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混凝土工程·模板

混凝土模板侧压 ACI 347 模拟器

计算生混凝土对模板的侧压 P_max（采用 ACI 347R-14 式）。改变浇筑速度、温度、水泥种类、掺合料、部材形状（墙体／柱体），可实时获得设计侧压和等效压力高度、胶合板允许跨度、模板拉杆间距、凝结时间。

参数设置
浇筑速度 R
m/h
混凝土温度 T
°C
单位体积重量 w_c
kN/m³
部材形状
墙体式、柱体式会自动切换
水泥种类
根据水化速度自动设定系数 C_c
坍落度
mm
掺合料
根据流动性自动设定 C_sp 系数
浇筑高度 h
m
用于 hydrostatic 上限 w_c·h 的上限
振捣器插入深度
m
过度振捣会增加 hydrostatic 压的参考
计算结果
—
设计侧压 P_max (kPa)
—
等效压力高度 h_eq (m)
—
胶合板允许跨度 (mm)
—
拉杆间距 (m)
—
凝结时间 (hr)
—
流动性系数 C_w
—
模板·浇筑·侧压分布

左：模板和混凝土浇筑进程。中央：三角形分布（ACI 347 式）与 hydrostatic 上限对比。右：拉杆配置。颜色表示 P_max 的安全度（绿→橙→红）。

侧压 vs 模板高度（三角形 vs hydrostatic）
水泥·掺合料对 P_max 的灵敏度
理论·主要公式

$$P_{max} = w_c\left(7.2 + \frac{720\,R}{T+17.8}\right) C_w \;\leq\; w_c \cdot h$$

ACI 347R-14 墙体式（低速浇筑，SI 单位）。w_c：单位体积重量 (kN/m³)、R：浇筑速度 (m/h)、T：温度 (°C)、C_w：水泥×掺合料流动性系数、h：浇筑高度 (m)。

$$P_{max,col} = w_c\left(7.2 + \frac{785\,R}{T+17.8}\right) C_w$$

柱体式。系数大于墙体式（因无处逃逸）。两种式都设有 30 kPa 下限防止极小值。

$$L_{ply} = \sqrt{\dfrac{8\,\sigma_{a}\,t^2}{P_{max}}}, \qquad s_{tie} = \sqrt{\dfrac{F_{tie}}{P_{max}}}$$

胶合板允许跨度 L_ply（t=18 mm、σ_a=7.5 MPa）和拉杆间距 s_tie（F_tie=30 kN）。直观显示设计侧压 P_max 的变化如何影响两者。

混凝土 模板侧压 ACI 347 — 浇筑速度·水化

🙋
混凝土浇到模板里的时候，就像倒水一样\"从上到下压力都一样\"吗？
🎓
不是这样的。新浇混凝土表现得像液体，下面的压力按 hydrostatic（流体静压）增加，w_c·h。但随着时间推移，水泥水化，某个深度以下开始\"凝结变硬\"。所以真实的侧压分布是三角形，到某个高度就停止增长。左边试试把 R 改到 2 m/h 左右，会看到 P_max 大约 45 kPa。这就是基准值。
🙋
那如果提高 R 会怎样？
🎓
试试把滑块拖到 R=5 m/h。会看到 P_max 接近 hydrostatic（w_c·h）。ACI 347 规定，墙体浇筑速度到 2.1 m/h 以下用\"低速式\"，2.1～4.5 m/h 用\"中速式\"，超过 4.5 m/h 就当成\"水化来不及，假定 hydrostatic 压\"。柱体更严格，系数从 7.2 变成 7.85。而且无论哪种，w_c·h 始终是上限。
🙋
温度和掺合料影响也挺大的呢……聚羧酸系一选，P_max 一下子就上去了。为什么？
🎓
因为水化变慢，混凝土长时间保持\"液态\"，持续对模板压。低温也是这样，凝结延迟，侧压增大。ACI 347 的掺合料系数 C_w（或 C_sp）是：无掺为 1.0，木质素系 1.0，萘系 1.2，聚羧酸系（高性能 AE 减水剂）1.4。自密实混凝土 (SCC) 特别要注意，实际发生过拉杆断裂事故。美国 1971 年 Skyline Plaza 大楼型枠倒塌事故（弗吉尼亚州）死了 14 人，教科书里必讲。
🙋
算出设计侧压以后，要怎么用呢？
🎓
同时决定三样：(1) 胶合板厚度和竖向木枋的跨度；(2) 模板拉杆的间距和种类；(3) 竖木（stud）和横梁的数量。本工具假定胶合板 18 mm、允许弯曲 7.5 MPa、拉杆容量 30 kN，给出允许跨度 L_ply 和拉杆间距 s_tie。实际工程要和 PERI、Doka、Meva、NOE-Schaltechnik 这样的厂商产品手册对比，取更严格的。日本则用 JASS 5 和型枠设计指南。
🙋
凝结时间也算出来了，这是干什么用的？
🎓
\"能停止浇筑多长时间\"和\"什么时候能打下一层\"的参考。本工具的式子以 20°C 约 6 小时为基准，温度降低就指数延长。比如 10°C 的话就要 14 小时。寒冷地施工\\\"晚上停止，早上再打\\\"，如果中间凝结了，就会出现\\\"冷接缝\\\"（cold joint）。反过来夏天 4 小时就开始凝结，长距离运输要当心。

常见问题

ACI 347R-14 是一个实验式，反映了生混凝土在向上浇筑过程中，随着水化·凝结进行而获得刚性。墙体标准式为 P_max = w_c·(7.2 + 720R/(T+17.8))·C_w·C_c，其中 R 是浇筑速度 (m/h)，T 是混凝土温度 (°C)，w_c 是单位体积重量 (kN/m³)。乘以 hydrostatic 上限 w_c·h，防止侧压超过上限。浇筑越快、温度越低、掺合料越多，P_max 越大。
墙体在竖向和横向都有长度，混凝土可以横向少量\"逃逸\"，低速浇筑时侧压被抑制。柱体四面围闭无处可逃，且多数一次性打到顶，因此发生更大的侧压。ACI 347R-14 为柱体提供了 P_max = w_c·(7.2 + 785R/(T+17.8))·C_w·C_c 的另一种式，系数更大。此外，当墙体浇筑速度 R 超过 2.1 m/h 时会切换到另一形式，超过 4.5 m/h 时基本假定为 hydrostatic 侧压。
是的，会增加。本工具按 ACI 347 的掺合料系数 C_w（或 C_sp）设定：无掺合料为 1.0，木质素系为 1.0，萘系为 1.2，聚羧酸系（高性能 AE 减水剂）为 1.4。原因是凝结延迟和高流动性，使混凝土长时间保持\"液态\"状态，持续对模板施压。在高层柱体、大体积混凝土、自密实混凝土 (SCC) 中，P_max 可达 hydrostatic 基数的 1.4 倍，全球多个国家都有拉杆断裂事故报告。
胶合板允许跨度指的是\"竖向木枋（whaler）之间的最大距离\"，拉杆间距指的是\"模板拉杆（form tie）的安装间距\"。本工具假定胶合板厚 18 mm、允许弯曲应力 7.5 MPa、拉杆容量 30 kN，给出概算值。实际工程中应与 PERI／Doka／NOE-Schaltechnik 等制造商的产品手册中的允许跨度表对比，采用更小的那个值。高侧压时需要将胶合板厚改为 24 mm、换用高强拉杆等措施。

实际应用

高层 RC 建筑的核心筒·柱：高层 RC 的核心筒、柱常在一次施工中浇 3～4 m，浇筑速度 R 超过 5 m/h，P_max 基本等于 hydrostatic（w_c·h）。采用 PERI ACS、Doka SKE 等大型系统模板，内置 PT 棒保证侧压承载。本工具设 R=5、h=4 时，P_max 立刻贴到 hydrostatic 上限。

桥墩·大坝·大体积混凝土：桥墩和重力式大坝的分层浇筑，故意把浇筑速度压到 1 m/h 以下的\"低速浇筑战略\"很常见。本工具设 R=0.5 会看到 P_max 远小于 hydrostatic，可以用薄合板和少量拉杆。代价是工期延长、成本增加。

自密实混凝土（SCC）薄壁浇筑：SCC 流动性极高，多用聚羧酸系超塑化剂，即使按 ACI 347 修正，实测 P_max 也常是预测的 1.2～1.5 倍。英国 CIRIA Guide 108 和德国 DIN 18218 有专用的 SCC 侧压式。薄壁特别要注意。本工具选\"聚羧酸系\"时，C_w=1.4 倍立刻生效。

型枠倒塌事故事后验证：1971 年 Skyline Plaza（弗吉尼亚州，14 死）、2003 年 Heathrow 停车场（英）、2019 年 Hard Rock New Orleans（美，3 死）等重大事故，有些是因为\"设计侧压评估不足\"。事故调查会根据当时的 R、T、掺合料重新算 P_max，和拉杆及支撑的承载力对比。本工具可用于这种概算检查。

常见误解和注意事项

最常见的是\"墙体式和柱体式搞混\"。墙体系数 720 和柱体系数 785 只差 9%，但柱体没有低速式分岐点（2.1 m/h），R 越大 P_max 越线性增大。有事故案例中把核心筒内柱状箱体当成\"墙\"，用低速式，P_max 低估了 30%。形状复杂时就用柱体式（安全一点）。

第二常见的是\"掺合料系数一直用 1.0\"。现在的混凝土大多用聚羧酸系高性能 AE 减水剂，但 ACI 347 默认假设无掺（C_w=1.0）。配合设计表必须确认掺合料种类和掺量，聚羧酸系就要×1.4，萘系×1.2。要在项目初期就纳入计划。本工具也是，\"无\"选项会让 P_max 偏小，必须按实际配合选择。

第三个是\"振捣器深插不会出现 hydrostatic 压\"的误解。实际上反过来：振捣器插到下一层，会把凝结的部分再液化，导致侧压暴增。ACI 347 明确说\"振捣器插入深度不超过本层厚度\"。本工具的\"振捣器插入深度\"滑块只是参考显示，现场必须严格执行。Skyline Plaza 事故事后验证也指出过度振捣可能让 P_max 上升 30～40%。

使用指南

  1. 输入浇筑速度(m/hr)。一般型枠工程为 1～3 m/hr 范围
  2. 设置混凝土温度(℃)、单位体积重量(kN/m³)、坍落度(mm)，ACI 347R-14 式自动计算侧压
  3. 根据得到的设计侧压 P_max、等效压力高度 h_eq、胶合板允许跨度、拉杆间距、水泥凝结时间来选定型枠构件

具体计算示例

浇筑速度 2.0 m/hr、气温 25℃、混凝土密度 24 kN/m³、坍落度 150 mm、普通水泥的情况下：流动性系数 C_w=1.0，用公式 P_max=γ_c×(h₀+k×R/T) 计算得 P_max≈65～75 kPa、等效压力高度 h_eq≈2.7～3.2 m、普通胶合板(厚 15 mm)允许跨度约 600 mm、φ13 拉杆间距 0.5 m、凝结时间约 8 小时。若速度降至 0.5 m/hr，P_max 降到约 35 kPa，型枠材断面可以减小

实务中的注意点