沥青路面车辙预测 — Jenkins 式

参数设置

混合物

自动设置Cmix系数和k_rut系数

骨料级别

按最大粒径分级

表层厚度

粘合剂含量

交通量 ESAL

百万/年

等效单轴荷载（换算18kip轮荷重）年重复次数

路面温度

°C

假设夏季峰值路面温度

轮胎压力

kPa

设计使用寿命

计算结果

—

温度系数

—

累积 ESAL (×10⁶)

—

车辙深度预测 (mm)

—

允许车辙 (mm)

—

寿命预测 (yr)

—

必需加铺厚度 (cm)

—

路面断面·轮胎接地·车辙进展

表层～路基断面和轮胎接地、荷载箭头、车辙深度进展可视化。颜色表示相对允许值的达成度（绿→橙→红）。

路面温度对车辙深度的灵敏度

混合物类型车辙深度对比

理论·主要公式

$$\mathrm{Rut} = k_{rut}\cdot C_{mix}\cdot 2^{(T-25)/10}\cdot\left(\frac{p}{750}\right)^{1.5}\cdot N^{0.30}\cdot\sqrt{\frac{H}{8}}$$

Jenkins式（LRRB 99-31）。N：累积ESAL（轴数）、T：路面温度（°C）、p：轮胎压力（kPa）、H：表层厚度（cm）、C_mix：混合物系数、k_rut：基本系数。

$$N = \mathrm{ESAL}_{年}\times \mathrm{Life}\times 10^{6},\qquad \mathrm{Overlay} = \max(0, \mathrm{Rut}-\mathrm{Rut}_{允许})\times 0.5\;[\text{cm}]$$

累积ESAL和必需加铺厚度。允许值为密粒度/SMA/PMA 13mm，透水25mm。

$$\mathrm{Life}_{预测} = \dfrac{\mathrm{Life}_{设计}}{\max(0.1,\,\mathrm{Rut}/\mathrm{Rut}_{允许})}$$

从车辙比得出寿命预测。超过允许值时，预测寿命短于设计寿命。

沥青路面车辙预测 — Jenkins 式简介

🙋

在十字路口和夏季幹线道路上常看到的"轮胎印凹陷"是怎么形成的？

🎓

这就是"车辙（流动车辙）"。沥青是用粘合剂（石油基粘弹性材料）粘合骨料的复合材料。高温时粘合剂变软，重型车轮胎通过时，混合物整体会向两侧逃逸并沉陷。单台车基本看不出来，但如果日均万台车×多年重复，就会形成厘米级的凹陷。Jenkins式用"累积ESAL×温度修正×轮胎压力×表层厚度"的幂次来表示这一现象，是Minnesota DOT LRRB 99-31报告中广为人知的经验式。

🙋

温度系数写的是2^((T-25)/10)。25°C和40°C差别有多大？

🎓

温度升高15°C时为2^1.5≒2.83倍。也就是说，夏季峰值时的车辙进展速度约为年均的3倍。日本真夏路面温度能达到50～60°C，所以说"80%的车辙是在夏季几周内形成的"。因此路面设计不能用"年均"，而要看"峰值温度时的累积损伤"。本工具的温度滑块能让你直观感受这种急剧增加。

🙋

混合物选项中有SMA和PMA。这两种有什么区别？

🎓

SMA是增加粗骨料，让"石头支撑石头"的骨架结构，对流动很强抵抗。Jenkins式的C_mix相对密粒度1.0是SMA为0.6左右。PMA是在粘合剂中加入SBS等聚合物，抑制高温时粘度下降。C_mix为0.4，抵抗力更强。虽然价格较高，但在十字路口、上坡车道、公交站等流动集中的地方，从生命周期成本看往往更划算。

🙋

"允许车辙13mm"是什么标准？

🎓

最主要的风险是雨天滑水现象（水膜驾驶）。车辙积水形成水膜，轮胎和路面间隔水膜，方向盘失效。统计显示超过15mm时雨天追越车线失控急增。所以AASHTO和日本规范都将13mm作为实用上限。透水路面有排水功能，空隙率高，约允许25mm，但流动也容易进展，维护费会急剧增加，需要注意。

🙋

右下出现了"必需加铺厚度"。这是什么？

🎓

车辙超过允许值时，需要从上面铺上的薄沥青混合物厚度。根据经验，超出的毫米数的一半左右作为厘米单位重铺，走行性和耐久性就能恢复。所以"超出毫米数×0.5cm"是初步估算。实际做法是先铣刨再重铺，但初期评估用这个数字能掌握预算感。在设计阶段改用SMA/PMA，通常可以让加铺厚度变为0，本工具能立即比较"换混合物能削减多少厘米"。

常见问题

Jenkins式是Minnesota DOT在LRRB 99-31报告中提出的沥青路面车辙深度估算经验式。以累积交通量（ESAL）、路面温度、轮胎压力、表层厚度和混合物类型为输入，计算永久变形（流动车辙）的毫米值。在详细的MEPDG/AASHTO设计前的初步评估中，用于快速评估路面寿命和必需加铺厚度。

反映沥青粘合剂粘弹性特性的近似值，"每升高10°C车辙速率加倍"。相对基准温度25°C，35°C时为×2，45°C时为×4，增速急剧加快。这与现场观察的夏季高温时车辙集中进展的情况相符。本工具使用此公式将路面温度转换为温度系数，与Jenkins主项相乘。

13mm是AASHTO和日本路面设计规范广泛采用的、能保证雨天防滑等稳定性的实用上限。透水路面因排水功能空隙率高，允许更深车辙（约25mm），但其流动进展也快，需要注意。本工具根据混合物选择自动切换允许值，超过时计算所需加铺厚度。

SMA（石料骨架沥青）通过粗骨料的点接触构建骨架，对流动车辙有很强的抵抗力。PMA（聚合物改质）是在粘合剂中添加SBS等弹性体，抑制高温时粘度降低。Jenkins式用混合物系数Cmix表示：相对密粒度1.0，SMA为0.6，PMA为0.4，在相同交通量和温度下，车辙深度大幅降低。

实际应用

高速公路·幹线道路表层设计：NEXCO和国家交通部直辖国道根据设计交通量ESAL和地区峰值温度，用本工具所述的经验式进行初期车辙预测，决定是否在表层采用SMA或改质II型。特别是在上坡车道、低洼部、隧道前后等流动集中的路段，Jenkins的温度修正和混合物系数的灵敏度直接影响设计决策。

城市十字路口入口部分：信号灯前重型车长时间停止的十字路口前30～50m是车辙最集中的部分。本工具可视化"相同交通量但温度从35°C升至50°C时深度增加多少倍"，概算改用PMA或增加表层厚度的效果。实务中"仅在停止线处采用高性能路面"的点位设计案例增加。

机场·港口·物流园区：飞机高荷重、低速、高压轮胎，集装箱拖车重复荷重等，ESAL换算为道路的数倍～10倍。Jenkins式轮胎压力项(p/750)^1.5效果明显，1100 kPa时系数约1.78倍。仅增加表层厚度不够，需要骨料级别、粘合剂等级等综合设计。

维护管理计划（PMS）的初期评估：道路管理部门每年测量数千公里路线网的车辙深度变化。用本工具预测新铺设路面的初期值，实测值如大幅偏离可用于"异常重车通过"、"异常高温"等因素分析的入口。在运行重型工具如MEPDG前的初级筛选中最有效。

常见误解及注意事项

最大的误解是"直接将Jenkins式结果信为实测值"。此式是基于Minnesota州LRRB 99-31观测试验区间数据的经验式，±30～50%误差很常见。日本沥青混合物、骨料、温度履历条件不同，本工具数值仅用于"相对比较、灵敏度分析"。绝对值设计应采用MEPDG或已本地校准的公式，Jenkins仅用于"混合物改变时车辙减少多少倍"、"掌握温度修正的感觉"。

其次"将ESAL简化为一个年均值"要注意。Jenkins式以累积N的0.3次方生效，初期5年交通量占80%和30年均匀分布的情况下，相同总ESAL的车辙进展曲线差异很大。实际需考虑增长率的时间积分，本工具的简单相乘（ESAL×寿命）应理解为"忽略增长率的上限值"。物流基地新设·撤出导致交通量阶跃变化时特别要注意。

最后"Jenkins仅为车辙，疲劳裂纹另算"。沥青路面劣化模式分为"流动车辙（夏季·高温支配）"和"疲劳裂纹（冬季·低温+重复荷重支配）"两大类，设计时各用不同公式（疲劳用Asphalt Institute式或日本指南式）评估。本工具显示"车辙OK"，寒冷地区可能因裂纹先到达寿命，两者应分别评估后采用更严格的，综合判定需要MEPDG等复合模型。

沥青路面车辙预测 — Jenkins 式 (LRRB 99-31)