› 飞机 起飞距离·V1/Vr 模拟器 返回
飞机·性能分析

飞机 起飞距离·V1/Vr 模拟器

改变机型·起飞重量·气温·标高·逆风·襟翼·跑道坡度，TORA / TODA / BFL 跑道长度需求和 V1·Vr·V2 速度会实时计算。可用于 High Hot Heavy 条件下的性能降低评估，以及机场选择·载重限制检讨。

参数设置
机型
自动设置 MTOW·基准 Vr·基准起飞距离
起飞重量
ton
外气温
°C
高于 ISA 标准温度时，密度高度上升
气压高度
m
机场标高（Denver≈1655m、La Paz≈4061m）
逆风
kt
负值表示顺风（起飞距离增加）
襟翼设置
襟翼越大距离越短，但上升率下降
跑道坡度
%
正值表示上升坡度（起飞距离增加）
计算结果
—
V1 决策速度 (kts)
—
Vr 抬头速度 (kts)
—
V2 安全速度 (kts)
—
起飞滑跑距离 TORA (m)
—
起飞距离 TODA (m)
—
BFL (m)
—
起飞剖面 — 跑道和 V 速度标记

飞机通过 V1·Vr 并以 V2 速度起飞的过程动画展示。条形长度反映计算的 TORA / TODA。

TORA vs 温度·标高
机型对比 TORA（同条件）
理论·主要公式

$$TORA \approx TODR_{base} \cdot \left(\frac{W}{W_{ref}}\right)^2 \cdot \frac{\rho_0}{\rho} \cdot f_{wind} \cdot f_{flap}$$

W=起飞重量、W_ref=飞机 MTOW、ρ=空气密度。重量比的平方、密度比倒数、逆风系数、襟翼系数的累积决定起飞滑跑距离。

$$V_r = V_{r,ref}\sqrt{W/W_{ref}}, \qquad V_2 = 1.13\,V_r, \qquad V_1 = 0.95\,V_{r,ref}$$

Vr 与重量平方根成正比。V2 是单发失效上升所需安全速度。V1 决策速度超过后应继续起飞。

$$\rho/\rho_0 \approx \frac{T_{ISA}+273.15}{T_{OAT}+273.15} \cdot e^{-h/8400}$$

密度比概算。T_ISA=15-0.0065·h 为 ISA 标准温度，T_OAT 为实测外气温，h 为气压高度 [m]。

飞机 起飞距离 (TODA/TORA) — V1/Vr 设计

🙋
我在电影里听过飞行员喊「V1、Vr、V2」。这些速度是什么意思呢？跟跑道长度有关系吗？
🎓
很好的问题。V1 是「无法停止的速度」，也就是放弃起飞的最后机会。超过这个速度，即使发动机故障，也要继续起飞比在跑道上停下来更安全。Vr 是「抬头速度」，V2 是「单发失效时也能安全爬升的最低速度」。这三个速度随飞机重量和气象条件变化，每次飞行前，飞行员会用 Airbus OPT 或 Boeing FCOM 计算一次。A320 默认条件下 V1=138、Vr=145、V2=164 节。
🙋
那我把温度增高试试……哇，TORA 一下子就变长了。为什么这么敏感啊？
🎓
这就是「密度高度（density altitude）」的效果。空气稀薄时，发动机推力下降，机翼升力在相同速度下也会变小。加速变慢，需要更长的距离才能达到 Vr。Phoenix Sky Harbor (KPHX) 夏季气温超过 45°C，Boeing 757 等一些机型会受到起飞重量限制。Denver (KDEN, 海拔 1655m) 和 La Paz (SLLP, 4061m) 这样的高地机场也是如此，同一机型在东京羽田机场和这些高地机场的跑道长度需求差异很大。
🙋
所以「High Hot Heavy」是最极端的条件，是因为这三个因素加在一起对吧？
🎓
完全正确。标高高（High）、气温高（Hot）、飞机重（Heavy）的三重困境。Bombardier CRJ700 和 Embraer E190 这类支线机不断改进短距起飞性能，就是为了适应这种山区机场。在本工具中，设置标高 3000m、气温 40°C、接近 MTOW 的重量，你会看到 TODA 超过 4500m 并出现警告。EASA CS-25 和 FAA Part 25 规定，TODA 超过可用跑道长时，该重量就无法起飞。
🙋
襟翼增大会缩短距离，那为什么飞行员不总是用最大襟翼起飞呢？
🎓
很聪慧的问题。襟翼增大虽然低速升力增加，但同时阻力也大幅增加。起飞后的「爬升率（climb gradient）」会恶化。长跑道、近处无障碍时，用 Conf 1+F 起飞，快速加速爬升，发动机负担反而更小。反之，短跑道或接近最大起飞重量时，用 Conf 3 或 Full，优先确保离地。用滑块调节试试，Full 设置可以把 TORA 缩短 16%。
🙋
BFL（加速停止距离）是用来干什么的？
🎓
BFL 是「加速停止距离」和「加速继续距离」相等的跑道长度。加速停止就是在 V1 拉起行动，拉起滑轮停止的距离；加速继续就是在 V1 单发失效的情况下，继续起飞所需的距离。只要跑道不短于 BFL，无论 V1 时发生什么，都能安全应对。所以空港选择和路线规划中，「BFL ≤ 可用跑道长」是硬性要求。本工具简化显示为 TODA 的 1.05 倍，但实际计算包含加速停止在内的详细性能数据。

常见问题

TORA (Take-Off Run Available) 是实际可用跑道长，飞机在地面滑行的距离。TODA (Take-Off Distance Available) 是 TORA 加上 clearway（屏幕高度 35 英尺以内的上升区间），本工具以 TORA 的 1.15 倍近似。BFL (Balanced Field Length) 是加速停止（V1 处减速停止距离）和加速继续（V1 处单发失效继续起飞距离）相等的跑道长，是机型跑道长要求的基本指标。本工具以 TODA 的 1.05 倍简化显示。
V1（决策速度）是起飞可中断的最后速度，超过该速度若发生发动机故障应继续起飞。Vr（抬头速度）是开始拉起机头的速度，与飞机重量的平方根成正比。V2（安全起飞速度）是单发失效时也能安全上升的速度，约为 Vr 的 1.13 倍。A320 在默认条件下 V1=138、Vr=145、V2=164 节。实际运营中使用 Boeing FCOM 或 Airbus OPT（机载性能工具）根据重量·气象·跑道条件逐次计算。
起飞性能取决于「密度高度」，空气密度越低，发动机推力和机翼升力同时下降。气温高于 ISA 标准或海拔高时，空气稀薄，起飞距离大幅增加。Phoenix Sky Harbor (KPHX) 夏季气温超过 45°C，部分机型如 Boeing 757 会受到起飞重量限制。Denver (KDEN) 和 La Paz (SLLP) 等高地机场也有类似情况。本工具中调高「外气温」和「气压高度」滑块会看到 TORA 急剧增加。
增大襟翼角升力系数上升，低速升力充足，起飞滑跑距离 TORA 缩短。本工具以 Conf 1+F 为基准，Conf 2 缩短 8%，Conf 3 缩短 12%，Full 缩短 16%。但大襟翼会增加阻力，上升率（climb gradient）恶化。长跑道近处无障碍时用 Conf 1+F 起飞快速上升，短跑道或重量接近极限时选用 Conf 3 或 Full 确保离地。

实际应用

机场选择与路线规划：开辟新航线时，航空公司计算「计划机型的 MTOW 在全年全气象条件下所需的 BFL」，与机场可用跑道长对比。如成田 16R/34L (4000m) 重货运航班也有余量，但 La Paz El Alto (4061m 标高、3978m 跑道) 这样的高地机场，Boeing 737-800 夏季最大起飞重量会大幅受限。本工具中从 Cessna 172 切换到 Boeing 777，相同条件下 TORA 变化可直观对比。

运营调度·航前准备：每班飞行前，调度员用 Airbus OPT 或 Boeing PET 根据当日气温、QNH、风向、跑道状态（干燥/潮湿/污染）计算 V1/Vr/V2 和最大起飞重量。逆风 10 节比顺风 5 节时，TORA 可缩短约 22%，本工具也能确认这一点。

飞机设计·型式证明：EASA CS-25 和 FAA Part 25 型式证明需要大量飞行试验，制造商需提交涵盖全运用范围性能数据的《飞机飞行手册》(AFM)。Boeing FCOM 和 Airbus FCOM 中的起飞性能图表，就是基于本工具所用的重量平方律、密度高度修正、襟翼修正等进一步精化版本。CRJ700 和 E190 等支线机通过强化 High Hot Heavy 条件下的短距性能，使其能往返山地和狭隘机场。

事故调查·性能故障分析：起飞滑跑超距离（overrun）事故的原因中，NTSB 和 ATSB 报告过「重量计算误差（实际重量超过纸面值）」「气温输入错误（朝晨气温沿用到晌午）」「襟翼未展开」等情形。提前体感本工具中气温和襟翼变化对 TORA 的影响，现场叉检灵敏度会提高。

常见误解与注意

最大隐患是「把 ISA 标准大气性能直接用于实际运营」的误解。飞行手册 TORA 图表，无特殊注明时都以 ISA + 无风 + 跑道水平为基准。实际中真夏白天外气温常比 ISA 高 20°C 以上，本工具中把气温从 25°C 改到 40°C，TORA 会增加 5～8%。更重要的是，潮湿跑道（wet runway）或雪覆盖（contaminated runway）的加速停止距离会大幅增加，BFL 需要增加 1.2～1.5 倍。本工具以干燥跑道为前提，运营判定必须结合 AFM 正式图表。

其次是「认为 V1 是固定值」的错误。V1 不只是「决策速度」，而是在「可用跑道长内加速停止成立、同时加速继续也能安全起飞」两条件范围内，根据运营者、气象、跑道状态选择的速度。短跑道会取较低的 V1 留停止余量，长跑道会取较高的 V1 优先起飞继续。本工具的 V1 = Vr × 0.95 只是概算，实机必须按 FCOM V1 图表或 OPT 输出。

最后是「襟翼越大越有利」的误解。TORA 虽然缩短，但抗力增加导致爬升率（climb gradient）恶化，近距离地形清除（near terrain clearance）余量变小。Denver 或 Kathmandu (VNKT) 等周边山地的机场，对起飞后净爬升航迹 (Net Take-Off Flight Path, NTOFP) 有严格限制，襟翼增大会因 OEI 爬升率不足而产生重量限制。本工具仅处理襟翼对 TORA 的缩短效应，爬升率限制需另查 AFM。

使用指南

  1. 输入飞机起飞重量（吨）。例如 Boeing 737-800 最大起飞重量 79t，实际运营 75t，可设置 75t
  2. 依次输入气温（℃）、气压高度（m）、逆风（节）。「High Hot Heavy」条件（高温高海拔重飞机、无逆风）下跑道长度需求急增
  3. 实时计算出 V1 决策速度、Vr 抬头速度、V2 安全速度、TORA 滑跑距离、TODA 全距离、BFL 加速停止距离

具体计算例

Boeing 737-800 起飞重量 75t、气温 35℃、标高 1500m、逆风 5 节的条件下：V1=152kts、Vr=155kts、V2=165kts、TORA 所需 2680m、TODA 2850m、BFL 3200m。同飞机气温 15℃、海面标高、无逆风时，各值约缩短 20～25%，TORA 约 1950m。Airbus A320-200 起飞重量 78t、35℃、1500m、无风时 TORA 需要 2620m

实务注意点

  1. 跑道实际长度（ASDA）如短于 TODA，需重新计算 V1 使加速停止距离控制在 BFL 以内
  2. 标高每上升 100m、气温每升高 1℃，起飞距离约增加 0.7～1.2%。国际枢纽的高温运营跑道延伸是必需
  3. 逆风 10 节存在时所需距离约缩短 25～30%，风向判定是起飞可行性的关键
  4. 权衡飞机重量限制（航班计划减少货物）与航路优化（节油燃料）