凸轮轮廓
凸轮尺寸
工作角
动作
⚠️ 压力角超过30°。请增大基础圆半径。
理论·主要公式
$$h(\theta) = H\!\left[\frac{\theta}{\beta} - \frac{1}{2\pi}\sin\!\left(\frac{2\pi\theta}{\beta}\right)\right] \quad (\text{圆周摆线})$$
从动件位移。H：升程 [m]，β：工作角 [rad]，θ：凸轮角 [rad]
$$\dot{h} = \frac{H\omega}{\beta}\!\left[1 - \cos\!\left(\frac{2\pi\theta}{\beta}\right)\right]$$
从动件速度 [m/s]。ω：凸轮角速度 [rad/s]。圆周摆线加速度连续，冲击少
$$\tan\alpha = \frac{dh/d\theta}{r_0 + h(\theta)}$$
压力角 α。r_0：基础圆半径 [m]。α > 30° 时侧向力过大，易发生卡滞
凸轮机构模拟器简介
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凸轮是将旋转运动转换为直线往复运动的部件，对吧？但听说有SHM、圆周摆线等不同轮廓，它们有什么区别？
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核心区别就是从动件运动的"平滑性"。SHM（简谐运动）凸轮采用正弦波轨迹，位移很平滑，但在区间切换处加速度会突跳。试试在模拟器中选择SHM轮廓，然后看加速度曲线图，会发现在0°和180°处有明显的折点。
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确实看到了！那圆周摆线呢？我听说精密机械常用它，但为什么更好呢？
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正是！圆周摆线的独特之处在于，位移开始和结束时速度和加速度都是零。这消除了惯性冲击，所以高速运转时振动和噪声极小。试试把轮廓改为圆周摆线，再看加速度曲线，起点和终点会光滑地回到零。
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我明白了！还有「多项式3-4-5」，这个又是什么？还有下面显示的「压力角」是什么意思？
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好问题！「多项式3-4-5」用特殊方程满足位移、速度、加速度的所有边界条件，是更高阶的设计。在超高速或大负荷场景威力最强。至于压力角，它是凸轮推力方向与从动件运动方向的夹角。超过30°时侧向力过大，从动件容易卡住或脱离。改变轮廓、升程或转速，右边的最大压力角会实时更新，你可以看到怎样设计才能保证压力角合理。
常见问题
SHM轮廓光滑但加速度不连续，振动较多。圆周摆线加速度连续，低振动，广泛用于精密机械。多项式3-4-5是加速度和躍度都连续的最高级轮廓，但最大加速度略高，适用于超高速或超高精度场合。根据应用选择。
压力角一般应控制在30°以下为宜。超过30°会产生过大的侧向力，导致从动件与凸轮间磨耗加剧，甚至发生卡顿或脱离。模拟器会即时警告，需要通过调整凸轮尺寸或轮廓来改善。
速度与角速度ω成正比，加速度与ω²成正比变化。因此增加转速不仅速度上升，加速度会以平方关系飙升，带来巨大冲击。模拟器会实时计算，让你预评估高速运转的安全性。
基础圆半径增大会使压力角减小（在相同升程和轮廓下）。这降低侧向力，提高平稳性。但代价是凸轮体积增加，受空间限制。这是设计中的常见权衡。
实际应用
内燃机气门驱动：汽车发动机通过凸轮轴旋转控制吸排气门开闭。为防止高速时气门撞击阀座和减少噪声，广泛采用圆周摆线或多项式轮廓。这是凸轮应用最广泛的领域。
自动组装和包装机械：抓取-移动-放置（pick-and-place）、贴标签等精密往复动作需要凸轮驱动。多项式3-4-5轮廓确保高速下平稳无振动，避免产品损伤。
纺织机械：高速络筒机（winder）中，导线架的往复运动用凸轮控制张力分布。光滑的加速度特性防止纱线断裂，是纺织品质量的关键。
印刷机纸张进给：通过「间歇进给」凸轮实现纸张短时停留再加速送进。圆周摆线凸轮的零冲击特性确保纸张准确定位和传送平稳。
常见误区和注意
一、别把「轮廓光滑」和「运动光滑」混淆。位移曲线看似光滑但加速度有突跳，同样会引发振动。例如SHM轮廓虽然位移像漂亮的正弦波，但加速度在边界点无限大（模拟器中显示为大尖峰），这正是高速时产生冲击的根源。需要同时看加速度图。
二、压力角越小不一定越好。盲目减小压力角会迫使你增大基础圆半径，导致凸轮过大、不经济。例如升程5mm却要把压力角压到20°，基础圆半径至少要10mm以上。设计时应权衡，通常30°是合理上限，除非空间充足。
三、转速对加速度的影响被严重低估。300rpm时加速度100 m/s²，到600rpm时会变成400 m/s²（平方关系！）。很多设计师用低速模拟数据直接用于高速场景，结果导致机械失效。这里必须用模拟器动态验证。
四、模拟假设有理想条件。现实凸轮有制造偏差、磨损、润滑变差等，模拟的完美轮廓可能在实际中表现不同。所以设计时要留出安全余量，压力角不要贴着30°的界限设计。