电素子分析，施加电压（电）→产生变形（结构）→产生应力（结构）的流程，还要评估变形产生的分极化（电）。COMSOL能定义"导出量"，轻松计算不同物理场变量的组合（如热应力和机械应力的合成）这样的自定义评估指标。这种灵活性是最大特点。

求解器引擎（CalculiX采用和Abaqus类似的要素、求解法）的理论精度没有劣势。但"结果评估的工作效率"和"验证功能"有很大差异。有偿软件将疲劳评估工具（Ansys nCode、FE-Safe）、自动生成报告、规格化评估（如船舶结构用钢规范）都打包了。免费软件虽能进行基本的应力/位移提取，高度评估需要用户自己写脚本实现。

称为"飞值"现象，主要原因有3个。1. **畸形要素**：极细长要素（宽高比>20）或内角极小的要素会产生数值误差和异常值。2. **刚体运动残留**：约束不足导致微小刚体运动残留，求解器被迫实现平衡。3. **接触不稳定**：接触条件急剧切换的位置。先检查要素质量，再检查反力平衡和变形模式。

先把位移放大率设为1.0（实际位移）来确认。通常为可视化放大100倍等，穿透可能只是表观的。如果真实穿透发生，是接触设置的"罚函数法"刚性太低，或"拉格朗日乘数法"的间隙/贯入许用值太宽松导致。固定面运动通常是选择错误或局部坐标系设置有误。显示节点号，逐个确认相关节点的自由度是否真的被约束了。

结构出现"面外变形"等几何非线性性现象的可能性很高。例如薄板或细长梁，大变形时产生"膜应力"，荷载与应力、位移的关系偏离线性。验证方法是，小荷载（如1N）和大荷载（1000N）的"荷载-位移曲线"是否为直线。线性分析前提崩溃，这时需要打开"大变形分析（Geometric Nonlinearity）"重新计算。

求解器算法（如稀疏矩阵求解器的预处理法）、默认收敛容差、要素公式、积分点数不同，数值误差范围内结果会变。通常，最大应力或位移在2～5%以内的差异在实务上视为"一致"。不过，疲劳寿命这种用对数尺度评估的量，小应力差异对寿命影响可能达数量级，需要更严格一致。了解标准问题（NAFEMS等）的工具特性很重要。