基尔霍夫定律
キルヒホッフの法則
理论与物理
概述
老师！ 今天要讲的是基尔霍夫定律对吧？ 它到底是什么呢？
热平衡下发射率与吸收率的等价性。灰体近似的理论依据。辐射特性建模的基础。
啊，原来如此！ 热平衡下的发射率原来是这样的机制啊。
控制方程
$$ \alpha_\lambda = \varepsilon_\lambda $$
$$ \alpha = \varepsilon \quad (\text{gray body}) $$
我明白前辈说的“基尔霍夫定律一定要好好掌握”是什么意思了。
离散化方法
这个方程，在计算机上实际是怎么求解的呢？
要使用有限元法（FEM）进行空间离散化。组装单元刚度矩阵，构建整体刚度方程。
矩阵求解算法
矩阵求解算法，具体指的是什么呢？
通过直接法（LU分解、Cholesky分解）或迭代法（CG法、GMRES法）求解线性方程组。对于大规模问题，带预处理的迭代法非常有效。
| 解法 | 分类 | 内存使用量 | 适用规模 |
|---|---|---|---|
| LU分解 | 直接法 | O(n²) | 小～中规模 |
| Cholesky分解 | 直接法（对称正定） | O(n²) | 小～中规模 |
| PCG法 | 迭代法 | O(n) | 大规模 |
| GMRES法 | 迭代法 | O(n·m) | 大规模·非对称 |
| AMG预处理 | 预处理 | O(n) | 超大规模 |
也就是说，如果在有限元法这部分偷懒，后面会吃苦头对吧。我铭记在心！
商用工具中的实现
那么，要处理基尔霍夫定律可以用哪些软件呢？
| 工具名 | 开发商/现状 | 主要文件格式 |
|---|---|---|
| Ansys Fluent | Ansys Inc. | .cas, .dat, .msh, .jou |
| Simcenter STAR-CCM+ | Siemens Digital Industries Software | .sim, .java, .csv |
| COMSOL Multiphysics | COMSOL AB | .mph |
| Ansys Mechanical (旧ANSYS Structural) | Ansys Inc. | .cdb, .rst, .db, .ans, .mac |
| Abaqus FEA (SIMULIA) | Dassault Systèmes SIMULIA | .inp, .odb, .cae, .sta, .msg |
供应商谱系与产品整合历程
各个软件的诞生背景，是不是还挺有戏剧性的？
Ansys Fluent
接下来是关于Ansys Fluent的内容对吧。具体是什么？
Simcenter STAR-CCM+
接下来是关于Simcenter STAR的内容对吧。具体是什么？
听到这里，我终于深刻理解为什么开发如此重要了！
COMSOL Multiphysics
请介绍一下“COMSOL Multiphysics”！
1986年成立于瑞典。最初作为与MATLAB联动的FEMLAB开始，后更名为COMSOL。在多物理场方面有优势。
当前所属: COMSOL AB
哦～，关于开发的故事，真是太有趣了！ 请再多讲一些。
文件格式与互操作性
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