空化数模拟器

Q: 空化数 σ 表示什么？

空化数 σ 是表示流动液体距离蒸发（空化）有多接近的无量纲数。定义为 σ = (p − p_v) / (½ρV²)，其中分子是局部静压 p 与蒸汽压 p_v 之差（对空化的压力余裕），分母是动压 ½ρV²。σ 越大，压力余裕越充足，越安全；σ 越小（高速、低压），流动越接近蒸发临界。

Q: 初生空化数 σ_i 是什么？

初生空化数 σ_i 是某物体（翼面、阀门、泵叶轮、船舶螺旋桨等）开始产生空化的边界值。当运行中的 σ 下降到 σ_i 时，气泡开始出现；当 σ < σ_i 时，空化已经发生。σ_i 是取决于物体形状和表面状态的特征值，设计中应保持运行 σ 明显高于 σ_i。

Q: 动压 ½ρV² 与空化数如何关联？

动压 ½ρV² 是空化数 σ 的分母。流速 V 增加时，动压按 V 的平方增长，因此 σ 按 1/V² 的速率下降。例如，流速翻倍时，动压增加四倍，σ 约降至原来的 1/4。这就是为什么高速流动中物体表面压力容易下降，更易产生空化。

Q: 空化产生时会导致什么问题？

当气泡在高压域潰裂时，会产生瞬间的局部高压冲击，逐渐侵蚀金属表面（蚀坑现象）。此外还会引起振动、噪声以及泵扬程和效率的下降。空化会缩短泵、阀门和螺旋桨的使用寿命，因此设计中必须将运行 σ 保持在初生空化数 σ_i 之上的安全值。

参数设置

局部静压（参考点）p

kPa

物体周围参考点的静压

流体的蒸汽压 p_v

kPa

降至此压力时液体会蒸发

流体密度 ρ

kg/m³

流速 V

m/s

参考点的流动速度

初生空化数 σ_i

该物体开始产生气泡的 σ 值

计算结果

—

空化数 σ

—

动压 ½ρV² (kPa)

—

压力差 p − p_v (kPa)

—

初生空化数 σ_i

—

σ / σ_i 比

—

空化判定

—

流动与物体 — 空化可视化

流线加速流过物体（翼面）上表面，产生低压域。当 σ 降至 σ_i 以下时，低压域中形成气泡云，下游崩裂。

空化数 σ vs 流速 V

空化数 σ vs 局部静压 p

理论与主要公式

$$\sigma=\frac{p-p_v}{\tfrac12\rho V^2}$$

空化数 σ。p：局部静压，p_v：蒸汽压，ρ：流体密度，V：流速。分子是对蒸发的压力余裕，分母是动压。

$$q=\tfrac12\rho V^2, \qquad \Delta p = p-p_v$$

动压 q（与流速平方成正比）和蒸汽压的压力余裕 Δp。低压或高速会降低 σ。

$$\sigma \le \sigma_i \;\Rightarrow\; \text{空化发生}$$

当 σ 降至物体的初生空化数 σ_i 时，空化开始产生。σ_i 是每个物体的特征值。

空化数的基本原理

🙋

「空化」是指在泵或螺旋桨中产生「空洞」的现象，对吧？但为什么水里会产生气泡呢？

🎓

很好的问题。这其实是一种「沸腾」现象。我们知道加热水会导致沸腾，但液体降低压力时也会沸腾。当水在流动中快速流过物体时，该部分的压力会急剧下降。当压力降至液体的蒸汽压时，即使温度不变，水也会蒸发产生气泡。这就是空化。

🙋

原来如此，是因为压力而不是温度导致沸腾。那么「空化数」就是测量产生气泡难度的数字，对吗？

🎓

完全正确。空化数 σ 定义为 σ = (p − p_v)/(½ρV²)。分子 (p − p_v) 表示「当前压力相对于蒸汽压还有多少余裕」，分母 ½ρV² 是「流动的动压」。换句话说，σ 是「压力余裕」除以「流动动能」。σ 越大，余裕越充足，越安全；σ 越小，气泡越容易产生。

🙋

我注意到当左边的「流速 V」增加时，σ 会迅速下降。这意味着流速越快越危险，对吗？

🎓

正是这样。动压是 ½ρV²，与 V 的平方成正比，所以 σ 按 1/V² 的速率下降。例如流速翻倍时，动压增加四倍，σ 约降至四分之一。高速流动中物体表面的压力更容易下降。这就是为什么高转速螺旋桨或高流量阀门更容易产生空化。

🙋

σ 很小时会产生气泡……但产生气泡的「临界值」是多少呢？

🎓

这就是「初生空化数 σ_i」。无论是翼面、阀门、泵叶轮还是螺旋桨，每种物体都有其特征的值，当 σ 降至该值时，气泡开始产生。运行中的 σ 达到 σ_i 时为初生空化，σ < σ_i 时则是真正的空化。设计中我们要把 σ 保持在 σ_i 以上。本工具可以比较 σ 与 σ_i 的大小关系，判断是否安全。

🙋

气泡产生有这么严重吗？只是些气泡，应该不会有太大害处吧？

🎓

问题很大。气泡流向下游的高压区时会瞬间破裂。破裂时会产生极高的局部压力冲击波，逐渐侵蚀金属表面。这叫「蚀坑现象」。同时还会引起振动、噪声，降低泵的扬程和效率。泵叶轮被空化侵蚀成海绵状的照片你可能见过吧。那就是空化的杰作。

常见问题

空化数 σ 是表示流动液体距离蒸发（空化）有多接近的无量纲数。定义为 σ = (p − p_v) / (½ρV²)，其中分子是局部静压 p 与蒸汽压 p_v 之差（对空化的压力余裕），分母是动压 ½ρV²。σ 越大，压力余裕越充足，越安全；σ 越小（高速、低压），流动越接近蒸发临界。

初生空化数 σ_i 是某物体（翼面、阀门、泵叶轮、船舶螺旋桨等）开始产生空化的边界值。当运行中的 σ 下降到 σ_i 时，气泡开始出现；当 σ < σ_i 时，空化已经发生。σ_i 是取决于物体形状和表面状态的特征值，设计中应保持运行 σ 明显高于 σ_i。

动压 ½ρV² 是空化数 σ 的分母。流速 V 增加时，动压按 V 的平方增长，因此 σ 按 1/V² 的速率下降。例如，流速翻倍时，动压增加四倍，σ 约降至原来的 1/4。这就是为什么高速流动中物体表面压力容易下降，更易产生空化。

当气泡在高压域潰裂时，会产生瞬间的局部高压冲击，逐渐侵蚀金属表面（蚀坑现象）。此外还会引起振动、噪声以及泵扬程和效率的下降。空化会缩短泵、阀门和螺旋桨的使用寿命，因此设计中必须将运行 σ 保持在初生空化数 σ_i 之上的安全值。

实际应用

离心泵和有效吸入水头（NPSH）：泵叶轮入口处流速最快，压力最低，最容易产生空化。在实际工程中，我们确保「有效NPSH」大于「所需NPSH」来设计吸入管道，这正是基于空化数的思想。当吸入侧压力过低、流量过大或扬程过高时，σ 会下降，泵叶轮会遭受蚀坑侵蚀。

水力涡轮机和船舶螺旋桨：水轮机的转轮和船舶螺旋桨高速切割水流，σ 容易下降，是空化的典型案例。在螺旋桨上，吸压面产生的片状空化或尖端涡旋空化不仅会导致侵蚀，还会引起噪声和振动。潜艇设计特别关注提高初生空化速度，保持静音性能。

控制阀、孔板和节流机制：当流体在阀门处受阻时，流速在节流部分上升，静压下降。压力可能接近蒸汽压，引发阀内空化，导致阀芯和阀座蚀坑。在工艺管道中，我们通过σ估计来选择多级减压分流器或防空化阀。

CFD分析和模型试验：空化水槽模型试验和多相CFD分析采用空化数作为相似准则，使试验条件与实际机器保持一致。本工具提供的σ快速估计可用于试验条件设置和CFD结果验证（检查低压区是否低于蒸汽压）。

常见误解和注意事项

最常见的错误是「不明确基准点就计算 σ」。空化数定义中的局部静压 p 和流速 V 都必须在「特定的参考点」测得。同一台机器，基准点选在上游储液池和选在叶轮入口会给出完全不同的 p 和 V，因此 σ 的数值会大相径庭。对比文献中的 σ_i 时，必须确认该值是在哪个基准点定义的。用不同基准点的 σ 相互比较会导致判定严重错误。

其次是「蒸汽压 p_v 是常数」的错误认识。水的蒸汽压对温度极度敏感：20°C时约2.3kPa，50°C时约12kPa，80°C时约47kPa。液体温度越高，p_v 越大，压力余裕 (p − p_v) 越小，σ 越容易下降。这就是为什么夏季或高温工艺中空化容易突然出现。本工具的蒸汽压滑块可以帮助理解温度的影响。低温不一定安全，必须使用对应实际运行温度的 p_v。

最后是「只要 σ 大于 σ_i 就绝对安全」的幻觉。初生空化数 σ_i 本身会因表面粗糙度、微小裂纹、溶解气体含量和流动湍度而波动。而且从「初生」到「扩展」再到「蚀坑」有分阶段过程，严重侵蚀发生在更低的 σ。实际设计中我们通常保持 σ 为 σ_i 的1.2～2倍以上才放心。本工具在 σ 小于等于 σ_i 的1.2倍时会警告「初生临界（注意）」。

空化数的基本原理

常见问题

实际应用

常见误解和注意事项

使用指南

具体计算示例

实务中的注意事项