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半导体工艺·CMP

半导体 CMP 化学机械研磨模拟器

用于设计半导体晶圆表面 nm 级平坦化的 CMP（Chemical Mechanical Planarization）工艺，采用 Preston 式 RR = K_p·P·v 的工具。改变焊盘压力、相对速度、浆液与被研磨材料组合，可实时了解除去率、总研磨量、WIWNU、吞吐量、成本。

参数设置
焊盘压力 P
kPa
压在焊盘上的晶圆压力。代表值 20～50 kPa
相对速度 v
m/s
焊盘与晶圆的相对速度。超过 1.5 m/s 时 WIWNU 恶化
被研磨材料
半导体工艺中 CMP 目标的主要膜
浆液
研磨颗粒（砥粒）的类型
Preston 常数 K_p
m²/N
由材料、浆液、焊盘组合决定的比例系数
处理时间 t
min
晶圆半径 R
mm
150 mm = 300 mm 径，100 mm = 200 mm 径晶圆
计算结果
—
基础除去率 RR (nm/min)
—
材料补正后 RR (nm/min)
—
总研磨量 (nm)
—
WIWNU 不均一性 (%)
—
1小时吞吐量 (wafers/hr)
—
晶圆成本 (USD)
—
CMP 设备断面动画

研磨压头向下压晶圆，旋转焊盘上随浆液（蓝点）滑动。表面凹凸随时间平坦化到 nm 级。

Preston 直线 — RR vs P×v
材料×浆液 除去率对比
理论·主要公式

$$RR = K_p \cdot P \cdot v,\qquad t_{\text{process}} = \frac{\Delta h}{RR}$$

Preston 式（1927）。K_p：Preston 常数（m²/N，SiO₂/silica 约 ~1×10⁻¹³）、P：焊盘压力 [Pa]、v：相对速度 [m/s]。除去率 RR 的 SI 单位是 m/s，工具换算为 nm/min（×60×10⁹）。

$$RR_{\text{actual}} = k_{\text{mat,slurry}} \cdot RR,\qquad \Delta h = RR_{\text{actual}} \cdot t$$

材料×浆液相容性补正 k（例：SiO₂×铈 = 3.0，Cu×氧化铝 = 1.0，Low-k×硅 = 0.1）。Δh 是处理时间 t [min] 内的总研磨量 [nm]。

半导体 CMP 化学机械研磨 — Preston 式与除去率

🙋
CMP 是「化学机械研磨」，就是用研磨剂把晶圆磨掉？真的能磨出 nm 级平坦吗？
🎓
对一半，不对一半。CMP 是 Chemical Mechanical Planarization 的缩写，在旋转焊盘（聚氨酯圆盘）上铺浆液（粒径数十 nm 的砥粒+药液），把晶圆压住滑动。关键是「化学反应先软化表面，再机械删掉」。SiO₂ 中浆液的羟基在表面形成 Si-OH 层，硅砥粒削掉它。纯机械研磨会把下层一起削掉，但化学反应使软层选择性剥离，最后得到 nm 级平面。
🙋
除去率用左边的 Preston 式算出来，但 RR = K_p·P·v 这么简单？浆液流量、焊盘型号…还有好多变量啊。
🎓
好问题。Preston 式是 1927 年 F. Preston 为玻璃研磨提出的经验公式，只用压力 P 和相对速度 v 预测除去率，超级简化。实际上浆液流量、砥粒浓度、焊盘硬度、温度、晶圆翘曲……全部有影响。但实务中所有这些效应都被压进 K_p 这个常数里，先抓住 P 和 v 的主要趋势。这就是为什么 Preston 式 100 年后还在用——评估新材料新浆液时「先实验测 K_p」是出发点。
🙋
把材料改成 Cu 或 W，即使 K_p 一样，除去率也完全不同。这是什么补正？
🎓
「材料×浆液相容性」系数 k。比如 SiO₂ 配铈（CeO₂）砥粒，Ce⁴⁺ 直接切断 Si-O-Si 键，化学反应比硅砥粒快 3 倍——这用在浅沟槽隔离 STI CMP。Cu 不被氧化就削不掉，必须用过氧化氢的氧化铝浆液。W 反应更慢，需要强氧化剂（碘酸盐）+氧化铝。Low-k 膜机械强度差，所有砥粒都得低压慢磨。本工具的 k 矩阵就是这种「业界常识」的粗近似。
🙋
WIWNU 是「晶圆内不均一性」吧？相对速度超 1.5 m/s 为什么数字变差？
🎓
焊盘跟不上了。速度快时浆液在焊盘表面没有时间充分重新分布，特别是晶圆外周（线速度更大）删过头。300 mm 晶圆边缘都要控制 WIWNU 在 3% 以内是先进工艺要求，需要 (1) 焊盘修整机持续更新焊盘表面，(2) 多区加压（中心和边周压力不同），(3) 终点检测（光学或马达扭矩）的配合。Applied Materials Reflexion、Ebara F-REX、Lam Research SP100 是代表装置。
🙋
吞吐量和成本也能算出来，意外。工程师怎么用？
🎓
工艺开发早期「目标除去量能否按时完成、成本 WIWNU 在许可范围吗」的快速试算。CMP 是半导体工艺成本大项，浆液+焊盘就 5～10 美元/晶圆，加上设备折旧 30～50 美元。所以「升高 P 和 v 缩短时间」对 WIWNU 维持的权衡设计者要尽早把握。本工具只是概算，Fab 工程师新浆液评估前的典型建模步骤都有。

常见问题

1927 年 F. Preston 在玻璃研磨中提出的经验公式。除去率 RR 与研磨焊盘对晶圆表面的压力 P 和相对速度 v 的乘积成正比。比例系数 K_p（Preston 常数）由被研磨材料、浆液、焊盘的组合决定，对于 SiO₂ + 胶体硅约为 1×10⁻¹³ m²/N。在半导体 CMP 中通常用 SI 单位（m/s, Pa）计算后换算为 nm/min，本工具包含此换算并显示除去率。
不可以。每种被研磨材料都有特定的「易化学反应砥粒」。SiO₂（氧化膜）与铈（CeO₂）产生特殊化学反应，除去率比硅高 3 倍以上。Cu 布线（大马士革）采用含氧化剂的氧化铝浆液，进行化学氧化加机械除去的专用 Cu-CMP 液。W 塞用氧化铝+氧化剂，poly-Si 标准用硅。Low-k 机械强度弱，任何浆液都很慢，需要低压条件。本工具内置了材料×浆液组合的补正系数。
对于 EUV 世代的先进工艺节点（3 nm / 2 nm），WIWNU < 3% 是要求标准，量产工艺以 2% 为目标管理。对于 28 nm 及以上的遗留工艺节点，约 5% 是常见合格线。WIWNU 恶化的主要原因有：(1) 相对速度过高焊盘无法跟随，(2) 焊盘调整不良，(3) 浆液供应不均，(4) 压头加压轮廓不适当。本工具中，当相对速度超过 1.5 m/s 时，WIWNU 估计值会上升。
通过实验确定。在恒定压力 P 和速度 v 下研磨基板一定时间，用 WDXRF 或干涉仪测量研磨前后膜厚差得到 RR，计算 K_p = RR / (P·v)。设备制造商提供的浆液规格书中有代表值，但通常需要用实际设备、实际焊盘、实际浆液的组合来调整。本工具可从 1e-15 到 1e-12 m²/N 调整，默认 SiO₂/silica 标准值 1×10⁻¹³。

实际应用

STI（浅沟槽隔离）SiO₂ 平坦化：晶体管间的 SiO₂ 嵌入结构，用 CMP 磨到表面完全平为止。28 nm 后所有逻辑和存储芯片必需，采用铈浆液对 SiO₂ 相比 Si₃N₄ 阻挡层快速很多的「高选择比 STI 浆液」。

Cu 大马士革布线平坦化：SiO₂（或 Low-k）开沟，回填 Cu，然后 CMP 删多余的 Cu 和 Ta 阻障。0.13 μm 后所有逻辑 LSI 的金属层都这样，用过氧化氢+氧化铝+螯合剂的 Cu-CMP 浆液选择性删 Cu。Dishing（宽线部凹陷）和 Erosion（密线部过磨）平衡是工艺工程师的看点。

3D NAND / DRAM 周边：3D NAND 超过 200 层的存储孔形成、DRAM 电容形成过程中每层都需要 CMP。一个晶圆经历 30 次以上 CMP 很常见，缩短处理时间直接降成本。

功率半导体 SiC / GaN 研磨：SiC 硬度是 Si 的 10 倍，胶体硅的除去率只有约 1 nm/min。开发了电化学机械研磨（ECMP）和高温 CMP 等特殊手法。本工具是硅工艺近似，但把 K_p 降到 1e-15 可以尝试 SiC 行为。

常见误区与注意

最常见的误解是把「Preston 式能精确预测除去率」想当然了。Preston 式是经验公式，实际除去率至少有如下非线性效应：(1) 低压区「化学反应速率」主导，P 的依存性弱，(2) 高速区焊盘与晶圆间流体膜（Hydroplaning）出现反而除去率降，(3) 焊盘寿命（修整）K_p 随时间变化。本工具只是「理解 P 或 v 调高调低往哪儿动」的入门模型，实机 K_p 必须实验测定。

第二个常见错误是「升高压力能加快就时间就短」的急功近利。RR 确实与 P 成正比，但高压有副作用：(a) Cu 或 Al 的 Scratching（划伤），(b) Low-k 膜 Delamination（分层），(c) 焊盘寿命缩短，(d) 晶圆内应力增大导致割裂。28 nm 以下逻辑器件标准 < 20 kPa，Low-k 层 < 10 kPa，「尽可能低压」是先进工艺的大原则。本工具设 P = 100 kPa 计算上没问题，但实机几乎肯定出现器件不良。

最后一个误解是「只要控制好除去率膜厚就均匀」。膜厚均一性（WIWNU）不是除去率绝对值，而是 RR 的面内分布。用 EPD（终点检测）检到阻挡层停止，前到达终点的地方还是过磨，滞后的地方残膜。焊盘修整沟槽设计、环形压力、浆液喷头位置——CMP 的真正难点是「平均除去率」不是「面内分布管理」。本工具的 WIWNU 估计只是简化模型，实机 WIWNU 还要受更多因素影响。

使用指南

  1. 设置焊盘压力(kPa)。通常 50～300 kPa 范围，SiO₂ 研磨 150 kPa、Cu 研磨 100 kPa 为目安
  2. 输入相对速度(m/s)。由转盘转速和环辊速度计算，0.5～2.0 m/s 是常见值
  3. 按材料选择 Preston 常数 Kp。SiO₂ 是 2.0×10⁻⁶、Cu 是 3.5×10⁻⁶、W（钨）是 1.8×10⁻⁶ µm³/(µN·s)
  4. 设置研磨时间(分)，点击计算按钮，按 Preston 式 RR = Kp·P·v 算出基础除去率
  5. 由输出的总研磨量、WIWNU 不均一性、吞吐量、原价优化工艺设计

具体计算例

除去 SiO₂ 膜厚 800 nm：焊盘压力 180 kPa、相对速度 1.2 m/s、Kp = 2.0×10⁻⁶、处理时间 6 分钟。基础除去率 RR = 180×1.2×2.0×10⁻⁶ = 432 nm/min，总研磨量 = 432×6 = 2,592 nm。对目标 800 nm 过度除去，压力降到 120 kPa 时 RR = 288 nm/min，处理时间 2.8 分钟即可除去 800 nm，控制 WIWNU ± 8% 以内。

实务注意