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混凝土长期行为

混凝土 收缩·徐变 ACI 209R 模拟器

基于ACI 209R-92模型计算混凝土干燥收缩应变和徐变系数的工具。通过改变养生方法、加载时龄期、相对湿度、体积表面积比、坍落度等参数，可实时获得PC梁桥和预应力构件的长期总应变，从而估算张拉力损失和桥梁挠度变化。

参数设置
养生方法
切换时间函数系数f_t（湿养护=35 / 蒸汽养护=55）
加载时龄期 t₀
day
经过时间 t
day
持续应力 σ
MPa
压缩持续应力。线性徐变的目安为0.4·fc'以下
环境相对湿度 RH
%
体积表面积比 v/s
mm
体积/表面积比。壁薄时较小，收缩大
坍落度
mm
收缩开始龄期
day
湿养护结束的龄期。脱模、模板拆除时机
计算结果
—
徐变系数 φ
—
弹性应变 (×10⁻⁶)
—
徐变应变 (×10⁻⁶)
—
干燥收缩应变 (×10⁻⁶)
—
终局徐变系数 φ_u
—
长期总应变 (×10⁻⁶)
—
混凝土梁 — 持续荷载引起的长期挠度发展

在持续压缩荷载下，梁随时间向下产生徐变变形，同时干燥收缩导致全长缩小。颜色表示总应变大小（绿→橙→红）。

徐变系数 φ 的时间历程
收缩与徐变贡献对比
理论与主要公式

$$\phi(t,t_0) = \frac{(t-t_0)^{0.6}}{10+(t-t_0)^{0.6}}\phi_u,\quad \varepsilon_{sh}(t) = \frac{t}{35+t}\varepsilon_{sh,u}$$

φ=徐变系数，ε_sh=干燥收缩，t_0=加载龄期，修正系数γ反映湿度、截面、坍落度影响。蒸汽养护时分母35改为55。

$$\phi_u = 2.35\cdot\gamma_{la}\cdot\gamma_{RH}\cdot\gamma_{vs}\cdot\gamma_{slump}$$

终局徐变系数。γ_la=加载龄期，γ_RH=湿度(1.27-0.0067·RH)，γ_vs=截面，γ_slump=坍落度修正。

$$\varepsilon_{c,total}(t) = \varepsilon_e(1+\phi(t,t_0)) + \varepsilon_{sh}(t)$$

长期总应变。弹性应变ε_e = σ/E_c乘以(1+φ)得到含徐变部分，再加上干燥收缩。

混凝土 收缩·徐变 — ACI 209R 模型

🙋
听说混凝土浇筑后会一直收缩，如果长期放着荷载也会慢慢变形？钢铁和铝似乎没这个问题…
🎓
对，这是混凝土特有的"长期变形"现象。主要分两种：一是"干燥收缩"，是水泥浆中的水分逃逸到空气中，导致胶体颗粒相互吸引、体积收缩，通常收缩300～1000微应变。二是"徐变"，指在持续荷载作用下，胶体结构长期微滑变，会产生弹性变形的1.5～3倍的额外变形。如果28天龄期加载持续1年，总变形可能达到初始弹性变形的2倍。
🙋
那大桥、高层楼这样长期用的结构岂不是一直在沉?
🎓
完全正确。预应力梁桥比如横滨海湾大桥、本州四国连络桥的PC梁，施工后10～30年就会因徐变和收缩在中跨沉降数厘米。设计时会提前计算这个沉降量，在浇筑时反向弯起梁体，这叫"上挠度"，最后让梁保持水平。另一个更严重的问题是"张拉力损失"。PC钢材被张拉后拉入梁体，但混凝土收缩徐变时钢材也跟着缩，张力就逐渐损失。长期能损失15～25%，所以施工时会故意多加15～25%的张力来补偿。
🙋
湿度高时收缩少，这好理解。但左边的"v/s比"是什么?我看小的数值时数字都变大了…
🎓
v/s比就是"体积/表面积比"，单位毫米，表示截面"干燥难度"。比如100mm厚的墙，v/s≈50mm；1米粗的柱子v/s≈250mm。v/s小说明表面积相对大，水分逃逸快，所以收缩和徐变都会大。反之，原子炉格纳舱这种1米以上厚壁，v/s很大，内部水分长期锁在里面，收缩幅度小很多。
🙋
除了ACI 209R还有别的模型吗?怎么选啊?
🎓
主要有三个：ACI 209R-92（美国）、CEB-FIP MC2010（欧洲、Eurocode 2）、JSCE 2017（日本）。ACI 209R修正系数直观好用，适合工程实务。MC2010把凝胶水分的物理机制搞得很细致，研究用。JSCE根据日本骨料和气候调了常数，本地化做得最好。一般建筑用ACI 209R足够，超长跨桥梁或核电站这种精度要求高的，就用MC2010或Abaqus、DIANA这类有限元分层时步的徐变叠加解析。

常见问题

ACI 209R-92将徐变系数定义为φ(t,t0) = ((t-t0)^0.6 / (10+(t-t0)^0.6)) · φ_u。其中t为经过时间（天），t0为加载时龄期（天），φ_u为终局徐变系数，通过将标准值2.35乘以加载时龄期、湿度、体积表面积比、坍落度等修正系数γ得出。初期时t-t0较小时系数快速增长，长期则趋于饱和，表现出时间依存性。
湿养护混凝土的干燥收缩表示为εsh(t) = (t / (35+t)) · εsh_u，其中终局收缩应变εsh_u通过基准值780×10⁻⁶乘以湿度修正系数γ_RH、截面修正系数γ_vs、坍落度修正系数γ_slump计算。蒸汽养护时将分母的35改为55。相对湿度40%时γ_RH约为1.0，相对湿度80%时约为0.6，说明越潮湿的环境收缩越小。
PC梁中张拉力的长期损失由徐变、干燥收缩和PC钢材应力松弛三要素组成，长期损失一般为15%-25%。本工具输出的长期总应变（弹性+徐变+收缩）乘以张拉钢的杨氏模量195 GPa，可得到应力损失的近似值。例如：总应变1200×10⁻⁶ → 损失应力≈234 MPa。实际设计中应按JSCE 2017或ACI 318的规范对三要素分别评估。
体积表面积比(mm)表示截面"干燥难度"。薄壁结构中v/s较小，内部水分逸散快，因此收缩和徐变都会加大。相反，厚柱或厚筏基础中v/s较大，内部水分长期保留，变形较小。ACI 209R使用γ_vs = 1.2·exp(-0.00472·v/s)（收缩）和γ_vs = 2/3·(1+1.13·exp(-0.0213·v/s))（徐变）来修正截面尺寸影响。

现实应用案例

预应力梁桥（PC桥）：横滨海湾大桥（中跨460m）和本州四国连络桥的PC梁，施工后10～30年会因徐变在中跨沉降数厘米。设计时用ACI 209R或JSCE 2017预测长期挠度，浇筑时反向弯起梁体"上挠度"，最后保证水平。同时评估张拉力损失，初期张力要增加15～25%来保证长期张力。

原子炉格纳舱（PCCV）：1米以上厚壁的PC容器，v/s比极大，内部干燥缓慢，收缩可能历时数十年。运行期间内部压力作用，需用Abaqus或DIANA在40～60年跨度内逐步时步分析徐变叠加，完整评估钢衬层和PC衬层的联合应力。

高层楼心墙竖向缩短：50层以上的RC或SRC高层，下层柱和上层柱的轴力相差很大，徐变竖向缩短量因层而异。忽略这一点10年后心墙和外周柱会差几十毫米，幕墙损伤。施工阶段分步预测徐变缩短，用千斤顶调整补偿。

大型混凝土坝体：厚度超过1米的坝体，水化热及其后冷却引起温度收缩，再加上10年以上的干燥收缩，是裂缝主因。用ACI 207和209R结合，设计抗裂配筋。

常见误区与注意事项

首先要避免的是"徐变是线性的"这个假设。ACI 209R的公式前提是应力水平σ/fc'不超过0.4，即"线性徐变区"。一旦超过0.4就进入"非线性徐变"，徐变会指数级增长。若达0.7～0.8就会发生"徐变破坏"，数天到数月就断了。预应力导入时局部应力很高，火灾后高温区的应力也可能超限，这时用本工具的线性预测就不安全。

其次，不要假设"收缩均匀分布在整截面"。实际上干燥从表面向内推进，表面先收缩、内部后收缩，会产生"收缩梯度"。表层受约束时会产生拉应力，导致"干燥收缩裂缝"。本工具输出的εsh是截面平均值，表面应变可能是平均的1.5～2倍，预测表面开裂就必须做含水量扩散求解。

再次，不要以为"长期后徐变就停止了"。ACI 209R的(t-t0)^0.6项会让增速变缓，但永远不会完全停止。30年后仍在以年0.5～1%的速率继续。况且结构服役期间应力历史会改变（比如上部荷载调整、预应力重张拉），就得用"Boltzmann叠加原理"对每一阶段做徐变重新计算，简单静力计算根本应付不了。长寿命结构必须用分步数值解析。

使用指南

  1. 输入加载时龄期（天数），即混凝土达到某强度后开始施加持续荷载或张拉预应力的时机。例如PC梁桥在材龄7天进行预应力张拉，则填7。
  2. 指定经过时间（天数），比如评估桥梁20年使用期的变形，输入7300天。
  3. 输入持续应力(MPa)和相对湿度(%)后点击计算，基于ACI 209R-92模型自动计算徐变系数φ和干燥收缩应变，生成详细的长期变形预测。

具体计算示例

对于PC梁桥（f'c=40 MPa，截面高1.2m），若材龄7天进行预应力张拉，后续360天的变形预测：设持续应力15 MPa、相对湿度65%，得徐变系数φ≈2.8、弹性应变150×10⁻⁶、徐变应变420×10⁻⁶、干燥收缩应变350×10⁻⁶，终局徐变系数φ_u约3.2，长期总应变达920×10⁻⁶。

实务中的关键注意

  1. ACI 209R-92针对标准湿养护混凝土。若为蒸汽养护PC预制件，徐变系数会比湿养护增加15～25%，需应用修正系数。
  2. 相对湿度70%以下的干燥环境，干燥收缩加速。内陆高海拔地区桥梁湿度可低至50%以下，必须用实测数据修正。
  3. 材龄7天张拉相比28天张拉，徐变会增加30～40%，结合PC钢材应力松弛，长期张拉力损失可能比预期增加15%左右。