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生物力学

根据菲克原理的心输出量模拟器

计算心脏每分钟泵出的血液量——心输出量的工具,使用"菲克原理"以氧气作为体内示踪物。改变氧消耗量、动脉血和静脉血的氧含量、心率,可实时了解心输出量、每搏输出量、心指数、氧提取率。

参数设置
氧消耗量 V̇O₂
mL/min
身体每分钟摄取的氧量。成人静息时约 250 mL/min
动脉血氧含量 Ca
mL/L
在肺中获取氧的动脉血每升中的氧量
混合静脉血氧含量 Cv
mL/L
向组织供应氧后返回心脏的静脉血每升中的氧量
心率 HR
bpm
每分钟的搏动次数。用于计算每搏输出量
计算结果
动静脉氧含量差 (mL/L)
心输出量 CO (L/min)
每搏输出量 SV (mL)
心指数 (L/min/m²)
氧提取率 (%)
心输出量判定
循环回路图 — 血流与氧气的传递

心脏向肺(摄取氧变为明亮的动脉血)和全身组织(供应氧变为暗红的静脉血)泵出血液。颜色代表氧含量,箭头代表血流方向。

心输出量 vs 动静脉氧含量差
每搏输出量 vs 心率
理论·主要公式

$$CO=\frac{\dot V_{O_2}}{C_{a}-C_{v}},\qquad SV=\frac{CO}{HR}$$

心输出量 CO = 氧消耗量 V̇O₂ ÷ 动静脉氧含量差(Ca−Cv)。菲克原理是以氧为示踪物的质量守恒定律,(Ca−Cv)是血液每升向组织供应的氧量。每搏输出量 SV 通过将 CO 除以心率 HR 得到。

$$CI=\frac{CO}{BSA},\qquad ERO_2=\frac{C_a-C_v}{C_a}\times100$$

心指数 CI 是心输出量除以体表面积 BSA(本工具假设为 1.8 m²)的正规化值。氧提取率 ERO₂ 是组织摄取运送来的氧的比例。

菲克原理和心输出量介绍

🙋
在生理学课上听到"心输出量"这个词,到底是什么量呢?
🎓
简单说就是"心脏每分钟泵出的血液量"。心脏最重要的工作是用泵的方式将血液推出,其泵出速度——心输出量(CO)是生理学和临床医学中最重要的数字之一。静息时成人约为 5 L/min。不过有个问题是,我们不能直接在心脏上安装流量计。
🙋
确实…那怎么测量呢?不能打开心脏吧。
🎓
这时候就轮到1870年德国生理学家阿道夫·菲克提出的"菲克原理"登场了。这个想法在概念上非常简单,基本上就是质量守恒定律。选择某种能作为示踪物的物质在体内流动,通过计算其进出量,就可以逆推出流量。而且身体中有完美的天然示踪物:氧气。
🙋
氧气作为示踪物?这怎么推导出心输出量的?
🎓
这样想:整个身体摄取氧的速度(=肺每分钟摄取的氧量,即氧消耗量 V̇O₂)是可以测量的。这些氧都是通过血液运送到组织的。所以"氧被运输的速度"应该等于心输出量 × 血液每升向组织供应的氧量。这个"每升供应量"就是动静脉氧含量差——来自肺的明亮动脉血和来自组织的暗红静脉血的氧含量差。对 CO 求解这个式子,得到 CO = 氧消耗量 ÷ 动静脉氧含量差。在左边的滑块上把 Ca 和 Cv 拉近,你会看到较差变小,CO 跳升。
🙋
明白了!有了心输出量,就能计算每搏输出量和心指数了。
🎓
对。心输出量是"每分钟"的量,所以除以心率就得到"每搏"的量——每搏输出量 SV。再把心输出量除以体表面积就得到心指数 CI,这样就能公平地比较小个子和大个子的人。同样的质量守恒逻辑也用在色素稀释法和热稀释法中,只是用色素或"冷度"代替氧作为示踪物。顺便说一下,这是工程和生理学教育工具,不是医疗设备或医疗建议,这点请记住。

常见问题

菲克原理是将示踪物质的质量守恒定律应用于循环系统。体摄取氧的速度(氧消耗量 VO₂)等于心输出量 CO 与血液每升向组织供应的氧量(动静脉氧含量差 Ca−Cv)的乘积。这就是原理的核心。将其对 CO 求解,得到 CO = VO₂/(Ca−Cv),这样就可以用三个可测量的量(氧消耗量、动脉血氧含量、混合静脉血氧含量)来代替难以直接测量的血流量。
心输出量 CO 是心脏每分钟泵出的血液量(L/min),是循环系统最重要的指标。每搏输出量 SV 是每次心跳泵出的血液量(mL),有关系 SV = CO×1000/心率。心指数 CI 是心输出量除以体表面积的正规化值(L/min/m²),可以公平地比较不同体格的人。本工具假设体表面积为标准的 1.8 m²。
动静脉氧含量差(Ca−Cv)是血液每升在体内循环一周时向组织供应的氧量(mL/L)。静息时约为 40~50 mL/L。氧提取率是组织从运来的氧中实际摄取的比例(=(Ca−Cv)/Ca×100%),静息时约为 25%。运动时组织氧需求增加,随着心输出量的增加,氧提取率也会大幅上升。
不能。本工具是以工程和生理学教育为目的的模拟器,不是医疗设备或医疗建议。实际的心输出量测定由医疗专业人员用菲克法以外的色素稀释法、热稀释法等进行。显示的判定和数值仅供体验性理解原理之用,不应用于诊断和治疗判断。

实际应用

循环生理学教育:心输出量、每搏输出量、心指数、动静脉氧含量差是医学部、护理学、运动科学循环生理学必修的基本量。菲克原理是"将无法测量的量转换为可测量量的组合"的工程学思想的范例,作为质量守恒定律的应用必然出现在教科书中。本工具可以作为通过滑块改变各个量,直观体验式子中比例和反比例关系的教材。

运动生理学·心肺功能的理解:运动开始时,组织的氧需求急增,心输出量从静息时的 5 L/min 增至受训者的 20~25 L/min。此时不仅心率增加,动静脉氧含量差也扩大,氧提取率上升。从菲克式 CO = V̇O₂/(Ca−Cv) 可以看出,最大氧摄取量(V̇O₂max)由"最大心输出量 × 最大动静脉氧含量差"决定,这成为理解有氧训练效果的框架。

测量原理的示踪稀释法:与菲克原理相同的"示踪物守恒"的思想也是色素稀释法(注入色素,从下游的浓度时间曲线求流量)和热稀释法(注入冷生理食盐水,追踪温度变化)的基础。无论示踪物是氧、色素还是热量,用守恒定律逆推流量的骨架都是相同的。本工具处理的是其中最古典的氧气法。

生物泵的模型化:将心脏视为周期性流量源的观点是血液动力学数值模拟(0维集中参数模型或1维波动模型)的起点。心输出量、每搏输出量、心率之间的关系是这些模型设置边界条件和输入条件时的基本参数,也是作为CAE循环器官建模的入口而有用。

常见误解和注意事项

首先最常见的误解是"把氧含量和氧饱和度(SpO₂)混淆"。本工具中输入的 Ca·Cv 是血液每升所含氧气的体积(mL/L),与饱和度(%)是不同的概念。氧含量大致由"血红蛋白浓度 × 饱和度 × 1.34"决定,所以即使贫血患者的饱和度达到 100%,氧含量也会因血红蛋白减少而降低。如果把饱和度误作为含量代入菲克式,计算会完全错误。

其次是"认为动静脉氧含量差可以无限接近零"的误解。从式子上看,把 Ca 和 Cv 无限接近,心输出量会发散到无穷大。但在生体中,组织必然消耗一定量的氧,所以 Cv 不可能与 Ca 相同。本工具通过限制输入范围,确保 Ca > Cv,避免动静脉氧含量差为零或负数等非物理状态。输入极端值时数值不会发散,就是反映了这种物理约束。

最后,这是教育用的模拟器,不是医疗设备或医疗建议。实际的心输出量测定由医疗专业人员用肺泡通气、血液气体分析和热稀释导管等方法进行,需要满足很多前提条件,如完全静息和测量误差管理。本工具的体表面积 1.8 m² 和物性常数是代表值,不能保证适用于特定个人。显示的"判定"仅仅是帮助理解原理的参考,绝对不能用于诊断和治疗判断。

使用指南

  1. 输入氧消耗量(VO2)。静息时约3.5mL/kg/min,运动时约20mL/kg/min
  2. 输入动脉血氧含量(CaO2)和静脉血氧含量(CvO2)。通常CaO2为20mL/L,CvO2为15mL/L
  3. 输入心率(HR)后,根据菲克原理(CO=VO2÷(CaO2-CvO2))自动计算心输出量·每搏输出量

具体计算示例

70kg男性静息时测定:VO2=245mL/min、CaO2=20mL/L、CvO2=15mL/L时,动静脉氧含量差为5mL/L。心输出量CO=245÷5=4.9L/min。心率70bpm时每搏输出量SV=4900÷70=70mL。同一被测者运动负荷(VO2=1400mL/min)时,CaO2-CvO2扩大到8mL/L,CO=1400÷8=175L/min,HR=140bpm时SV=125mL增加

临床应用注意事项