参数设置
佩克莱数 Pe
对流与轴向分散的比值 Pe = uL/D_ax。值越大分散越小，越接近PFR
阻尼克勒数 Da
反应速率与滞留时间的比值 Da = k·τ。值越大反应进行越充分
Pe→∞ 对应轴向分散为零＝理想活塞流反应器（PFR），Pe→0 对应分散无限大＝完全混合的连续槽式反应器（CSTR）。实际的管型反应器具有有限的 Pe，因此其转化率介于两者之间。Da 反映反应器反应进行的程度，是反应速率常数与滞留时间的乘积。
计算结果
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转化率 X
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参数 q
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PFR转化率（理想·参考）
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CSTR转化率（参考）
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佩克莱数 Pe
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流动状态
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管型反应器 — 示踪流动动画
示踪浓度锋面流过反应器。Pe 越大锋面越尖锐（活塞流），Pe 越小锋面越宽（强逆混合）。下方曲线为反应物浓度 C/C₀ 沿程衰减分布。
转化率 vs 佩克莱数
反应物浓度分布 C/C₀
理论·主要公式
$$q=\sqrt{1+\dfrac{4\,Da}{Pe}},\qquad X=1-\dfrac{4q\,e^{Pe/2}}{(1+q)^2 e^{Pe\,q/2}-(1-q)^2 e^{-Pe\,q/2}}$$
闭-闭边界条件（Danckwerts边界条件）下一次反应的轴向分散模型转化率 X。q 为辅助参数，Pe：佩克莱数，Da：阻尼克勒数。Pe→∞ 时趋向活塞流（PFR），Pe→0 时趋向完全混合（CSTR）的解。
$$Pe=\dfrac{uL}{D_{ax}},\qquad Da=k\,\tau$$
佩克莱数 Pe 是对流（速度 u·长度 L）与轴向分散系数 D_ax 的比值。阻尼克勒数 Da 是反应速率常数 k 与滞留时间 τ 的乘积。
$$X_{\text{PFR}}=1-e^{-Da},\qquad X_{\text{CSTR}}=\dfrac{Da}{1+Da}$$
两个参考极限值。理想活塞流的转化率 X_PFR 和理想完全混合的转化率 X_CSTR。有限 Pe 的实反应器转化率介于两者之间。