矢量势 — CAE术语解说

磁感应强度B具有散度为零的性质，为了满足这一性质，我们引入满足B = rot A的A。这就是矢量势。在用FEM求解电磁场时，以A作为未知数而不是B本身来求解会在数值上更易处理。

B有三个分量，它们相互耦联，处理起来很复杂。而用A时，磁通的散度为零这一条件自动满足。但是A有自由度（规范自由度），必须用库仑规范或洛伦兹规范等额外条件，否则FEM联立方程组无法唯一求解。

在CAE工具中，常常使用库仑规范（div A = 0）。在ABAQUS和ANSYS的磁学模块中，通常在内部自动处理。但在开放空间磁场解析中，如何给定外部边界条件是个问题。

是的。在二维电磁场解析（比如电动机的截面解析）中，只有A的z分量非零，可以作为标量问题来求解，计算会简单。三维情况下需要三个分量，加上规范处理，计算成本会增加。商用电磁解析工具在内部自动化了这些。

标量势是用 E = -grad φ 表示电场时的φ，是标量量。矢量势是用于磁场的，是矢量量。两者都是为了使微分方程更容易求解而引入的势的概念。