定水位透水试验模拟器

参数设置

试样的横截面积 A

cm²

水通过的试样圆筒形横截面积

试样的长度 L

水流经方向的试样长度

一定的水位差 h

入水端和出水端的水位差（保持一定）

采水量 Q

cm³

经过时间内流出的水的体积

经过时间 t

采水量测定的时间

计算结果

—

流量 Q/t (cm³/s)

—

动水坡降 i

—

达西流速 v (cm/s)

—

透水系数 k (cm/s)

—

透水系数 k (m/s)

—

透水性判定

—

定水位透水试验装置图 — 定常流动动画

从通过溢流保持水位一定的进水槽，水通过试样定常流动，被采集到量筒中。图中显示了水位差 h 和流动方向。

采水量 Q 和经过时间 t 的关系

流量和动水坡降 i 的关系（达西定律）

理论·主要公式

$$k=\frac{Q\,L}{A\,h\,t},\qquad i=\frac{h}{L}$$

透水系数 k 和动水坡降 i。Q：采水量，L：试样长度，A：横截面积，h：水位差，t：经过时间。定水位透水试验是保持水位差一定、测定定常流量的方法，最适用于砂砾等透水性强的粗粒土。

$$\frac{Q}{t}=k\,i\,A,\qquad v=k\,i$$

达西定律。流量 Q/t 等于透水系数 k、动水坡降 i、横截面积 A 的乘积，达西流速（表观流速）v 由 k·i 表示。

定水位透水试验是什么

🙋

从名字"定水位透水试验"看起来很复杂，简单说就是测什么的试验呢？

🎓

简单说就是"水能多快地通过土壤"的测量。表示这个速度的数值就是"透水系数 k"。砂石土水容易透过，k 值较大；粘土很难透水，k 值非常小。在处理地基中的水的动态时，k 几乎在所有计算中都是最重要的物性参数。

🙋

那"定水位"是什么意思呢？

🎓

意思是在整个试验过程中，进水端和出水端的水位差保持"一定"。进水槽用溢流装置（一个溢出结构）来保持水位。水位差一定，通过土的流动也就一定了，这叫定常流动。接下来只需用量筒量一下比如2分钟内出水多少，流量就一目了然了。所以计算非常简单。

🙋

从采集的水量，怎么算出透水系数的呢？

🎓

这里就用到"达西定律"。这是地下水流动的基本规律，说的是流量＝透水系数×动水坡降×横截面积。动水坡降是水位差除以试样长度。把公式改写成关于 k 的形式，就是 k = Q·L/(A·h·t)。试试左边的滑块，改变采水量或水位差，k 会立刻更新。

🙋

这种试验是不是对任何土都适用呢？

🎓

不是的，这是一个很重要的问题。定水位法适合砂砾等水流速快的粗粒土。短时间内能采集到有意义的水量。反过来对粉土和粘土，流量太小了，2分钟可能只滴出几滴，被误差掩盖了。所以改用"变水位透水试验"，追踪细管中水位随时间下降的过程。土的透水性不同，要选不同的试验方法。

🙋

实际工程中这个 k 值怎么用呢？

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比如说，大坝或堤坝下面有多少水漏过去，挖基坑会涌出多少水，排水层怎么设计。这些都需要知道 k 才能算数字。现场常见的问题是"挖下去发现水涌得比预计多得多"，往往就是砂层的 k 估得太小了。

常见问题

在定水位透水试验中，保持一定的水位差 h，在时间 t 内从试样中采集水量 Q，用公式 k = Q·L / (A·h·t) 来计算透水系数。其中 L 是试样的长度，A 是横截面积。这种形式是达西定律 Q/t = k·i·A（i = h/L 是动水坡降）的直接变形，其前提是流动处于定常状态。本工具使用这个公式计算 k，并以 cm/s 和 m/s 两种单位显示。

根据土壤的透水性进行区分。对于砂砾等水流速度快的粗粒土，在短时间内能采集到相当体积的水，因此定水位透水试验是合适的。而对于粉土和粘土等细粒土，流量极小，定水位法很难采集到有意义的水量，会被误差淹没，因此改用变水位透水试验，追踪细管中的水位随时间下降的过程。一般来说，透水系数大约在 1×10⁻⁴ cm/s 以上时用定水位法，以下时用变水位法。

动水坡降 i 是单位长度水头损失，定义为 i = h/L（h 是水位差，L 是流程距离），是一个无量纲量。在达西定律 v = k·i 中，流速与动水坡降成正比。也就是说，相同的土，水位差越大，流程越短，水流速度越快。在堤坝和大坝的渗透分析中，动水坡降 i 越大的地方，渗透压和管流风险越高，因此是安全设计的关键。

最常见的原因是试样内残留的空气。气泡会堵塞流路，导致测得的表观透水系数比实际值小得多，因此试验前必须用脱气水充分饱和试样。此外，试样和容器壁之间的间隙使水短路流过（旁流），动水坡降过大超出层流假设而形成乱流，温度导致的水粘度变化（通常需要换算到 15℃）也都是误差来源。对于粗粒土，即使粒度或夯实度有微小差异，k 也会变化一个数量级。

现实应用

大坝和堤坝的渗透设计：堤坝本体或河堤下方的漏水量、渗透流引起的浸润线位置、孔隙水压力和管流（渗漏）的风险，都是从土的透水系数 k 计算出来的。对于透水性强的砂砾基础，用定水位透水试验确定 k，用渗透流分析来验证止水堆或防渗墙的效果。如果 k 估算错一个数量级，漏水量预测就会错一个数量级。

基坑挖掘和排水计划：地下结构或基础的开挖，需要预先预测挖掘面或边坡涌出的水量。了解了砂层的 k，就能估算出坑底排水或井点排水、深井等排水方法需要的排水能力。坑底涌水问题往往源于对砂质地基 k 值的过小评估导致的排水能力不足。

排水层和滤层的设计：道路和挡土墙的后填排水、大坝的滤层、雨水渗透设施，都要故意放置能充分透水的砂砾层。这类材料的透水系数大本身就是性能要求，定水位透水试验用来检验 k 并判定合格与否。粒径级配好的碎石的质量控制也用这个方法。

固结沉降和地基改良的评估：粘土地基的固结沉降完成所需时间，由水通过土逸出的速度决定，也就是透水系数。在砂桩或预制竖向排水体等地基改良中，砂作为排水材料，其 k 值用定水位法检验，用来预测加速固结的效果。原地基细粒土侧往往需要配合变水位法。

常见误解和注意点

首先最大的陷阱是"把达西流速误认为是水的实际速度"。本工具算出的达西流速 v = k·i 是把流量除以试样整个横截面积得到的"表观流速"。但实际上水只能通过土粒子之间的孔隙流动。考虑到孔隙率，水在土粒子之间的实际流速（真实流速）会是达西流速的好几倍。估算污染物迁移时间或地下水到达时间时，必须用真实流速而不是达西流速，否则会大幅误算。

其次"动水坡降越大测得越快准确"这种想法是错的。达西定律只在层流条件下成立。在砾或粗砂中，如果水位差过大，孔隙内的流动会转变为乱流，流量与动水坡降就不再成正比了。这样用 k = Q·L/(A·h·t) 算出来的 k 值会比真实值小。粗粒土应该用较小的动水坡降，必要时可以用不同水位差测多次，检查比例关系是否还成立。

最后"室内试验值可以直接用于设计"的想法是错的。室内测的 k 是来自直径几厘米的小试样，只是参考值。实地基是分层的，一层薄砂有时决定了整体的透水性。制备试样时的夯实度或扰动也会让 k 变化一个数量级。室内试验值很重要，但必须和原位透水试验（现场抽水试验等）对比，充分考虑地基的不均质性，才能最终确定设计值。

定水位透水试验是什么

常见问题

现实应用

常见误解和注意点

使用指南

具体计算例子

现场注意事项