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圆锥齿轮就是汽车差速器和电动钻头上的那种齿轮吧？普通平齿轮的力计算有什么不同吗？
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对的，交叉轴之间传递动力时就用圆锥齿轮。除了汽车差速器，直升机尾部旋翼驱动、船舶推进轴、铣床主轴角度头、汽车正时机构都能看到。关键区别是"齿排列在圆锥面上"。平齿轮是圆筒形，齿面法向仅有径向，但圆锥齿轮的法向还有轴向倾斜。结果就是出现"轴向力" F_a，这是平齿轮没有的。
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那个轴向力影响有多大？我看滑块调节"齿锥角γ"时，F_a 迅速增长啊。
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观察得好！F_a 与 tanα·sinγ 成正比，所以 γ 越大增长越快。γ=20° 时 F_a 约为切向力 F_t 的13%，γ=60° 时约32%，γ=80° 时接近36%（=tan20°）。也就是说齿锥角越陡峭，力的大部分就越向"轴向推出"方向转移。所以减速比要大（=大齿轮的γ要大）时，同步要增大推力轴承的容量。
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推力轴承就是"圆锥滚子轴承"吧？普通深沟球轴承不行吗？
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对，圆锥滚子轴承的背对背配置是圆锥齿轮的标配。复列角接触球轴承也常用。普通深沟球轴承也能承受一点轴向荷载，但上限只有动定级的25%左右。比如这个工具算出 F_a 有500N，却用了许可轴向50N的轴承，结果就是数百小时后内圈与钢球接触面磨损→异音→卡死→抱死，典型故障模式。现场经验是"轴向力/切向力比"超过10%就要换成有推力承载的轴承。
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合力 F = √(F_t² + F_a² + F_r²) 也算出来了，这个干什么用？
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合力是看齿本身强度（弯曲应力和齿面接触应力）时用的，因为它是作用在单个齿面上的总力。相反，轴承选型时要把 F_a 和"F_r + F_t 的合成"分开，作为径向和轴向荷载分别输入轴承厂商的计算公式。所以"齿的强度"和"轴·轴承的强度"用的力不一样，这点理解清楚设计就能整理好。本工具能一次显示两个指标。
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螺旋圆锥齿轮的齿是扭的（螺旋角 β > 0），所以本工具直齿的公式会多螺旋分量项。还有螺旋方向和旋转方向的组合决定直齿时的 F_a 是被强化还是部分抵消。所以设计者要想"小齿轮转向决定后，F_a 符号就定了→轴向推力方向就定了→轴承安装方向就定了"这个逻辑链。直齿就简洁得多，所以低速应用和入门教学里还在用。
平均半径 r_m 处的切向力由 F_t = T / r_m 得出（T 为扭矩）。轴向力为 F_a = F_t·tanα·sinγ，径向力为 F_r = F_t·tanα·cosγ（α 为压力角，γ 为齿锥角）。与平齿轮最大的区别是必然产生 F_a，且 γ 越大 F_a 越大，推力轴承成为必需。合力为 F = √(F_t² + F_a² + F_r²)。
圆锥齿轮轴必须使用能承受轴向荷载的轴承。实际应用通常采用圆锥滚子轴承的背对背配置、复列角接触球轴承或深沟球轴承与推力球轴承的组合。当轴向力 F_a 超过径向球轴承的许可轴向荷载（通常约为动定级的25%）时，轴承会过早损坏。本工具若"轴向力/切向力比"超过10%，应选用具有推力承载能力的轴承。
当 γ 接近90°时，圆锥齿轮变成近似平齿轮的"环形"结构，sinγ ≈ 1 使 F_a 增加至约 F_t·tanα，cosγ ≈ 0 使 F_r 变小。即大部分荷载沿轴向转移，需最大化推力轴承容量。反之，γ≈20° 的浅齿锥角时 F_a 较小，有时径向轴承可对应。正确做法是根据减速比和空间约束确定齿锥角，然后相应选择轴承。
本工具处理直齿（β = 0）圆锥齿轮。螺旋圆锥齿轮（β > 0）引入螺旋分量，使 F_a 和 F_r 公式复杂化。根据螺旋方向与旋转方向的组合，直齿时的 F_a 可被强化或部分抵消。螺旋圆锥齿轮运行安静且适合高负荷，直齿则便宜且适合低速。汽车差速器通常采用螺旋或滑动齿轮。
汽车差速器与角度驱动：后轮驱动和四轮驱动车的差速器需将发动机纵轴扭矩变向至车轴横方向，90°转向正是圆锥齿轮（尤其是滑动齿轮）的专长。乘用车环齿的轴向力可达数kN，必须用圆锥滚子轴承的背对背配置承受。本工具设γ=45°（直交齿）并输入高扭矩，能看到 F_a 接近 F_t 的36%。
直升机尾旋翼驱动：从主旋翼驱动轴至尾旋翼的动力传递要经过机体下部和后部的多个圆锥齿轮箱。重量约束严格，要求轻量化外壳和最高性能轴承。此处"F_a 的符号和方向"管理关乎安全，需经设计计算→FEM分析→实机验证三阶段检验。
工作机械主轴与电动工具：铣床角度主轴、台钻、无绳电钻/冲击钻先端、农业机械PTO驱动等，这些需紧凑地改变动力方向的场合广泛应用。电钻的直角头用小型直齿圆锥齿轮＋小径径向球轴承组成，本工具算γ=45°的 F_a/F_t 比就能理解为何轴承容易卡死（许可轴向负荷小）。
船舶与产业机械的动力分支：船舶推进轴、减速机动力分支、制浆机械辊筒驱动等90°变向的减速段多用圆锥齿轮。螺旋圆锥齿轮＋圆锥滚子轴承的组合是标配，本工具的直齿计算可作为"概估阶段"使用。直齿设计安全裕度不足时，螺旋齿轮设计也会困难，先用本工具判断可行性。
最大陷阱是"用平齿轮思维选圆锥齿轮轴承"。平齿轮只产生切向和径向力，两端用径向球轴承就能胜任。但圆锥齿轮必然产生轴向力 F_a，用同样思维选径向球轴承会超过其许可轴向荷载（通常为动定级的25%），导致轴承短期内产生微动磨损→异音→抱死。新设计圆锥齿轮时，必须先用本工具估算 F_a，检查是否超过"径向球轴承动定级的25%"。若超过，必须改为推力轴承。
其次是"混淆节圆半径和平均半径"。圆锥齿轮的齿在锥面上，所以齿宽内侧和外侧的节圆半径不同。扭矩计算用的是齿宽中部的"平均半径 r_m"，不是外端的"外端节圆半径 R_e"。用 R_e 计算会低估 F_t，最后轴承也选小了。图纸常标注"外端模数"，需用齿宽和齿宽系数反推 r_m，这个步骤要规范化才能减少事故。
最后是"直接用合力 F 作轴承荷载"。本工具的合力 F 是单个齿面上的总力，用于齿的弯曲强度和接触应力分析。轴承选型要把它分解到轴坐标系（径向 = F_t 和 F_r 合成，轴向 = F_a），然后根据轴承配置（背对背·面对面）分配到两个轴承，再用轴承厂商公式算。直接用合力当轴承"动等效荷载"会过大评估，造成轴承规格过度。本工具的轴承反力估计仅供"数量级"判断，最终选型要用厂商软件。