🙋
抽样检验就是不检查全部，只看一部分对吧。这样真的能保证品质吗？听起来像在偷工减料。
🎓
我理解你的疑虑，但这不是偷工减料。对大批量进行逐个全数检查会消耗巨大的时间和成本。而且，拧紧力矩测试或食品破坏性检查这种检验会破坏产品本身，全数检查的话就没有东西可以卖了。所以我们从批中随机抽取n个产品，数一下不良品个数。如果不超过合格判定个数c，就认定整批合格——这就是单次抽样检验。
🙋
那样的话，运气不好随机抽到的都是好的，坏批也会合格吧？反过来运气不好，好批也会不合格？
🎓
完全说对了。这种"运气"的问题用数学公式精确地表达出来，就是OC曲线（检验特性曲线）。横轴是批的真实不良率，纵轴是该批合格的概率Pa。好批容易合格，坏批容易不合格，这就是我们想要的。真正好的批因为抽样的随机性而被误拒——这叫生产者风险。真正坏的批误打误撞合格了——这叫消费者风险。右边的图表里，拖动不良率滑块时，工作点会在OC曲线上移动，你就能看到这两种风险了。
🙋
那如果把抽样数n增加得很大，两种风险都能消除吗？
🎓
不幸的是，不存在能同时让两种风险都为零的抽样方案。增加n会让OC曲线变得陡峭，好批和坏批的区分能力确实提高了，但检验成本也会上升。完全垂直的OC曲线只有全数检查时才能实现。抽样检验给你的不是绝对的确定性，而是经过量化和有意选择的风险平衡。这一点很重要，一定要记住。
🎓
AOQ是通过抽样检验后实际出厂批的平均不良率。假设被拒收的批进行全数检查，不良品被替换成良品。有意思的地方在于：入厂不良率p很低时，不良品几乎通不过，AOQ很低；p很高时，大多数批被拒收、进行全数检查，AOQ也很低。所以AOQ曲线是山形的，在中间某处有峰值（AOQL）。这个AOQL就是该检验方案能保证的出厂不良率上限。看右下的图就能明白了。
🙋
合格判定个数c设成0的话，检验最严格，这样最好吧？
🎓
直觉上听起来有道理，但不是这样。c=0的OC曲线是，不良率稍微上升一点，合格概率就急剧下降。也就是说，不良数只有1个、本来不错的批也会被严厉拒收，生产者风险暴增。实际运作中，我们希望AQL附近的确实不错的批能够合格。所以c通常设在1～3，通过调整n和c的组合来平衡生产者风险和消费者风险。
什么是OC曲线（检验特性曲线）？
OC曲线（Operating Characteristic Curve，检验特性曲线）是以批的真实不良率为横轴，该抽样检验方案使批合格的概率Pa为纵轴的图形。良好的批容易合格，劣质的批容易不合格，曲线越陡峭。通过OC曲线，可一目了然地看出某不良率的批以多大概率合格，能客观地评估和比较检验方案的性能。本工具根据输入的n、c绘制OC曲线，并显示当前不良率的工作点。
合格概率Pa如何计算？
在单次抽样检验中，从批中抽取n个产品，若样本中不良品个数不超过合格判定个数c，则批合格。样本中不良品个数的期望值是np（n×不良率）。本工具使用泊松近似计算：Pa = Σ(k=0～c) e^(-np)·(np)^k / k!。例如n=80、不良率2%、c=2时，np=1.60，Pa = e^(-1.6)·(1+1.6+1.28) ≈ 0.783，即该批有约78%的概率合格。
什么是生产者风险和消费者风险？
生产者风险（α）是原本合格水平（AQL）的良好批由于抽样的偶然性被拒收的概率。消费者风险（β）是原本应被拒收的劣质批由于样本中没有出现不良品而被接收的概率。任何抽样检验方案都无法同时将两种风险都降至零。增加抽样数n会使OC曲线变陡峭，判别力增强，但检验成本也会上升。抽样检验提供的是量化且有意选择的风险平衡，而不是绝对的确定性。
什么是平均出厂质量AOQ？
平均出厂质量（AOQ，Average Outgoing Quality）是通过抽样检验后出厂批的平均不良率。假设被拒收的批进行全数检查，不良品被替换为良品。AOQ = p·Pa·(N-n)/N。当进货不良率p较低时，不良品很难通过，AOQ很低；当p很高时，大多数批被拒收并全数检查，AOQ也很低；在中间某处达到峰值（AOQL，平均出厂质量限）。AOQL是该检验方案能保证的出厂不良率上限。
采购入厂检验： 制造企业在收货时对供应商送来的零件批进行抽样检验。螺栓、连接器、电子部件等，单批数千至数万件，全数检查不现实，所以依据JIS Z 9015（ISO 2859）的计数值抽样表，根据AQL选定n和c。用本工具可以事先绘制OC曲线，验证采购规范的AQL与实际检验方案是否匹配。
破坏性检验： 焊缝拉伸试验、罐头密封强度试验、爆炸品引爆试验、混凝土试件压缩试验等，检验会破坏产品本身，全数检查原理上不可行。抽样检验成为唯一选择，抽样数n和合格判定个数c的设计直接决定了品质保证的内涵。
出厂检验与工程间检验： 自有产品出厂前的最终检验或工序与工序之间的中间检验也采用抽样检验。连续生产线上，按批进行抽样检验，不合格批进入全数选别——通过AOQL来保证出厂品质的上限。本工具的AOQ图形可视化了这个思想。
规格与采购合同协商： 客户与供应商之间决定"不良率多少以内为合格"时，OC曲线成为共同语言。生产者希望"良好批不被误拒"（降低生产者风险），消费者希望"不要买到坏批"（降低消费者风险），利益对立。但只要在OC曲线上指定两个点（AQL处的Pa和LTPD处的Pa），双方能够客观地确定满足要求的n和c。
最大的误解是把"批合格"理解成"批内没有不良品" 。抽样检验的合格只是说"样本中的不良数不超过c"，不代表整批都是好的。比如c=2，样本中有2个不良品也是合格的，这说明批内肯定还有相当数量的不良品没有被发现。抽样检验保证的是"批的不良率遵循某种概率分布"，不是"不良品为零"。
其次，不要以为"抽样率恒定就能同样守护品质" 。比如常年固定抽样5%，听起来公平，但OC曲线的形状主要由n和c决定，与N的关系不大。小批量中抽5%（=很少数量）判别力极差，大批量中抽5%（=大量）则浪费检验资源。正式的JIS Z 9015抽样表的做法是，通过"抽样量级字母"这个中间环节，不是直接固定n/N比例，而是根据N决定n。避免抽样率固定的设计。
最后，不要认为"泊松近似对所有情况都适用" 。本工具用泊松分布近似二项分布计算Pa。这个近似在抽样数n很大、不良率p很小（经验上np保持在某个范围内）时效果好。但当抽样率n/N很大（抽出了批的相当部分）或不良率特别高的情况下，应该用超几何分布或二项分布，泊松近似会产生误差。实务中精细化设计时，一定要确认近似的前提条件成立。