Newmark-β法 — 故障排除指南
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Newmark-β法 — 故障排除指南
Newmark法的问题
高频噪声无法消除
Newmark法（$\beta=1/4, \gamma=1/2$）数值耗散为零。高频噪声一旦产生就无法消除。
对策：切换到HHT-α法（$\alpha = -0.05$ 左右）。选择性衰减高频。
非线性无法收敛
各时间步的Newton-Raphson迭代无法收敛。
对策：
- 减小 $\Delta t$
- 暂时放宽收敛判定条件
- 启用自动时间步进
- 使用接触稳定化技术
能量增加
Newmark法是保守系统（无阻尼），能量应严格保存。如果能量在增加：
- 非线性迭代不充分 — 增加迭代次数
- 接触问题 — 穿透会产生能量
- $\Delta t$ 过大 — 精度不足
总结
轻松一刻 知识小贴士
时间步过大时产生数值色散，波形会产生延迟
Newmark-β（β＝0.25）数值上无条件稳定，但当时间步Δt达到固有周期T的1/20或更大时，数值色散误差会导致响应峰值延迟，产生相位误差。例如当Δt/T＝0.1时，相位误差约为5%。在进行地震响应计算时，如果使用0.02s的时间步，则0.2s及以下的固有周期模态精度会下降，需要与截止频率设置相对应进行确认。
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