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结构分析

屈曲约束支撑(BRB)模拟器

用于设计不会屈曲的斜撑"屈曲约束支撑(BRB)"的工具。改变芯材的截面积·屈服应力·有效长度·设计层间变形,屈服耐力·轴向刚度·延性率·1循环滞回消耗能量就能实时计算出来,让你设计出能稳定吸收地震能量的制振支撑。

参数设置
芯材的截面积 A_core
mm²
承受轴力并屈服的钢制芯材的截面积
芯材的屈服应力 F_y
MPa
芯材钢种的屈服应力(低屈服点钢越小)
芯材的有效长度 L
mm
芯材中屈服的区间长度
杨氏模量 E
GPa
芯材钢材的弹性系数(钢约为205 GPa)
设计层间变形
mm
设计地震时支撑产生的轴向变形
计算结果
屈服耐力 P_y (kN)
轴向刚度 k (kN/mm)
屈服变位 δ_y (mm)
延性率(要求)μ
1循环消耗能量 (kJ)
芯材应变判定
BRB断面和滞回行为 — 轴向循环动画

由芯材·解粘层·约束材组成的BRB反复受拉(伸长)和受压(缩短)。不会屈曲,所以压缩时也对称屈服,稳定描出横向滞回环。

滞回环(力-变形)
1循环消耗能量 vs 设计层间变形
理论·主要公式

$$P_y = A_{core}\,F_y, \qquad \delta_y = \frac{F_y\,L}{E}, \qquad \mu = \frac{\delta_{design}}{\delta_y}$$

屈服耐力 P_y、屈服变位 δ_y、延性率(要求)μ。A_core:芯材截面积,F_y:芯材屈服应力,L:芯材有效长度,E:杨氏模量,δ_design:设计层间变形。

$$k = \frac{A_{core}\,E}{L}, \qquad E_{cyc} = 4\,P_y\,(\delta_{design}-\delta_y)$$

轴向刚度 k 和理想化的完全弹塑性滞回环1循环消耗能量 E_cyc。约束材防止屈曲,芯材在受拉·受压时对称屈服,E_cyc 等于环所围的面积。

屈曲约束支撑简介

🙋
"屈曲约束支撑"是建筑墙上斜着装的斜撑的一种对吧?和普通斜撑有什么不同呢?
🎓
问得好。普通钢制支撑受拉很强,但因为细长,受压时会在低荷载下"屈曲"弯折。一旦屈曲,压缩侧的抵抗力马上大幅下降。地震会让建筑来回摇晃,所以拉和压的力会交替出现。普通支撑压缩侧就弱,这样就变成特别不公平的部材。
🙋
那屈曲约束支撑怎样防止屈曲呢?
🎓
想法很巧妙。把"承受轴力的工作"和"防止屈曲的工作"分开给不同零件做。中间放一根细钢芯材,让它承受轴力并屈服。芯材周围用约束材(钢管里灌砂浆等)包住,从横向压住,防止它向外凸。约束材和芯材故意做成解粘(非粘结),约束材本身不承受轴力,只负责从旁支撑。
🙋
芯材不屈曲有什么好处呢?
🎓
不用担心屈曲,芯材就能在压缩时"完全像受拉一样"稳定屈服。这样力-变形图,也就是滞回环的形状就变成厚实、左右对称的,就像理想的弹塑性阻尼器一样。右边的动画看得出,拉和压交替时都能描出同样宽的环。普通支撑的话这里会变成一侧被"夹扁"的pinching形状。
🙋
这个厚环越大越好吗?建筑会更抗地震?
🎓
完全对。环围的面积就是支撑转换成热扔掉的地震能量量。BRB就像"地震能量专用吸收装置"一样拼命吸收。分散掉的能量越多,进入主结构(柱梁)的能量就越少,结构损伤就越小。左边调大层间变形的滑块,消耗能量会蹭地增加,你能看到。
🙋
设计时最要注意哪个数字?
🎓
"芯材应变"最重要。设计地震时芯材伸缩的程度,占长度的比例。芯材短了或变形太大,应变就增加。几个百分点以内,钢的延性足以应付。但应变太大,芯材就会在少量循环后因为"低循环疲劳"断裂。实务中应变超过3%的设计需要从疲劳角度重新检讨。通常要让有效长度足够长,把应变控制在合理范围。

常见问题

普通钢制支撑抗拉强,但因为细长,压缩时会在低荷载下屈曲。屈曲后压缩抵抗急剧下降,滞回环变成被"夹紧(pinching)"的非对称形状,几乎无法吸收能量。屈曲约束支撑(BRB)用约束材(钢管+砂浆等)在横向支撑承受轴力的细芯材,防止屈曲。这样芯材在压缩时也能像受拉一样稳定屈服。结果得到宽且对称的稳定滞回环,能反复稳定吸收地震能量。
屈服耐力 P_y 等于芯材截面积 A_core 与芯材屈服应力 F_y 的乘积。P_y = A_core × F_y。例如 A_core = 2500 mm²、F_y = 235 MPa 时,P_y = 587,500 N ≒ 587.5 kN。BRB 不会屈曲,所以这个屈服耐力在受拉和受压时基本相同,设计简单清晰。约束材有意与芯材解粘(非粘结),本身不承受轴力。
BRB性能最值得关注的是设计地震时芯材受到的应变量。芯材应变是设计层间变形除以芯材有效长度,本工具以百分比表示。数个百分点以内符合钢材延性范围。但应变过大时,芯材会在少量循环后因低循环疲劳破裂。通常芯材应变超过3%的设计需要从疲劳角度重新检讨。
1循环消耗能量是支撑±设计层间变形往返一次时,滞回环(力-变形关系)所围面积,代表支撑作为热散逸的地震能量。理想化完全弹塑性环中,消耗能量近似为 4×屈服耐力×(设计层间变形−屈服变位),本工具以 kJ 显示。面积越大,越有效吸收进入建筑的地震能量,越能抑制主结构损伤。

实际应用

新建建筑的制振(耐震)骨组:屈曲约束支撑广泛应用于新建钢结构和钢筋混凝土结构,作为制振部材集中吸收地震能量。保持柱梁等主结构接近弹性状态,由BRB承受损伤,大地震后建筑更容易继续使用。学校、政府大楼、医院等需要地震后继续使用的建筑大多采用这种部材。

既有建筑的耐震补强:按旧标准建造的建筑可以事后增设屈曲约束支撑来提高耐震性能。用普通钢支撑补强的话,压缩侧会屈曲,补强效果片面化。但BRB拉压对称有效,补强量设计更合理。开放式框架不堵窗户的做法等设计方法也已实用化。

桥梁·产业设施的制振支撑:高架桥、铁塔、厂房架构等反复受载的结构也使用这种支撑。芯材表现稳定的弹塑性行为,地震反应分析容易建模,能定量评估减振效果,这也是实务优势。

制振设计·时程反应分析检讨:详细非线性时程反应分析前,用本工具这样的简化模型估算屈服耐力·刚度·滞回吸收能量。提前掌握支撑的分担能量,能有理有据地设定分析模型和支撑数量、芯材尺寸。

常见误解和注意要点

最常见的误解是"约束材承受轴力"。屈曲约束支撑的约束材(钢管+砂浆等)只是防止芯材向外凸起屈曲,与芯材解粘(非粘结),本身不承受轴力。屈服耐力 P_y 由芯材截面积和屈服应力决定。加粗约束材不会增加屈服耐力,要增加就必须改芯材。这一点很容易搞混。

还有"不管芯材应变,用短芯材图便宜"。芯材短了,同样层间变形时应变反而大,低循环疲劳风险增加,芯材可能早期断裂。本工具显示"应变过大"的设计,从反复变形寿命角度必须重新检讨。BRB要耐得住数十次循环,应变必须充分余量设计。

最后是"加BRB刚度也随意增加"的误解。轴向刚度 k 与芯材截面积和杨氏模量成正比,与有效长度成反比。要增加屈服耐力加大芯材截面,刚度也跟着增加,建筑固有周期、地震输入都会改变。耐力、刚度、滞回能量不是独立的,必须综合考虑并与主结构协调,才能决定芯材尺寸和有效长度。

使用指南

  1. 芯材截面积(mm²)设置在100~5000范围。普通方形钢管BRB一般A=1500~3000mm²
  2. 屈服应力(MPa)输入235~390。SS400为235MPa,SM490为325MPa
  3. 芯材长度(mm)指定1000~3000。屈曲约束长对应实结构的柱间距
  4. 杨氏系数(GPa)通常固定200(钢材)。铝合金用70
  5. 启动模拟器计算,屈服耐力·轴向刚度·1循环吸收能量实时显示

具体计算例

截面积A=2000mm²、屈服应力σ_y=325MPa、芯材长L=2000mm、E=200GPa的方形钢管BRB:屈服耐力P_y=325×2000÷1000=650kN,轴向刚度k=200×2000÷2000=200kN/mm,屈服变位δ_y=650÷200=3.25mm。地震时要求延性率μ=4,最大变位δ_max=13mm时,1循环消耗能量计算约3.2kJ。

实务注意点