解检验 — CAE术语解说

好问题。解检验（Verification）是确认数值计算"正确性"的过程。具体来说，是评估"建立的数学模型，计算机解得有多准确"。比如说，如果支配方程是Navier-Stokes方程，就要调查由离散化和迭代计算引起的误差是否在允许范围内。

不是经验性的。用定量指标。最常见的是检查网格收敛性。比如说，用粗网格、中等网格、细网格三种，计算某点的应力，观察变化趋势。细化网格后结果基本不变时，就认为获得了网格无关解。变化在1%以下就可以认为在实用上收敛了。

有。另一个强大方法是使用人工制造解（Manufactured Solution）。先随意定一个解（如速度场或温度场），代入支配方程，反算得出使其满足方程的源项（外力或热源）。最后用那个源项做CAE分析，看数值解是否与最初定的解一致。这样就能验证代码或设置本身是否能正确求解方程。

为此，广泛使用网格收敛指数（GCI: Grid Convergence Index），这是基于Richardson外推法的定量评估方法。从3个及以上不同网格尺寸

离散化误差以网格尺寸

这个区别非常重要。做解检验时，首先要让求解器的迭代残差足够小（比如10的-6次方以下），使离散化误差以外的误差可忽视，然后再调查网格依赖性。Ansys Fluent可用"残差监视器"，Abaqus/Standard可用"MSG文件"看迭代历史。迭代不充分的状态下讨论网格收敛性没意义。

确实全部分析都做完整GCI分析不现实。实务中采用分阶段做法。首先，从过去相似形状的分析数据库创建"网格规范书"，规定各区域大概网格尺寸。比如汽车车身刚性分析，焊点用5mm，平面用20mm这样。新分析先按规范做网格，计算一次。

不，下一步最重要。看结果，找出应力集中发生的区域或结果处于设计判断临界线的区域。对这种"关键区域"，额外做一步网格细化一级的局部细密化分析。不是全部细化，而是靶向性地只在关键部分深化验证。这样既能控制计算成本，又能确保重要部分的解精度。

这正是实务的要点。Ansys Workbench用"网格控制"可指定局部细密化范围，但细网格和粗网格交界处要设置过渡区，避免尺寸剧变。通常相邻要素尺寸比控制在1.5倍以内。违反这个原则会在交界处产生不自然的应力集中，成为验证的干扰。

差别很大。Ansys Workbench有"Convergence"工具。用参数化研究改变网格尺寸，自动执行多个分析，把指定结果（最大应力等）的收敛状况用图表可视化。而Abaqus/CAE标准版没有直接对应的自动化工具，但可以用Python脚本搭建类似流程。

有。NVIDIA提供的"Simulation Verification & Validation Suite"特别针对CFD分析，自动进行网格质量检查、求解器设置与最佳实践对照、结果统计对比等。开源方面"CEI Ensight"的结果比较和验证功能也很强。但这些不是通用求解器，而是结果评估的后处理工具定位。

COMSOL在"研究"模式有"网格收敛性研究"的内置功能。可系统地改变全局网格尺寸和局部网格设置，并建立一系列分析。多物理场时，各物理场的关注量不同，比如需要分别追踪结构应力和最高温度的收敛性。COMSOL这个功能的优点是可同时监视多个目标变量。

这是典型的"奇异点"问题。锐角或完全固定点附近，理论上应力会无限大。网格越细越接近无穷大，数值就无限增长。这种情况无法获得网格收敛性。实务上可以用圆角消除几何奇异点，或者改为评估"离结构不连续处足够远的位置"的应力（如ASME锅炉压力容器规范中应力线性化的思想）。

问题很大。这说明网格太粗，没抓住真的应力集中部位，或者网格品质（纵横比、斜度）极差，数值噪声表现为最大值。首先检查网格质量报告。Abaqus中纵横比50以上或内角10度以下的单元会有警告。检查最大应力附近有没有这样的单元，需要改进网格。

有。先把残差基准放松一点（如10的-3次或-4次），计算并监视关心的物理量（如阻力、平均温度）的时间序列历史。即使残差还在波动，只要物理量已稳定在某值，多数情况可认为实用上收敛了。但这只是验证"最后阶段"的做法。检查网格依赖性的"正式验证计算"应尽量降低残差（至少10的-6次方），排除求解器误差，这是专业态度，计算时间再长也得做。